【文档说明】浙江省金华市十校2024届高三4月模拟考试数学试卷 .docx，共(4)页，277.625 KB，由管理员店铺上传

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金华十校2024年4月高三模拟考试数学试题卷注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.考试时间120分钟.试卷总分为150分.2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目

的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.选择题部分（共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．1.已知集合0,1,2,3A=，220Bxxx=−，则AB=（）A.0B.1C.1,2D.1,2,32.i2i=+（）A.12i55+B.12i55−C.12i33+D.12i33−3.设()0,π，条件1:sin

2p=，条件3:cos2q=，则p是q的（）A.充分不要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设直线2:20lxya−−=，圆()()22:121Cxy−+−=，则l与圆C（）A.相交B.相切C

.相离D.以上都有可能5.等差数列na的首项为正数，公差为d，nS为na的前n项和，若23a=，且2S，13SS+，5S成等比数列，则d=（）A.1B.2C.92D.2或926.在ABC△中，21sin7B=，120C=，2BC=，则ABC△的面积为（）A.63B.43C3

3D.237.金华市选拔2个管理型教师和4个教学型教师去新疆支教，把这6个老师分配到3个学校，要求每个学校安排2名教师，且管理型教师不安排在同一个学校，则不同的分配方案有（）A.72种B.48种C.36种D.24种8.已知()1cos3−=，1sinsin12=−，则22cossin

−=（）A.12B.13C.16D.18二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.从某小区抽取10

0户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50350KWh之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出频率分布直方图如图所示，记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为is（1i=，2，L，6），则（）A.x的值为0.0044B.这100户居民该月用电量的中位数为175C.

用电量落在区间)150,350内的户数为75D.这100户居民该月平均用电量为61(5025)iiis=+10.已知01ab，1mn，则（）A.abbaB.nmmnC.loglogbmnaD.loglogabnm11.在矩形ABCD中，2A

BAD=，E为线段AB的中点，将ADE△沿直线DE翻折成1ADE△．若M.的为线段1AC的中点，则在ADE△从起始到结束的翻折过程中，（）A.存在某位置，使得1DEAC⊥B.存在某位置，使得1CEAD⊥C

.MB长为定值D.MB与CD所成角的正切值的最小值为12非选择题部分（共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知单位向量a，b满足|2|3ab−=，则a与b的夹角为________．13.已知函数()2,0,ln,0xxfxxx=若(

)fx在点()()1,1f处的切线与点()()00,xfx处的切线互相垂直，则0x=______．14.设椭圆()221112211:10xyCabab+=与双曲线()222222222:10,0yxCabab

−=有相同的焦距，它们的离心率分别为1e，2e，椭圆1C的焦点为1F，2F，1C，2C在第一象限的交点为P，若点P在直线yx=上，且1290FPF=，则221211ee+的值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤．15.为鼓励消费，某商场开展积分奖励活动，消费满100元的顾客可拋掷骰子两次，若两次点数之和等于7，则获得5个积分：若点数之和不等于7，则获得2个积分．（1）记两次点数之和等于7为事

件A，第一次点数是奇数为事件B，证明：事件A，B是独立事件；（2）现有3位顾客参与了这个活动，求他们获得的积分之和X的分布列和期望．16.设()sincoscosfxxxax=+，π0,2x．（1）若

1a=，求()fx的值域；（2）若()fx存在极值点，求实数a的取值范围．17.如图，在三棱柱111ABCABC-中，ABC△是边长为2的正三角形，侧面11BBCC是矩形，11AAAB=．的（1）求证：三棱锥1

AABC−是正三棱锥；（2）若三棱柱111ABCABC-的体积为22，求直线1AC与平面11AABB所成角的正弦值．18.设抛物线()2:20Cypxp=，直线=1x−是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，()1,An是不在直线l

上的一点，直线AM，AN分别与准线交于P，Q两点．（1）求抛物线C的方程；（2）证明：BPBQ=：（3）记AMN△，APQ△的面积分别为1S，2S，若122SS=，求直线l的方程．19.设p为素数，对任意的非负整数n，记0101kknapapap=++

+，()012pkWnaaaa=++++，其中()0,1,2,,10iapik−，如果非负整数n满足()pWn能被p整除，则称n对p“协调”．（1）分别判断194，195，196这三个数否对3“协调”，并说明理由；（2）判断并证明2pn，21pn+，22pn+，…，()22

1pnp+−这2p个数中，有多少个数对p“协调”；（3）计算前2p个对p“协调”的非负整数之和．是在