【文档说明】山西省名校2024-2025学年高一上学期10月联考试题 数学 Word版含答案.docx，共(6)页，174.500 KB，由管理员店铺上传

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2024—2025学年山西名校十月联合考试高一数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第二章第2节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,2,3,5A=，2,3,4,6B=，则AB=（）A.1,2,3,4,5,6B.1,5C.2,3D.4,62.已知abbc，则下列不等式一定成立的是（）A.acB.acC.acbbD

.acbb3.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放语文书和英语书，已知每本英语书厚0.9cm，

每本语文书厚1.1cm，语文书和英语书共84本恰好摆满该书架，则书架上英语书的本数为（）A.38B.39C.41D.425.若0x，则2(2)xx+的最小值是（）A.2B.4C.6D.86.已知521ab−+，123ab−+，则ab−的最大值是（）A.1B

.2C.4D.87.已知p是q的充分不必要条件，q是s的充要条件，s是r的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，则p是s的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组

，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有（）A.5名B.4名C.3名D.2名二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选

项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知命题p：有些三角形是轴对称图形，命题q：梯形的对角线相等，则（）A.p是存在量词命题B.q是全称量词命题C.p是假命题D.q是真命题10.由无理数引发的数学危机一直延续到19

世纪．直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的定义出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代．所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集E与F，且满足EFQ=，EF=，E中的每个元素都小于F中

的每个元素，称(),EF为戴德金分割．下列结论正确的是（）A.{1},{1}ExxFxx==QQ∣∣是一个戴德金分割B.存一个戴德金分割(),EF，使得E有一个最大元素，F没有最小元素C.存在一个戴德金分割(),EF，使得E有一个最大元素，F有一个最小元素D.存在一个戴德金分割(),

EF，使得E没有最大元素，F也没有最小元素11.已知0a，0b，且122ab+=，则（）A.ab最大值为2B.2+ab的最小值为92在的C.22ab+的最小值为4D.214ab+的最小值为74三、填空题：本题共3小题，每小题5分，

共15分.12.命题“0x，230x−”的否定是_________.13.已知0a，0b，且1bab−=，则14ba+的最小值是_________.14.某班班主任为了解某组学生对羽毛球、篮球和乒乓

球的喜爱情况，经调查发现喜欢羽毛球的人数多于喜欢篮球的人数，喜欢篮球的人数多于喜欢乒乓球的人数，喜欢乒乓球的人数的3倍减去4多于喜欢羽毛球的人数，且每位学生只喜欢一种球类运动项目，则该组学生喜欢羽毛球、篮球和乒乓球这三种球类运动项目的总人数至少为_________

.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合21Axx=−，135Bxaxa=++．（1）当1a=时，求()ABRð；（2）若ABB=，求a的取值范围.16.已知0m，0n，且2

mn=.（1）证明：212mn+.（2）求22281()mnmn+++的最小值.17.已知p：关于x的方程22220xaxaa−++−=有实根，q：关于x的方程250xa−+=的解在3,9−内.（1）若q是真命题，求a的取值范围；（2）若p和q

中恰有一个是真命题，求a取值范围.18.某企业要建造一个形如长方体的体育馆，其地面面积为540平方米，高为6米.已知甲工程队报价如下：馆顶的造价为每平方米200元，由于利用现成的水泥地面，因此地面不需要花钱，体育馆前、后两侧墙壁的造价为每平方米300元，左、右两侧墙壁的造价为每平方米500元.

设体育馆前墙长为x米.（1）当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？（2）现有乙工程队也参与该体育馆的建造竞标，其给出的整体报价为886360086400aax+++（0a）元，且报价低的工程队竞标成功.若无论前墙的长度为多少米，乙工

程队都能竞标成功，试求a的取值范围.的19.已知集合()123123,,,,0,2nnAaaaaaaaan=，若对任意的整数(),1,ststtsnaa+和staa−中至少有一个是集合A的元素，则称集

合A具有性质M.（1）判断集合0,1,7,8A=是否具有性质M，并说明理由.（2）若集合12312,,,,Baaaa=具有性质M，证明：10a=，且12112aaa=+.（3）当7n=时，若集合A具有性质M，且231,2aa==，求集合A.2024—2025学年山西名校十月联合考试高一数

学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第二章第2节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题

答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选

对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】00x，0230x−【13题答案】【答案】9【

14题答案】【答案】15四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）(2,3（2）(),22,−−+U【16题答案】【答案】（1）证明见解析（2）14【17题答案】【答案】（1）(

,1)(7,)−+；（2）(,1)(2,7]−【18题答案】【答案】（1）30米（2）010a【19题答案】【答案】（1）集合0,1,7,8A=具有性质M，理由见解析（2）证明见解析（3）0,1,2,3,4,5,6A=..