【文档说明】山西省太原市行知宏实验中学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学.docx，共(3)页，44.732 KB，由小赞的店铺上传

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太原市行知宏实验中学校2020-2021学年第一学期期末试题高一数学（命题人：行知宏研发部考试时间90分钟，满分100分）注意事项：1.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。2.考试结束后，只将答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求。1．已知角α在平面直角坐标系中如图所示，其中射线OA与y轴正半轴的夹角为30°，则α的值为（）A．﹣480°B．﹣240°C．150°D．480°2．下列是第三象限角的是（）A．210°B．110°C．80°D．﹣13°3．2−3=18化为对数式为（）

A．𝑙𝑜𝑔18(−3)=2B．𝑙𝑜𝑔218=−3C．32log81-=D．𝑙𝑜𝑔2(−3)=184．（真题再现）下列转化结果正确的是（）A．60°化成弧度是𝜋6𝑟𝑎𝑑B．𝜋12𝑟𝑎𝑑化成角度是30°C．1°化

成弧度是180𝜋𝑟𝑎𝑑D．1rad化成角度是(180𝜋)°5．（真题再现）已知函数f（x）={𝑙𝑜𝑔2𝑥(𝑥＞0)3𝑥(𝑥≤0)，则f[f（14）]的值是（）A．9B．﹣9C．19D．−196．以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的

是（）A．B．C．D．7．函数y＝x2﹣bx+1有一个零点，则b的值为（）A．2B．﹣2C．±2D．38．（真题再现）已知381log-=x，则x的值为（）A．21B．21-C．-2D．29．角θ的终边上一点(−1，√3)，则)2cos(θπ-=（）A．√3

2B．−√32C．12D．−1210．若α∈R，sinα•cosα＜0则α是（）A．第一、三象限角B．第二、四象限角C．第二、三象限角D．第一、四象限角11．时针走过2时40分，则分针转过的角度是（）A．

960°B．﹣960°°C．80°D．﹣80°12．y＝sinx图象上每一点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移𝜋6个单位长度，则所得图象对应的函数为（）A．y＝sin（12x−𝜋6）B．y＝sin（2x−𝜋6）C．y＝sin（2x−𝜋3）D．y＝si

n（12x−𝜋12）二、填空题（每小题4分，共16分）13．（真题再现）已知指数函数f（x）的图象过点（-2，4），则f（3）的值为．14．（真题再现）已知圆的半径为2，则5π的圆心角所对的弧长为______.．15．已知𝑐𝑜𝑠𝛼=13，𝛼∈(−𝜋2，0)，则sinα等

于．16．已知函数f（x）＝2cos2x+2√3sinxcosx﹣1，则f（x）的最小正周期为．三、解答题（共5个小题，共48分）17.（8分）（真题再现）计算下列各式的值：（1）232131(8)()272−−−（2）331log2327lg50lg2+++．18．

（10分）已知cosα=−35，且α为第二象限角．（1）求tanα的值（2）求𝑠𝑖𝑛𝛼+𝑐𝑜𝑠𝛼𝑠𝑖𝑛𝛼−𝑐𝑜𝑠𝛼的值．19．（10分）已知sinα=13，α∈（𝜋2，π）．（1）求cosα，tanα；（2）求

𝑠𝑖𝑛(𝜋+𝛼)𝑐𝑜𝑠(𝜋−𝛼)𝑡𝑎𝑛(−𝛼)的值．选做题(说明：请同学们在20、21两个小题中任选一题作答)20．（10分）已知对数函数f（x）的图象过点（4，1）．（1）求f

（x）的解析式；（2）若实数m满足f（2m﹣1）＜f（5﹣m），求实数m的取值范围．21．（10分）已知函数f（x）＝loga（2+x）﹣loga（2﹣x）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（

2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）解关于x的不等式f（x）≥loga（3x）．选做题（本小题满分10分）说明：请同学们在22、23两个小题中任选一题作答．22．（10分）已知函数f（x）＝2sin（π﹣x）cosx．（1）求f（x

）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[−𝜋6，𝜋2]上的最大值和最小值．23．（10分）已知函数f（x）＝4sin（2𝑥−𝜋3）+1．（1）当x∈R时，求函数f（x）的周期和单调区间；（2）当x∈[𝜋12，2𝜋3]时，求函数f（x）的最小值及取得最小值时x的

值．