【文档说明】北京市东城区第六十六中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）【精准解析】.doc，共(7)页，343.000 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-ada02d32d6ab21fb7c7dbf9cc0763c8a.html

以下为本文档部分文字说明：

2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（）A.（3，5）B.（﹣3，5）C.（3，﹣5）D.（﹣3，﹣5）2.已知⊙O的半径为5，OP＝7，则点P在（）A.⊙O内B.⊙O上C.⊙O外D.不确定3.

如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，若AB＝10，OE＝3，则弦CD的长为（）A.4B.8C.34D.2344.若抛物线y＝ax2+2x﹣10的对称轴是直线x＝﹣2，则a的值为（）A.3B.2C.1D.0.55.在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋

转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A.点AB.点BC.点CD.点D6.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（）A.40°B.50°C.35°D.55°7.如图,△ABC和△ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三

角形是（）2A.△ABC和△ADEB.△ABC和△ABDC.△ABD和△ACED.△ACE和△ADE8.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必定（）A.与x轴相切、与y轴相离B.与x轴、y轴都相

离C.与x轴相离、与y轴相切D.与x轴、y轴都相切9.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x＝1，有下列结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的结论

有（）A.①②B.②③C.①④D.②④10.如图，过半径为6的⊙O上一点A作⊙O的切线，P为⊙O上的一个动点，作PH⊥于点H，连接PA．如果PA=，AH=y，那么下列图象中，能大致表示与的函数关系的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题2分，共12分）11.

半径为6cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为_____．12.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：______13.草坪上的自动喷水装置的旋转角为200，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为5平方

米，则这个扇形的半径是__米．314.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝2，则BE＝_____．15.如图，我们把一个半圆与

抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为________.16.如图，⊙O的半径是5，点A在⊙O上．P是⊙O所在平面内一点，且

AP＝2，过点P作直线l，使l⊥PA．（1）点O到直线l距离的最大值为_____；（2）若M，N是直线l与⊙O的公共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为_____．三、解答题（17-20题每题4分；21-24题每题5分，25题7分，26题7分，27题8分，共58分）17.已知：二次函数y

＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：x…012345…y…30﹣10m8…4（1）m的值为；（2）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为；（3）这个二次函数的解析式为；（4）当0＜x＜3时，则y的取值范围为．18.李雷为了修复一块圆形的镜子，需要找出镜子残片的圆心和半径．（1）请利用尺

规作图，找到圆形残片的圆心O（保留作图痕迹）；（2）写出你作图的依据：．19.如图，抛物线经过点A、B、C．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线和x轴的另一个交点为D，求△ODC的面积．20.如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD＝36°，点C为弧AD的中点，连接OC，AC．

（1）补全图形，并写出作图的方法或依据；（2）求∠ACO的度数．21.已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是优弧AB上的一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连接BC．5（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AC=，∠CAB=75°，求⊙O的半径．22.廊桥是我国古老的文

化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图.已知水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF.（结果保留根号）23.如图，△

ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF＝AE，连接AF并延长交⊙O于点D．（1）求证：∠B＝∠CAD；（2）若CE＝2，∠B＝30°，求AD的长．24

.如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．6（1）画出旋转

后的小旗A′C′D′B′；（2）写出点A′，C′，D′的坐标；（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．25.有这样一个问题：探究函数y＝21xx−的图象与性质：小宏根据学习函数的经验，对函数y＝21xx−的图象与性质进行了探究．下面是小宏的探究过程，请补充完整

：（1）函数y＝21xx−的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值x…﹣3﹣2﹣1﹣12﹣131312123…y…﹣83﹣320m83﹣83﹣32032n…求m，n的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中

，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：①②．726.已知二次函数y＝ax2+bx+3（a≠0）图象的对称轴是直线x＝2，且经过点P（3，0）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）

若y≤0，请直接写出x的取值范围；（3）若抛物线y＝ax2+bx+3﹣t（a≠0，t为实数）在0＜x＜3.5的范围内与x轴有公共点，求出t的取值范围．27.定义：对于抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2＝ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y＝2x2﹣2x+2是黄金抛

物线．（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；（2）若抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；（3）将黄金抛物线y＝2x2﹣2x+2沿对称轴向下平移3个单位．①直接写出平移后的新抛物

线的解析式；②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明．