【文档说明】安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷+.docx，共(6)页，292.911 KB，由小赞的店铺上传

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合肥六校联盟2022-2023学年第二学期期末联考高二年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）命题学校：合肥十中命题教师：万宗启审题教师：濮维灿一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上）1.数

列na中，“12nnaa+=，*nN”是“na是公比为2的等比数列”的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.某质点沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为()243y

tt=+，则质点在2t=时的瞬时速度为（）A.19m/sB.16m/sC.11m/sD.8m/s3.若直线50mxy+−=与()23110xmy+−−=垂直，则m的值为（）A.-5B.15−C.5D.154.我国数学家

陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：16511=+.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（）A.12

B.35C.710D.455.函数()()2eexxfxx−=−的大致图象为（）A.B.C.D.6.已知圆O：221xy+=，直线34100xy+−=上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A.1B.2C.3D.27.设某公路上经

过的货车与客车的数量之比为2：1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01，今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为（）A.0.8B.0.6C.0.5D.0.38.设函数()fx的定义域为R，其导函数为()fx，且满足()()1fxfx+，()0202

3f=，则不等式()ee2022xxfx−−+（其中e为自然对数的底数）的解集是（）A.()2022,+B.(),2023−C.()0,+D.(),0−二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每

小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.请把正确答案涂在答题卡上）9.下列说法中正确的有（）A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变B.设有

一个线性回归方程35yx=−，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位C.设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则r越接近于0，x和y之间的线性相关程度越弱D.在2×2列联表中计算2值，在22.706的前提下，2值越大，判断两个变量间有关联的把握就

越大10.已知数列2nnan+是首项为1，公差为d的等差数列，则下列判断正确的是（）A.13a=B.若1d=，则22nann=+C.2a可能为6D.1a，2a，3a可能成等差数列11.如图，在正方体1111ABCDABCD

−中，点P在线段1BC上运动，则下列结论正确的是（）A.直线1BD⊥平面11ACDB.三棱锥11PACD−的体积为定值C.异面直线AP与1AD所成角的取值范围是,42D.直线1CP与平面11ACD所成角的正弦值的最大值为6312

.已知函数()22lnaxxxf=+，则下列说法正确的是（）A.当1a=−时，函数()yfx=的单调增区间为()1,+B.当1a=−时，函数()yfx=的极小值为1C.若()fx在定义域内不单调，则(),0a−D.若对120xx有()()()12122fxfxxx

−−成立，则1,4a+三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.某数学兴趣小组的5名学生负责讲述“宋元数学四大家”——秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰的故事，每名学生只讲一个数学家的

故事，每个数学家的故事都有学生讲述，则不同的分配方案有______种.（请用数字作答）14.()()4121xx+−展开式中含有3x项的系数为_____________.（请用数字作答）15.某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应

数据如表所示：根据表中数据，得出y关于x的回归直线方程为0.6yxa=+.据此计算出在样本()4,3处的残差为-0.15，则表中m的值为__________.（注：残差是实际观察值与估计值之间的差）x3456y234m16.设抛物线C：()220ypxp=的焦点

为F，点(),0Dp，过点F的直线交C于，MN两点，直线MD垂直x轴，3MF=，则NF=________.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知等比数列na是递增数列，2532aa=，3412

aa+=.数列nb满足1nnba=.（1）求数列nb的通项公式；（2）求数列nnb的前n项和nS.18.（本题满分12分）已知四棱锥PABCD−中，侧面PAD△为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，ABCD∥，90ABC=，12

2BCCDAB===，PABD⊥.（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（2）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.19.（本题满分12分）博鳌亚洲论坛2023年会员大会于3月28日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织了一次知识竞赛，

将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前30名的参赛者进行奖励.（1）试确定受奖励的分数线；（2）从受奖励的90以下和90,100的30人中采取分层抽样的方法从中选10人在主会场服务，组织者又从这10人中任选5人为贵宾服务，记其中成绩在90分

以上（含90分）的人数为，求的分布列与数学期望.20.（本题满分12分）某企业为了了解年广告费x（单位：万元）对年销售额y（单位：万元）的影响，统计了近7年的年广告费ix和年销售额()1,2,3,4,5,6,7iyi=的数据，

得到下面的表格：年广告费x2345678年销售额y25415058647889由表中数据，可判定变量x，y的线性相关关系较强.（1）建立y关于x的线性回归方程；（2）已知该企业的年利润z与x，y的关系为2zyx=−，根据（1）的

结果，年广告费x约为何值时（小数点后保留一位），年利润的预报值最大？附：对于一组数据()()()1122,,,,,,nnxyxyxy，其回归直线ybxa=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx=

===−−−==−−，aybx=−；参考数据：71405iiy==，712305iiixy==.21.（本题满分12分）如图，已知椭圆C：()222210xyabab+=的右焦点为()

23,0F，上顶点为()0,1B，右顶点为A.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P是椭圆C上异于，AB的一点，且直线PA、PB分别与y轴和x轴交于点，MN，求证：ANBM为定值.22.（本题满分12分）已知函数()22lnfxxaxax=+−.（1）当1a=

时，求函数()fx在点()()1,1f处的切线方程；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com