【文档说明】安徽省亳州市涡阳县第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）参考答案.pdf，共(2)页，163.451 KB，由小赞的店铺上传

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第1页（共2页）高二理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBAADCCCDACA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）[13.2cos23sin14.2

15.2216.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解析：(1)曲线C的普通方程为(x－2)2＋y2＝4，直线l的直角坐标方程为3x－y－23＝0.(4分)(2)联立3x－y－23＝0x2＋y2－4x＝0，

解得x＝1y＝－3或x＝3y＝3，∴交点的极坐标分别为(2，5π3)，(23，π6)．(10分)18.解析：(1)直线l的参数方程为x＝m＋32ty＝12t(t为参数)，曲线C的直角坐标方程为(x－1

)2＋y2＝1.(4分)(2)设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，将直线l的参数方程代入x2＋y2＝2x中，整理得t2＋(3m－3)t＋m2－2m＝0，∴t1t2＝m2－2m，由题意得|m2－2m|＝3，解

得m＝－1或3.(12分)19.解析：（1）l的极坐标方程为ρcosθ＋3ρsinθ－6＝0，C的普通方程为x2＋（y－1）2＝1，∴其极坐标方程为ρ＝2sinθ.（4分）（2）设A（ρ1，α），B（ρ2，α），则α∈（0，56π），ρ1＝6cosα＋3sinα，ρ2＝2sinα，∴

|OA||OB|＝ρ1ρ2＝62sinα（cosα＋3sinα）＝6sin2α－3cos2α＋3＝62sin（2α－π3）＋3，当α＝512π时，|OA||OB|取得最小值62＋3＝6（2－3）.（12分）20．解析：(1)曲线C1的普通方程为3x－y－23＋1＝0，曲线

C2的普通方程为y2＝2x.(4分)(2)把C1的参数方程x＝2＋12ty＝1＋32t代入y2＝2x，得(1＋32t)2＝2(2＋12t)，即34t2＋(3－1)t－3＝0，∴t1＋t2＝4－433，第2页（共2页）t

1t2＝－4，∴|1|PA|－1|PB||＝PBPAPAPB＝313.(12分)21.解析：（1）C1方程两边平方得ρ2＝1，其直角坐标方程为x2＋y2＝1，将伸缩变换x′＝3xy′＝2y代入C1的直角坐标方程得x′23＋y′24＝1，∴C2的直角坐标方程为x23＋y24＝1.（

5分）（2）C2的参数方程为x＝3cosθy＝2sinθ，直线l的直角坐标方程为2x－y－6＝0，C2上任意一点P到l的距离d＝|23cosθ－2sinθ－6|5＝|4cos（θ＋π6）－6|5，显然θ＝－π6时，d有最小值25

5，此时P（3cos（－π6），2sin（－π6）），即P（32，－1）.（12分）22.解析：(1)根据tanθ＝sinθcosθ可得曲线C的普通方程为x24－y22＝1，直线l的普通方程为y＝12x＋22.(4分)(2)联立

x24－y22＝1y＝12x＋22，整理得x2－22x－10＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝22，x1x2＝－10，∴M的横坐标为x1＋x22＝2，纵坐标为y1＋y22＝12（x1＋x2）＋22＝2，∴圆的方程为x2＋y2＝4，∴N(

2，0)，以ON为直径的圆的方程为(x－1)2＋y2＝1，其参数方程为x＝1＋cosθy＝sinθ(θ为参数)．(12分)