【文档说明】黑龙江省大庆实验中学实验三部2023-2024学年高三上学期阶段考试（二）数学.docx，共(6)页，389.161 KB，由envi的店铺上传

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大庆实验中学实验三部2021级高三阶段考试（二）数学试题第I卷（选择题，共60分）一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.1.已知集合{Z33},1AxxBxyx=−==+∣∣，则AB=（）A.1,0,1

,2−B.()1,3−C.0,1,2D.()1,−+2.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为()1,2，则下列结论正确的是（）A.i2iz=−B.复数z的共轭复数是12i−C.2z的实部为5D.5z=3.已知抛物线22

(0)ypxp=的准线过双曲线2218xy−=的一个焦点，则p=（）A.2B.4C.6D.84.设mn､是两条不同的直线，､､是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（）A.若,,mn⊥⊥，则mnB.若,⊥⊥，则C.若m,

，则mD若m,nn，则m5.数列na的通项公式为2nankn=+，则“3k−”是“na为递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件6.若costan3sin=−，则sin2

2π+=（）A.23B.13C.89D.797.设0.24a=，0.32b=，ln1.32c=，则（）AcbaB.b<c<aC.acbD.abc..8.已知O为坐标原点，椭圆2222:1(0)xyEabab+=

的左､右焦点分别是12,FF，离心率为32.MP､是椭圆E上的点，1MF的中点为1,2NONNF+=，过P作圆22:(4)1Qxy+−=的一条切线，切点为B，则PB的最大值为（）A.22B.4C.25D.26二､多项选择题：本大题共4小题，每小题

5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个符合题目要求，每道题全对得5分，部分选对得2分.9.已知()(),2,4,atbt=−=−，则（）A若//ab，则22t=B.若ab⊥，则0=tC.ab−的最小值为2D.若向量a与向量b的夹角为钝角，则t的取值范围为()

0,+10.已知函数()()21,fxxgxx=+=.记,max,,aababbab=，则下列关于函数()()()()max,0Fxfxgxx=的说法正确的是（）A.当()0,1x时，()2Fxx=B

.函数()Fx的最小值为-1C.函数()Fx在()2,0−上单调递减D.若关于x方程()Fxm=恰有两个不相等的实数根，则10m−或m>211.过双曲线22221(0,0)xyabab−=的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为P，且该直线与y轴的交点为Q，若FPOQ（O为坐标原点），该双曲线的

离心率的可能取值是（）A.2B.95C.3D.212.如图，已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2,P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（）.的A.存在点P，使得1CP⊥平面11BCD

B.三棱锥111BADP−的体积为定值C.当点P在棱CD上时，1PAPB+的最小值为222+D.若点P到直线1BB与到直线AD的距离相等，CD的中点为E，则点P到直线AE的最短距离是3510第II卷（非选择题，共90分）三､填空题：本题共4小题，每空5分，共20分，把答案填

在答题卡的相应位置13.直线l与直线230xy−+=垂直，且被圆22(2)(3)6xy−+−=截得的弦长为2，则直线l的一个方程为__________（写出一个方程即可）14.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，1,,A

AABMN=分别是1BB和11BC的中点，则直线AM与CN所成的角余弦值为__________.15.已知数列na满足：3121231−+++++=−nnaaaaannn，设数列()12nna+的前n项和为nT，若对于任意的*Nn，不等式

2nT−恒成立，则实数的取值范围为__________.16.设函数()ee(0)xxfxaxaxaa=−+−，若不等式()0fx有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是__________.四､解答题：本大题共6小题，其中17题满分10分，其余各题满分12分，共70

分，把答案填在答题卡的相应位置.17.已知函数()()sinfxAx=+（其中π0,0,2A）的部分图像如图所示，将函数()fx的图象向右平移π4个单位长度，得到函数()gx的图象.（1）求()fx与()gx的解析式；（2

）令()()()Fxfxgx=+，求函数()Fx的单调递增区间.18.如图所示，在三棱锥SABC−中，ABC为等腰直角三角形，点S在以AB为直径的半圆上，2CACBSC===．（1）证明：平面SAB⊥平面ABC；（2）若3sin3SAB

=，求直线SA与平面SBC所成角的正弦值．19.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且sincos,332cBCb==.（1）求B；（2）求ABC的AC边中线BD的最大值.20.已知nS为数列

na的前n项和，23a=且()21nnSna=+()Nn．（1）求数列na的通项公式；（2）若()11sinsin22nnnnnbSS++=+，数列nb的前n项和为nT，求50T．21.在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：()220

ypxp=的焦点为F，E的准线交x轴于点K，过K的直线l与拋物线E相切于点A，且交y轴正半轴于点P.已知AKF的面积为2.（1）求抛物线E的方程；（2）过点P的直线交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T，点H满足MTTH=.证明：直线H

N过定点.22.已知函数()lnxfxxxaea=−+，其中aR.（1）若()fx是定义域内单调递减函数，求a的取值范围；（2）当1a时，求证：对任意(0,)x+，恒有()cos1fxx−成立.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue10

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