【文档说明】上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题 .docx，共(8)页，501.413 KB，由小赞的店铺上传

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交大附中高一线上测试数学试卷一、选择题（本大题满分100分）1.若cos()2cos()2+=+，则sin2=（）A.25B.25−C.45D.45−2.若sin23xm=+，且,66x−，则m的取值范围为（）A.11,22−B.51,4

2−−C.75,44−−D.71,42−3.函数()sinyAxb=++在一个周期内的图象如图（其中0A，0，2），则函数的解析式为（）A.12sin123yx=++B.2sin213yx=−+

C.12sin123yx=−+D.2sin213yx=++4.已知非零向量,,abc，则“acbc=”是“ab=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分又不必要条件5.在ABC

中，D，E分别在线段AB，AC上，且23DBAB=，23AEAC=，点F是线段BE的中点，则DF=（）A.1163ABAC+B.1163ABAC−C.1163ABAC−+D.1163ABAC−−.6.已知

单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（）A.2ab+B.2ab+C.2ab−D.2ab−7.平面向量a与b的夹角为60，1a=，2b=，则2ab−=（）A.3B.2C.4D.128.已知向量a，b满足||5a=，||6b=，6ab=−，则cos,=aab+（）A.31

35−B.1935−C.1735D.19359.在边长为3的菱形ABCD中，3DAB=，2AMMB=，则DMDB=（）A.172B.1−C.152D.9210.已知ABC中，2AB=，1AC=，1ABAC=，O为ABC所在

平面内一点，且满足230OAOBOC++=，则AOBC的值为（）.A.4−B.1−C.1D.411.已知平面向量,,abc满足||2,||3,||1abc===，()10abcab??+=，则||a

b−的最大值是（）A.231+B.5C.231−D.2612.已知函数()211sinsin(0)222xfxx=+−，若()fx在区间(),2内有零点，则的取值范围是()A.155,,484+B.150,,148C.1155

,,8484D.115,,848+以下均为多选题13.下列选项正确的是（）A.5sincos2παα+=B.7rad3154π=C.若终边上有一点()5,3P−，则3sin5=−D.若一扇形

弧长为2，圆心角为90，则该扇形的面积为214.已知R，10sin2cos2+=，那么tan可能值为（）A.3−B.13−C.13D.315.已知函数()sinfxx=，下列说法正确的是（

）A.()fx为偶函数B.()fx的最小正周期为2C.所有的整数都是()fx的零点D.()fx在[]0,1上单调递增16.对于函数()cos3fxx=−有（）A.()yfx=的图象关于点5,06对称B.()yfx

=的图象过点31,2−C.()yfx=的图象是由()()cosfxx=的图象向右平移3个单位长度得到的D.()yfx=的图象关于直线23x=−对称17.下列命题中，正确的是（）A.若Rk，且0kb=，则0k=或0b=B.若0ab=

，则0a=或0b=C.若不平行的两个非零向量a，b，满足ab=rr，则()()0abab+−=D.若a与b平行，则abab=18.在ABC中，ABc=，BCa=，CAb=，则下列推导正确的是（）A.若0ab，则ABC是钝角三角形B.若0ab=，则ABC是直角三角形的C.若ab

bc=rrrr，则ABC是等腰三角形D.若abc=−，则ABC是直角三角形19.点O在ABC所在的平面内，则以下说法正确的有（）A.若0OAOBOC++=，则点O是ABC的重心．B.若0|||||

|||ACABBCBAOAOBACABBCBA−=−=，则点O是ABC的内心．C.若()()0OAOBABOBOCBC+=+=，则点O是ABC的外心．D.若OAOBOBOCOCOA==，则点O是ABC的垂心．20.在

平行四边形ABCD中，若11,22AEABAFAD==，则（）A.12EFBD=B.0ADCDBE++=C.220ACDFBE++=D.若22,2ACBFABADBCCD⊥=−21.ABC中，内角A，B，C的对边分

别为a，b，c，S为ABC的面积，且2a=，23ABACS=，下列选项正确的是（）A.3A=B.若3b=，则ABC有两解C.若ABC为锐角三角形，则b取值范围是(23,4)D.若D为BC边上中点，则AD的最大值为23+22.如

图，在直角三角形ABC中，90,5,25AABAC===，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则（）A.点P所在圆的半径为2B.点P所在圆的半径为1的C.PBPC的最大值为14D.PBPC的最大值为1623.在ABC中，3ABAC=

uuuruuur，26BC=，其中D，E均为边BC上的点，分别满足：BDDC=，AEACAEABACAB=，则下列说法正确的是（）A.AD为定值3B.ABC面积的最大值为36C.AEuuur的取值范围是(1,3D.若F为AC中点，则BF不可能等于524.三

角形蕴涵大量迷人性质，例如校本第19页有这么一个性质：若点O在ABC内部，用AS、BS、CS分别代表OBC△、OCA、OAB的面积，则有0ABCSOASOBSOC++=，现在假设锐角三角形顶点A、B、C所对的边长分别为a、b、c，H为其垂心，O为三角形外心，HA、HB、HC的单位向量

分别为1e、2e、3e．则下列命题正确的有（）A.至少存在2022个三角形，使1230eee++=成立B.存在三角形，使2022OAOBOCOH++=C对任意锐角三角形均有1230aebece++=成立D.存锐角三角形使

得123aebeceAB++=25.已知()()212cos03fxx=−+，则下列判断中，错误的是（）A.若()11fx=，()21fx=−，且12minxx−=，则2=B.存在()0,2，使得()fx的图像右

移6个单位长度后得到的图像关于y轴对称.在C.若()fx在0,2上恰有7个零点，则的取值范围为4147,2424D.若()fx在,64−上单调递增，则的取值范围为20

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