【文档说明】山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（理）试题含答案.doc，共(6)页，151.000 KB，由小赞的店铺上传

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太原市第五十六中学校2020—2021学年第二学期高二年级第二次月考高二理科试卷考试时间90分钟分值100分一、选择题：（共12小题，每小题3分，总分36分）1．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为()A．13种B．16种C．24种D．

48种2．甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有()A．6种B．12种C．30种D．36种3.下列各式中与排列数相等的是(D)A．B．n(n－1)(n－2)…(n－m)C．4.2017年的3月25日，中国国家队在2018俄罗

斯世界杯亚洲区预选赛12强战小组赛中，在长沙以1比0力克韩国国家队，赛后有六名队员打算排成一排照相，其中队长主动要求排在排头或排尾，甲、乙两人必须相邻，则满足要求的排法有()A．34种B．48种C．96

种D．144种5.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!6．12233101010101010190C90C90C90C−+−++除以88的余数是（）A．

2B．1C．86D．877．若()10210012102xaaxaxax−=+++L，则()20210aaa+++−()2139aaa+++=（）A．1B．1−C．2D．2−8．在()()10311xx−+的展开式中5x的系数是（）学校:班级：姓名：考号：弥封线内不要答题A．297−B．

252−C．297D．2079．函数21)(−−=xxxf的定义域为（）A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）C．[1，2)D．[1，+∞)10．函数f(x)=2(1)xxx+,0,0xx，则(2)f−=（）A.1B.2C.3D.411．下列说法错误的是（）A.42

yxx=+是偶函数B.偶函数的图象关于y轴成轴对称C.32yxx=+是奇函数D.奇函数的图象关于原点成中心对称12．函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x时，1)(+−=xxf，则当0x时，()fx的表达式为（）A．1+−xB．1−−xC．1+xD．1−x二、

填空题（共4小题，每小题3分，总分12分）13．从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的取法有___350___种．14．有8本不相同的书，其中数学书3本，外文书2

本，其它书3本，若将这些书排列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有_1440_______种(用数字作答)．15.已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为_

__-2/3_____．16.已知集合A＝{x|x<}，B＝{x|x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是______三解答题（共5小题总分52分）17（10分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．(1)若A∩B

＝Φ，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．17．（10分）（1）解不等式：32213A2A6Axxx++；（2）解方程：4321A140Axx+=．20．（12分）已知(31)nx−的展开式中第2项与第5项的二项式系数

相等，求212nxx−的展开式中：（1）所有二项式系数之和；（2）二项式系数最大的项；（3）系数的绝对值最大的项．18．（10分）在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中任意抽出3件．（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有

多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？21（10分）定义在R上的函数)(xf，对任意的Ryx,，有)()(2)()(yfxfyxfyxf=−++，且0)0(f。求证：1)0(=f；（2）求

证：)(xf是偶函数。2020—2021学年第二学期高二年级第二次月考理科数学答案一选择题123456789101112ABDCCBADABCB二填空题1335014144015-2/316a>=2三解答题17(1)12a−(2)45aa

−或18.（1）由题意可知，xN且3x，因为()()31A2xxxx=−−，()21A1xxx+=+，()2A1xxx=−，所以原不等式可化为()()()()3122161xxxxxxx−−++−，整理得()()3250xx−−，

所以，35x，所以原不等式的解集为3,4,5．（2）易得2143xxx+N，所以3x，xN，由4321A140Axx+=，得()()()()()212212214012xxxxxxx

+−−=−−，整理得2435690xx−+=，即()()42330xx−−=，解得3x=或234x=（舍去）．所以，原方程的解为3x=．19.（1）由题意14CCnn=，解得5n=，二项式系数和为1021024=．（2）由于210n=为偶数，所

以1012xx−的展开式中第6项的二项式系数最大，即555651101C(2)8064TTxx+==−=−．（3）设第1r+项的系数的绝对值最大，则1010102110101C(2)(1)C2rrrrrrrrTxxx−−−+=−=−

，∴101101101010110110102C2C2CC2rrrrrrrr−−−+−+−−，得11010110102C2CCCrrrr−+，即1122(1)10rrrr−+−，∴81133r，∴3r=，20（1）所求的不同抽法的种数，就

是从100件产品中取出3件的组合数，∴共有310010C6170=(种)．（2）从2件次品中抽出1件次品的抽法有12C种，从98件合格品中抽出2件合格品的抽法有298C种，因此抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有12298CC9506=(种)．（3）抽出的3件产品中至少有1

件是次品的抽法的种数，也就是从100件中抽出3件的抽法种数减去3件中都是合格品的抽法的种数，即3310098C16170015209694C60−=−=(种)．21.（1）证明：取0,0==yx，)0()0(2)00()00(ffff=−++，)0(2)0(

22ff=∵0)0(f∴1)0(=f（2）证明：取0=x，)()0(2)()(yffyfyf=−+，∵1)0(=f，∴)(2)()(yfyfyf=−+，即)()(yfyf=−∴)(xf是偶函数。