【文档说明】四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题 .docx，共(7)页，852.746 KB，由小赞的店铺上传

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南充市2021—2022学年度下期普通高中二年级学业质量监测理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知a，Rb，()2iiiab−=+（i为虚数单

位），则（）A.1a=，2b=−B.1a=−，2b=C.1a=−，2b=−D.1a=，2b=2.命题“Rx，10xex−−”的否定为（）A.0Rx，0010xex−−B.Rx，10xex−−CRx，10xex−−D.0Rx，0010xex−−3.“1m=”

是“直线1l：()410mxmy−++=与直线2l：()220mxmy++−=互相垂直”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若曲线2yxaxb=++在点()0,b处的切线方程是20xy−+=，则（）A.1a=−，2b=−B

.1a=，2b=C.1a=，2b=−D.1a=−，2b=5.函数232()log2xfxxx+=−的大致图象是（）A.B.C.D..的6.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：3cm）为（）A.643B.32C.963D.647.调查表明，酒后驾驶是导

致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减小，他至少要经过几小时才可以驾驶机动车（精确到小时）（）A.5小时B.

4小时C.3小时D.2小时8.抛物线24xy=的焦点为F，过点F的直线交抛物线于M，N两点，点P为平面上任意一点，O为坐标原点，则()()OPPMPNPO+−=（）A.－5B.－3C.3D.59.将边长为1的正方形11AAOO

（及其内部）绕1OO旋转一周形成圆柱，如图，AC长为2π3，11AB长为π3，其中1B与C在平面11AAOO的同侧，则异面直线1BC与OA所成的角的余弦值为（）A.32B.33C.22D.1310.过椭圆C：()222210xyabab+=右焦

点F的直线l：20xy−−=交C于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为12−，则椭圆C的方程为（）A.22184xy+=B.22195xy+=C.22173xy+=D.221106xy+=11.过坐标原点O作直线l：()()2160axay++−−=

垂线，垂足为(),Hst，则22st+的取值范围是（）A.0,22B.(0,22C.0,8D.(0,812.设0.010.01ea=，199b=，ln0.99c=−，则（）A.cabB.cba

C.abcD.acb第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知非零向量a，b的夹角为π3，3a=，()aab⊥−，则b=______．14.若双曲线2221(0)xymm−=的渐近线与圆22410xyx+−+=相切，则m=______．15.如图，平面

四边形ABCD中，ABAD⊥，ABAD=，3BC=，1CD=，则四边形ABCD面积的最大值为______．16.已知函数()32fxxaxbxc=+++的一个零点为1x=，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率，则1ba−的取值范围是__

____．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．的的17.已知公差d不为零的等差数列na中，37a=，又249,,aaa成等比数列．（1）求数列na

通项公式；（2）设11nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nS．18.已知函数32()2(R,R)fxxaxbxab=+++在1x=−处取得极值3．（1）求a，b的值；（2）求函数()fx在区间22−,上的最值．19.如图，四棱锥P

ABCD−中，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD中，ABAD⊥，4ABAD+=，2CD=，45CDA=.（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）设ABAP=，若直线PB与平面PCD所成的角为30°，求线段AB的长.20.如图所示：已知椭圆E：()222210xya

bab+=的长轴长为4，离心率32e=．A是椭圆的右顶点，直线l过点()1,0M−交椭圆于C，D两点，交y轴于点P，PCCM=，PDDM=．记ACD△的面积为S．的（1）求椭圆E的标准方程；（2）求S的取值范围；（3）求证：+为定值．21.设

函数22()ln()Rfxaxxaxa=−+−．（1）当0a时，讨论函数()fx的单调性；（2）设()2()2lnxxaax=+−，记()()()hxfxx=+，当0a时，若方程()()Rhxmm=有两个不相等的实根1x，2x，求证：12xxa+．（二）选

考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232252xtyt=+=+（t为参数）．在以原点O为极点

，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为25sin=．（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）若点P直角坐标为()3,5，圆C与直线l交于A，B两点，求PAPB+的值．23.设实数a、b，满足2242ab+=．（1）求2+ab的取值范围；（2）若39

abM−−=+，求M的最小值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com