【文档说明】黑龙江省大庆市实验中学2024-2025学年高一上学期10月阶段考试 数学 PDF版含答案.pdf，共(6)页，717.321 KB，由管理员店铺上传

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庆实验中学2024—2025学年度上学期高一年级阶段考试数学试题参考答案一、单选题1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.A8.D二、多选题9.CD10.AD11.BCD12.ABD三、填空题13.{}1,314.40,515.1,1

16.6,2四、解答题17.【答案】(1){|11}xx；(2){|1xx或2}x【详解】(1)解不等式213x得：1x，于是得：{|1}Axx，而12Bxx，所以{|11}ABxx

；(2)因12Bxx，则{|1BxxRð或2}x，而{|1}Axx，所以(){|1RABxxð或2}x.18.【答案】(1)2()21fxxx；(2)1,2【详解】（1）二次函数2()fxaxbxc，则22(1)()(1)(1)()fxfx

axbxcaxbxc2axab，而(1)()21fxfxx，于是221axabx，221aab，解得1,2ab，则2()2fxxxc，又(1)10f

c，解得1c，所以()fx的解析式是2()21fxxx.（2）22211fxxxx，所以01f，又因为min10fxf，21f，所以fx在0,m上的值域为0,1时，12m，所以m的取值

范围为1,2；19.【答案】(1),21,；(2),21,【详解】（1）由23840Axxx得2Axx或23x，则R223Axxð，又222{|0}202Bxxxaxaxaxa，

由于R()ABð，则BA，当0a时，0Bxx，不符合要求，当0a时，2Bxxa或xa，则2322aa，解得1a，当0a时，2Bxxa或xa，则2232aa，解得2a，综上可知：a的取值范围

为,21,（2）由于p是q的必要不充分条件，则B是A的真子集,由（1）知：BA时，(,2][1,)a，当BA时，则2322aa或2232aa，无解，所以

当,21,x时，满足题意.20.【答案】(1)答案见解析；(2)26m【详解】（1）由题意知22266222=(2)()0fxxmxmxmxmxxm，①当2m时，xm或2x；②当2m

时，xR；③当2m时，2x或xm.综上所述：当2m时，不等式解集为{|xxm或2}x；当2m时，不等式解集为R；当2m时，不等式解集为{|2xx或}xm.（2）对任意的24x，，10fxm恒成立，即对任意

的24x，，227(1)xxmx恒成立，则2276111xxmxxx对任意的24x，恒成立，所以min6(1)1mxx，24x，，又6612(1)(=2611xxxx），当且仅当16x=+时等号成立．故26m.21.【

答案】（1）当0a时，()fx为偶函数；当0a时，()fx为非奇非偶函数；（2）4.【详解】（1）若0a，则()||fxx，此时()||||fxxxfx，又()fx的定义域为R，故()fx为偶函

数.若0a，则33(2),faafaaa，但()fafa，故()fx不是偶函数，又(0)||0fa，故()fx不是奇函数.故当0a时，()fx为偶函数；当0a时，()fx为非奇非偶

函数.（2）因为对任意的[1,3]x，均有()0fxbx，故xafxbaxxx在[1,3]上恒成立.令xagxaxx，[1,3]x，若11a，则111agxaxaxxx，因为[1,3]

x，故11023xx，当10a时，min21gxa，故21ba，故22214aaba，当且仅当1,3ab时等号成立.若01a，min1013gxa，故101

3ba，故2210131abaa，当且仅当0,1ab时等号成立.当12a时，1,,31,1,aaxxaxgxaaxxax，当1xa时，11g

xaxx，该函数在1,a上为减函数，当3ax，11gxaxx，该函数在,3a上为减函数，故min1013agx，故1013ba，所以2221051641

43393abaaa，故2ba的最大值为4.22.【答案】(1)函数ygx是函数yfx在D上的“L函数；(2)1,4；(3)证明见详解.解析：（1）对任意的12xxR､，且12xx，12121212,3gxgxxx

fxfxxx.显然有1212gxgxfxfx，所以函数是函数在D上的“L函数”；（2）因为函数是函数在D上的“L函数”，所以1212||gxgxfxfx∣对任意的12120,xxxx､恒成立，即22221212xax

axx对任意的12120,xxxx､恒成立，化简得221222122212xxxxxaxa对任意的12120,xxxx､恒成立，即22121xaxa对任意的12120,xxxx､恒成立，

即21a，解得14a，所以a的取值范围为1,4；（3）对于120,2xx､，不妨设12xx，（i）当1201xx时，因为函数是函数在上的“L函数”，所以1212|1gxgxxx∣.此时121gxgx

成立；（ii）当121xx时，由120,2xx､得1212xx，因为02gg，函数是函数在上的“L函数，所以121220gxgxgxgggx1220gxgggx

12121220221xxxxxx，此时121gxgx也成立，综上，121gxgx恒成立.