【文档说明】四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，798.499 KB，由小赞的店铺上传

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四川省泸州老窖天府中学2022—2023学年第二学期第一次质量检测高二数学理科时间：120分钟满分：150分一单项选择题（每题5分，共12道小题，共计60分）1.设复数z满足12i1iz=+−，则它的共轭复数z的虚部为（）．A.1

−B.1C.i−D.i2.椭圆221169xy+=短轴的长是（）A.3B.4C.6D.83.“1x−”是“20xx+”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述中不正确．．．的是A.与去年同期相比2

018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长B.2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省C.2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个D.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元5.如表是某厂节能降耗技术改造后，在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与

相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：的x3456y2.53m4.5若根据如表提供的数据，用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是0.70.35yx=+，则表中m的值为A.4B.4.5C.3D.3.56.在区间[－2

,2]内随机取一个数x，使得不等式220xx+成立概率为（）A.13B.12C.23D.347.执行下边的程序框图，输出的S=（）A.35B.56C.84D.1208.设实数a，b满足ab，则下列不等式一定成立的是（）A.22abB.11bbaa++C.222ab−+D.11ab9.

曲线()lnxfxx=在点(1,(1))f处的切线方程为（）A.0xy+=B.0xy−=C.10xy+−=D.10xy−−=10.已知函数()lnexfxxxm=+有两个极值点求m的取值范围（）A.1,0e−B.1[,0)e−C.1(,0]e−D.1[,0]e−11.如图，1F

，2F分别是双曲线()222210,0xyabab−=的左、右焦点，点P是双曲线与圆的2222xyab+=+在第二象限的一个交点，点Q在双曲线上，且1212FPFQ=，则双曲线的离心率为（）A.102B.2C.3D.17312.已知0.0110011,e,1tan99249abc===

+，则（）A.abcB.acbC.b<c<aD.bac二填空题（每题5分，共4道小题，共计20分）13.如图的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次体育测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则xy−=．14.设x，y满足约束条件2224yxy

xxy−+，则zxy=−的最小值为.15.写出与圆221xy+=和22(3)(4)16xy−+−=都相切的一条直线的方程．16.关于函数()3213fxxxc=−+头有如下四个命题：①函数()yfx=的图象是轴对称图象；②当0c时，函数()fx有两个零点；③函数()yf

x=的图象关于点()()1,1f中心对称；④过点()()0,0f且与曲线()fx相切的直线有两条．其中所有真命题的序号是（填上所有正确的序号）．三解答题（共6道小题，共计70分，写清楚必要演算步骤和解题过程）17.已知函数()()32396fxxxxxR=−−+.（Ⅰ）求函数()fx

的单调区间；（Ⅱ）若2,2x−，求()fx的最值.18.某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为体育迷.若抽取1

00人中有女性55人，其中女体育迷有10人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为体育迷与性别有关系？非体育迷体育迷合计男女1055合计附表及公式：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++.()20PKk0.100.

050.010k2.7063.841663519.在平面直角坐标系中，ABC的顶点分别为()()()12,14,32ABC−，，，..（1）求ABC外接圆M的方程；（2）若直线l经过点(0,4)，且与圆M相交所得的

弦长为23，求直线l的方程.20已知函数2()(2)lnfxaxaxx=−++．（1）当2a=时，求曲线()yfx=在()()1,1f处的切线方程；（2）求函数()fx的单调区间．21.已知函数()lnfxxmx=+，其中mR．（1）讨论()f

x的单调性；（2）若(0,)+x，2()2fxxx−，求m最大值．22.已知焦点在x轴上的椭圆C：222210)xyabab+=（，短轴长为23，椭圆左顶点到左焦点的距离为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，已知

点2(,0)3P，点A是椭圆的右顶点，直线l与椭圆C交于不同的两点,EF，,EF两点都在x轴上方，且APEOPF=．证明直线l过定点，并求出该定点坐标．.的