【文档说明】山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题.docx，共(6)页，498.214 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-acf4bcb31b82ac69716f42f9eec0a460.html

以下为本文档部分文字说明：

滕州五中2023-2024学年高二第一次单元检测数学试题2023年10月第Ⅰ卷（共60分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.直线10xy++=的倾斜角为（）A.4B.34C.3D.23

2.已知(2,1,3)a=，(4,2,)bx=−−，且ab⊥，则=x（）A.103B.103−C.6−D.63.如图所示，空间四边形OABC中，OAa=，OBb=，OCc=，点M在OA上，且，M为OA中点，N为BC中点，则MN等于（）A.111222abc−++B.111222abc+

+C.111222abc+−D.111222abc−+4.若向量p在空间的一组基底{}abc，，下的坐标是132()，，，则p在基底{}ababc+−，，下的坐标是（）A.(422)−，，B.(212)，，C.

(212)−，，D.132()，，5.已知直线1l的方向向量()1,2,am=−，直线2l的方向向量()2,,12bn=−，且12//ll，则3mn+的值是（）A.6−B.6C.14D.14−6.长方体1111ABCDABCD−中，2A

B=，11ADAA==，E是CD的中点，F是AB的中点.的则异面直线1BE与1DF所成角的余弦值为（）A33B.13C.13−D.197.一束光线自点(1,1,1)P−发出，被yOz平面反射后到达点(6,3,3)Q−被吸收，则光线所走的路程是（）A.37B.

47C.57D.358.若直线1yax=+与连接(2,3),(3,2)AB−的线段总有公共点，则a的取值范围是（）A.11,3−B.)1,1,3−−+C.1,13−D.(1,2,3−−

+二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．9.已知向量()()()1,1,0,1,0,1,2,3,1abc=−=−=−，则（）A.向量,ab夹角为3B.()()27abbc++=C.()5abc+⊥D.()abc−∥10.若直线过点()1,2A，且在两坐标轴上截距绝对

值相等，则直线l方程可能为（）A.10xy−+=B.30xy+−=C.20xy−=D.10xy−−=11.已知直线1l：20axy−+=，直线2l：20xay−+=，则（）A.当0a=时，两直线的交点为()2,2−B.直线1l恒过点()0,2C.若12ll⊥，则0a=D.若12//ll

，则1a=或1a=−12.如图，在四棱锥SABCD−中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，SAAB=，,OP分别是,ACSC的中点，M是棱SD上的动点，则下列说法中正确的是（）.的的AOMAP⊥B.存在点M，使//OM平面SBCC.存在点M，使直线OM与

AB所成的角为30D.点M到平面ABCD与平面SAB的距离和为定值第Ⅱ卷（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．13.过点()3,Pm−，()3,4Q的直线的倾斜角为60°，则m的值为____________．14.当a为任意实数时，直线(1)210axya−−++=恒过定

点P，则P点坐标为_________.15.在空间直角坐标系Oxyz−中，点,,,ABCM的坐标分别是()2,0,2，()2,1,0，()0,4,1−，()0,,5m−，若,,,ABCM四点共面，则m=___________.16.点(1,A2，1)，(3,B3，2)，(1,C+4，3)

，若,ABAC的夹角为锐角，则的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共计70分．17.如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，5AB=，3AD=，14AA=，90DAB=，1160BAADAA=

=，E是1CC的中点，设ABa=，ADb=，1AAc=.（1）用a，b，c表示AE；（2）求AE的长..18.如图，已知三角形的三个顶点为(2,4)A，(1,2)B−，(2,3)C−，求：（1）BC所在直线的方程；（2）BC边上的

高AD所在直线的方程.19.已知直线1l的方程为240xy+−=，若直线2l过点3,02，且12ll⊥.（1）求直线1l和直线2l的交点坐标；（2）已知直线3l经过直线1l与直线2l的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求

直线3l的方程.20.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，14,3,5AAACABBC====，点D是线段BC的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：（1）求证：1ABAC⊥；（2）试求二面角1DCAA−−的余弦值.21.如图，在正四棱锥PABCD−中，O为底面中心，3==POAO，M

为PO的中点，2PEEB=．（1）求证：//DM平面EAC；（2）求直线DM到平面EAC的距离．22.如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD为菱形，且60ABC=，PA⊥平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．（1）求证：平面AEF⊥平面PAD；（2）若G为PD的中点，2ABA

P==，是否存在点F，使得直线EG与平面AEF所成角的正弦值为15？若存在，求出PFPC的值；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com