【文档说明】四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题 .docx，共(6)页，272.299 KB，由管理员店铺上传

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泸县五中2023年秋期高二第三学月考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在直角坐标系中，直线330xy+−=的倾斜角是

（）A.30B.60C.150D.1202.同时投掷两枚硬币一次，互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有1枚正面朝上”与“2枚都是反面朝上”B.“至少有1枚正面朝上”与“至少有1枚反面朝上”C.“恰有1枚正面朝上”与“2枚都是正面朝上”D.“至少有1枚反面朝上”与“2枚都是反

面朝上”3.已知向量(1,1,0)a=，则与a同向共线的单位向量e=（）A.22,,022−B.(0,1,0)C.22,,022D.(1,1,0)−−4.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当

选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,ppp，则A.123ppp=B.231ppp=C.132ppp=D.123ppp==5.已知()3,1A，()1,2B−，()1,1C，则过点C

且与线段AB平行的直线方程为（）A.3250xy+−=B.3210xy−−=C.2310xy−+=D.2350xy+−=6.与圆221xy+=及圆22870xyx+−+=都外切的圆的圆心在．A.一个圆上B.一个椭圆上C.双曲线的

一支上D.抛物线上7.若直线21yxk=++与直线122yx=−+的交点在第一象限，则实数k的取值范围（）A.51,22−B.21,52−C51,22−−D.51,22−8.设P为椭圆C：2214924xy+=上一点，F1，F2分别是椭圆C

的左、右焦点，且△PF1F2的重心为点G，若|PF1|∶|PF2|＝3∶4，那么△GPF1的面积为（）A.24B.12C.8D.6二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.从甲袋中摸出一个红球的概率是13，从乙袋中摸出一个红球的概率是12，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（）A.2个球都是红球的概率为16B.2个球不都是红球概率为13C.至少有1个红球的概率为23D.2个球

中恰有1个红球的概率为1210.已知方程22253102xyaxayaa+++++−=，若方程表示圆，则a的值可能为（）．A.2−B.0C.1D.311.（多选）正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，M为11BC的中点，下列命题中正确的是（）A.1AB与1BC成60°

角B.若113NCCN=，面1AMN交CD于点E，则13CE=C.P点在正方形11ABBA边界及内部运动，且1MPDB⊥，则P点的轨迹长等于2D.E，F分别在111,DBAC上，且1112AFDEEBFC==，直线EF与1AD

，1AD所成角分别是，，则2+=12.已知抛物线2:2Cypx=()0p的焦点为F，直线的斜率为3且经过点F，直线l与抛物线C交于.的点A、B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若8AF=，则以下结论正确的是A.4p=B.=D

FFAC.2BDBF=D.4BF=第II卷非选择题（90分）三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球（只有颜色不同）若干个，有放回地从中任取1球，取了10次有7个白球，估计袋中数量较多的是_

________球.14.在平行六面体1111ABCDABCD−中，若1123ACxAByBCzCC=++，则xyz++=__________.15.在平面直角坐标系xOy中，若直线(33)ykx=−上存在一点P，圆x2＋（y－1）2＝1上存在一点Q

，满足3OPOQ=，则实数k最小值为________．16.已知双曲线22221yxab−=，()0,0ab的两个焦点分别为1F，2F，过x轴上方的焦点1F的直线与双曲线上支交于M，N两点，以2NF为直径的圆经过点M，若2MF

，MN，2NF成等差数列，则该双曲线的渐近线方程为______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线l过点（2，1）且在x，y轴上的截距相等（1）求直线l一般方程；（2）若直线l在x，y轴上的截距不为0，点(),

Pab在直线l上，求33ab+的最小值．18.某球迷为了解,AB两支球队的攻击能力，从本赛季常规赛中随机调查了20场与这两支球队有关的比赛.两队所得分数分别如下：A球队：12211010510510910

1107129115100114118118104931209610210583B球队：1141141101081031179312475106918110711210710110612010779（1）根据两组数据完成两队所得分数茎叶图，并通过茎叶图比较两支球队所得分数的平均值及分散程度（不要求

计算出具体值，得出结论即可）；（2）根据球队所得分数，将球队的攻击能力从低到高分为三个等级：球队所得分数低于100分100分到119分不低于120分的的的攻击能力等级较弱较强很强记事件:C“A球队的攻击能力

等级高于B球队的攻击能力等级”.假设两支球队的攻击能力相互独立.根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.19.如图，在平面四边形ABCD中，ABBC⊥，ABBC=，ADAC⊥，将ACD沿AC翻折，使点D到达点S的位置，且平

面SAC⊥平面ABCD．（1）证明⊥BSBC；（2）若E为SC的中点，直线BS与平面EAB所成角的正弦值为34，求二面角SBCD−−的大小．20.已知椭圆:C22221xyab+=()0ab经过点31,2M，12,FF是椭圆C的两个焦

点，12||23FF=，P是椭圆C上的一个动点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P在第一象限，且1214PFPF，求点P的纵坐标的取值范围.21.双曲线C：()222210,0xyabab−=的左顶点为A，右焦点

为F，动点B在C上.当BFAF⊥时，AFBF=.（1）求双曲线C的离心率；（2）若B在第一象限，证明：tan2tan2,22BAFBFABAFBFA=.22.已知点F为抛物线C：y2

=2px(p>0)的焦点，横坐标为1的点M在抛物线上，且以F为圆心，|MF|为半径的圆与C的准线相切．（1）求抛物线C的方程；（2）设不经过原点O的直线l与抛物线交于A、B两点，设直线OA、OB的倾斜角分别为和，证明：当4+=时，直线l恒过

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