【文档说明】2022福建八地市（福州、厦门、泉州、莆田、南平、宁德、三明、龙岩）高三毕业班4月诊断性联考数学试题.docx，共(5)页，185.916 KB，由小赞的店铺上传

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学校：准考证号：姓名：.（在此卷上答题无效）高三诊断性测试数学本试卷共4页。满分150分。注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回

答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。1.设集合A={x∈Z|x2-x-2≤0},B={0,1,2,3},则A∩B=A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1,2,3}D.{-2,-1,0,1,2,3}2.531xx−的展开式中的常数

项为A.-160B.-80C.80D.1603.设复数z1,z2,z3满足z3≠0,且|z1|=|z2|,则A.z1=±z2B.z12=z22C.z1·z3=z2·z3D.|z1·z3|=|z2·z3|4.若a>0,b>0,则“a+b<2”的一个必要不充分条件是A.1

1ab+<1B.ab<1C.a2+b2<2D.a<2-b5.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=00GGLD,其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L0表示初始学习率，D表示衰

减系数，G表示训练迭代轮数，G0表示衰减速度。已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为22,且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45,则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为

（参考数据：1g2≈0.3010,1g3≈0.4771)A.11B.22C.227D.4816.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且倾斜角为3的直线交C于A,B两点，线段AB中点的纵坐标为3,则|AB|=A.83B.4

C.8D.247.关于函数f(x)=Asin(2x+φ),有下列四个命题：甲：f(x)在275,5单调递增；乙：－6是f(x)的一个极小值点：丙：3是f(x)的一个极大值点；2丁：函数

y=f(x)的图象向左平移3个单位后所得图象关于y轴对称。其中只有一个是假命题，则该命题是A.甲B.乙C.丙D.丁8.已知f(x)是定义在R上的函数，且函数y=f(x+1)-1是奇函数，当x<12时时，f

(x)=1n(1-2x),则曲线y=f(x)在x=2处的切线方程是A.y=x-4B.y=xC.y=-2x+2D.y=-2x+6二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.“杂交水稻

之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出贡献。某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高ξ(单位：cm)近似服从

正态分布N(100,102).已知X~N(μ,σ2)时，有P(|X-μ|≤σ)≈0.6827,P(|X-μ|≤2σ)≈0.9545,P(|X-μ|≤3σ)≈0.9973.下列说法正确的是A.该地水稻的平均株高约为100cmB.该地水稻株高的方差约为100C.该地株高超过110cm

的水稻约占68.27%D.该地株高低于130cm的水稻约占99.87%10.若a,β满足sinα=12,cos(α-β)=12,则β可以是A.6B.2C.56D.π11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,P分别

为棱AB,CC1,C1D1的中点，Q∈平面MNP,B1Q=AB,直线B,Q和直线MN所成角为θ,则A.MN//AC1B.θ的最小值为3C.A,M,N,P四点共面D.PQ//平面ACD112.已知ΔAnBnCn(n=1,2,3,···)是直角三角形，An是直角，内角An,Bn,Cn所对的边分别为

an,bn,cn,面积为Sn.若b1=4.c1=3.2222221111,33nnnnnnacabbc++++++==，则A.{S2n}是递增数列B.{S2n-1}是递减数列C.{bn-cn}存在最大项D

.{bn-cn}存在最小项三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知a,b是不共线的两个单位向量，则a+b与a-b的夹角为.14.直线y=a(x+2)与曲线x2-y|y|=1恰有2个公共点，则实数a的取值范围为.15.写出一个同时具有下列性质

①②③的函数f(x)=.①定义域为R;②值域为（－∞,1);③对任意x1,x2(0,+∞)且x1≠x2,均有1212()()0fxfxxx−−16.《缀术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果．《缀术》中提出的“缘幂势既同，则积不

容异”被称为祖暅原理，其意思是：如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等。该原理常应用于计算某些几何体的体积。如图，某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面，侧面为球面的

一部分，上底直径为46cm,下底直径为6cm,上下底面间的距离为3cm,则该卧足杯侧面所在的球面的半径是cm;卧足杯的容积是cm3(杯的厚度忽略不计）．3四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10

分）已知等比数列{an}的首项为－2,前n项和为Sn,且Sn+2,Sn,Sn+1成等差数列．（1)求{an}的通项公式；（2)设bn1=2n+,求数列{anbn}的前10项和T10·([x]表示不超过x的最大整数）18.(12分）冬季两项是第24届北京冬奥会的比赛项目之一，

它把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起．其中20km男子个人赛的规则如下：①共滑行5圈（每圈4km),前4圈每滑行1圈射击一次，每次5发子弹；②射击姿势及顺序为：第1圈滑行后卧射，第2圈滑行后立射，第3圈滑行后卧射，第4圈滑行后立射

，第5圈滑行直达终点；③如果选手有n发子弹未命中目标，将被罚时n分钟；④最终用时为滑雪用时、射击用时和被罚时间之和，最终用时少者获胜。已知甲、乙两人参加比赛，甲滑雪每圈比乙慢36秒，甲、乙两人每发子弹命中目标的概率分别为45和34

,假设甲、乙两人的射击用时相同，且每发子弹是否命中目标互不影响。（1)若在前三次射击中，甲、乙两人的被罚时间相同，求甲胜乙的概率；（2)若仅从最终用时考虑，甲、乙两位选手哪个水平更高？说明理由．19.(12分）如图，在三棱锥V-AB

C中，ΔVAB和ΔABC均是边长为4的等边三角形．P是棱VA上的点，VP=23VA,过P的平面α与直线VC垂直，且平面α∩平面VAB=l.（1)在图中画出l,写出画法并说明理由；（2)若直线VC与平面ABC所成角的大小为3,求过l及点C的平面

与平面ABC所成的锐二面角的余弦值。420.(12分）ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=6,b+12cosB=2c.（1)求A的大小；（2)M为ΔABC内一点，AM的延长线交BC于点D,，求ΔABC的面积。请在下列三个条件中选择一个作为已知条件补

充在横线上，使ΔABC存在，并解决问题。①M为ΔABC的外心，AM=4;②M为ΔABC的垂心，MD=3;③M为ΔABC的内心，AD=33.21.(12分）已知椭圆C的中心为O,离心率为22,圆O在C的内部，半径为63,P,Q分别为C和圆O上的动点，且PQ两点的最小距离为1-63.（1)建立适当

的坐标系，求C的方程；（2)A,B是C上不同的两点，且直线AB与以OA为直径的圆的一个交点在圆O上．求证：以AB为直径的圆过定点。22.(12分）已知函数f(x)=lnx-1ax+,g(x)=a(x-2)e1-x,其中a∈R.（1)讨论f(x)的单调性；（2)当0<a<53时，是否存在

x1,x2,且x1≠x2,使得f(xi)=8(xi)(i=1,2)?证明你的结论．5获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com