【文档说明】河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文数答案.docx，共(5)页，201.155 KB，由envi的店铺上传

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鹤壁市高中2023届第三次模拟考试文数答案一．选择题1-5BCBBA6-10CDACD11-12DD10.【解答】解：∵，，∴，由A，E，D三点共线可得，x+4y＝1，且x＞0，y＞0，∴＝＝9+，当且仅当x＝，即时，等号成立．故选：D．11.【解答】解：长方体ABCD

﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形且边长为1，侧棱AA1长为2，以A1为球心，为半径的球面与侧面CDD1C1的交线，是以D1为圆心，为半径的圆弧，如图，∠ED1F＝，可得：＝．故选：D．12.【解答】解：∵函数f（x）

满足f（1﹣x）＝f（x+1），∴函数f（x）关于直线x＝1对称，∵当x≥1时，当1≤x＜2时，f（x）＝﹣x2+5为减函数，且f（x）∈（1，4]；当x≥2时，f（x）＝2﹣log2x为减函数，且f

（x）∈（﹣∞，1]；∴f（x）在[1，+∞）上是减函数，在（﹣∞，1]是增函数，若不等式f（x）≤f（1﹣t﹣x）对任意x∈[t，t+1]上恒成立，由对称性可得|x﹣1|≥|1﹣t﹣x﹣1|对任意x∈[t，t+1]

上恒成立，即有|x﹣1|≥|x+t|⇔﹣2x+1≥2tx+t2⇔（2t+2）x+t2﹣1≤0对任意x∈[t，t+1]上恒成立，令g（x）＝（2t+2）x+t2﹣1，则，即，即，解得﹣1≤t≤﹣，即实数t的取值范围是[﹣1，﹣]．故选：D．二．填空题（共4小题）13.14.615.116

.15.【解答】解：y＝ex的导数为y′＝ex，可得y＝ex在点P（x1，y1）处的切线方程为y﹣＝（x﹣x1），y＝x2的导数为y′＝2x，可得在点Q（x2，y2）处的切线的方程为y﹣＝2x2（x﹣x2），由两条切线重合的条件，可得，且，∴2x1

﹣x2＝2，可得log2（2x1﹣x2）＝log22＝1．故答案为：1．16.【解答】解：因为，，所以﹣＜＜0，＜＜π，因为，所以cos（）＝，cos（+β）＝，又0＜α﹣β，cos（α﹣β）＝﹣cos[（）+（）]＝﹣cos（）cos（）+sin（）sin（）＝+（）×＝，则

α﹣β＝．故答案为：三．解答题17．解：（1），故B+C＝120°，所以A＝60°；（2）由角平分线定理知c＝2b，又S△ABC＝S△ABD+S△ACD，则，解得，，所以．18．（1）解：当n＝1时，2S1＝（1+2）a1﹣2，即a1＝2，当n⩾2时，由2Sn＝（n+

2）an﹣2，①可得2Sn﹣1＝（n﹣1+2）an﹣1﹣2＝（n+1）an﹣1﹣2，②①﹣②，得2an＝（n+2）an﹣（n+1）an﹣1，即nan＝（n+1）an﹣1，所以，且，所以数列为常数列，所以，即．（2）证明：由（1）得，故，所以＝．1

9．（1）证明：∵AO⊥平面BB1C1C，B1C⊂平面BB1C1C，∴AO⊥B1C，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，由AA1＝B1C1，得四边形BB1C1C为菱形，∴BO⊥B1C，又∵AO∩BO＝O，∴B1C⊥平面ABO，可得AB⊥B1C；（2）解：已知AO⊥平面BB1C1C，∴∠ABO为直

线AB与平面BB1C1C所成角为60°，在菱形BB1C1C中，边长为2，且∠BB1C＝30°，∴∠BB1C1＝60°，可得△BB1C1为等边三角形，则BC1＝2，BO＝1，，在Rt△AOB中，求得AO＝BO•tan60°＝

．∴＝1．20.解：（1）A片实验区黄瓜的质量指数平均数为32.5×0.05+37.5×0.15+42.5×0.2+47.5×0.55+52.5×0.05＝44.5，设A片实验区黄瓜质量指数中位数为x，则0.05+0.15+0.2+（x﹣45）×0.11＝0.5，得x≈45.9．（2）

由题意可得2x2列联表为：A有机肥料B有机肥料合计质量优等603090质量非优等4070110合计100100200＝＝≈18.182，∵18.182＞10.828，所以有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关．21.（1）解：f′（x）＝lnx+1﹣ax，

因为f（x）在（0，+∞）上单调递减，所以f′（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，即a≥+在（0，+∞）上恒成立，令g（x）＝+，则g′（x）＝﹣，所以当0＜x＜1时，g′（x）＞0，当x＞1时，g′（x）＜0，所以g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递

减，所以g（x）的最大值为g（1）＝1，所以a≥1，即实数a的取值范围是[1，+∞）．（2）证明：若x1，x2是方程f（x）＝0的两个不相等的实数根，即xlnx﹣ax2＝0有两个不同的实数根x1，x2，所以x1lnx1﹣ax12＝0，即lnx1＝ax1，同理lnx2

＝ax2，所以lnx1﹣lnx2＝ax1﹣ax2＝a（x1﹣x2），不妨设x2＞x1＞0，则lnx1﹣lnx2＝a（x1﹣x2）＜0，可得a＝，要证，则只需证x1+x2＞，即证2（lnx2﹣lnx1）＞，即证2ln＞．令t＝＞1，于是构造函数h（t）＝2lnt﹣，t＞1，则h'（t）＝﹣＝＞0，所

以h（t）在（1，+∞）上单调递增，所以h（t）＞h（1）＝0，故．22.解：（1）由（t为参数），消去参数t，可得x+，即直线l的普通方程为x+，由ρsin2θ＝6cosθ，得ρ2sin2θ＝6ρcosθ，∴曲线C的直角坐标方程为y2＝6x

；（2）直线l过点M（2，0），倾斜角为，则直线l的标准参数方程为，代入y2＝6x，得，设A、B对应的参数分别为t1′、t2′，则Δ＞0，，t1′t2′＝48，∴|AM|•|BM|＝|t1′||t2′|＝|t1′t2′|＝48．23.解：（1）当m＝2时，，即．当x≤1时，，即

，此式恒成立，故x≤1；当1＜x＜2时，，即，解得；当x≥2时，，即，此式不成立，不等式无解．综上，原不等式的解集是．（2）由，可得x|x﹣m|＝1，显然当x＝0时，等式不成立，令．①当m＝0时，g（x）在定义域内单调递增，不符合题意，舍去．②当m＞0时，g（x

）在上单调递增，在上单调递减，在[m，+∞）上单调递增，且g（m）＝0，则只需满足，解得m＞2或m＜﹣2，故m＞2．③当m＜0时，g（x）在（﹣∞，m]上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且g（m）＝0，故不可能有三个实数根．综上所述，实数m的取值范围

为（2，+∞）．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com