《黑龙江中考真题数学》黑龙江省大庆市2021年中考数学真题(原卷版)

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以下为本文档部分文字说明:

2021年大庆市初中升学考试数学一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序母填涂在答题卡上)1.在,12,3,47这四个数中

,整数是()A.B.12C.3D.472.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.北京故宫的占地面积约为720000m2,将720000用科学记数法表示为().A.72×104B.7.2×105C.7.2×106D.0.72×1064.下列说法正确的是()

A.||xxB.若|1|2x取最小值,则0xC.若11xy,则||||xyD.若|1|0x,则1x5.已知0ba,则分式ab与11ab的大小关系是()A.11aabbB.

11aabbC.11aabbD.不能确定6.已知反比例函数kyx,当0x时,y随x的增大而减小,那么一次的数ykxk的图像经过第()A.一,二,三象限B.一,二,四象限C.一,三,四象限D.二,三,四象限7.一个儿何体由大小相同的小立

方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数,能正确表示该几何体的主视图的是()A.B.C.D.8.如图,F是线段CD上除端点外的一点,将ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90,得到ABE△.连接EF交AB于点H.下列结论正

确的是()A.120EAFB.:1:3AEEFC.2AFEHEFD.::EBADEHHF9.小刚家2019年和2020年的家庭支出如下,已知2020年的总支出2019年的总支出增加了2成,则下列说法正确的是()A.2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍;B.

2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%;C.2020年总支出比2019年总支出增加了2%;D.2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同.10.已知函数211yaxax,

则下列说法不正确的个数是()①若该函数图像与x轴只有一个交点,则1a②方程2110axax至少有一个整数根③若11xa,则211yaxax的函数值都是负数④不存在实数a,使得2110axax对任意实数x都成立A.0B.1C.2D.3二.填空题(本大题共8小

题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11.42-________12.已知0234xyz,则2xxyyz________13.一个圆柱形橡皮泥,底面积是212cm.高是5cm.如果用这个橡皮泥的一半,把它捏成高为5cm的圆锥,则这个圆锥

的底面积是______2cm14.如图,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点,按照这样的规律,则20条直线两两相交最多有______个交点15.三个数3,1,12aa在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边

长能构成三角形,则a的取值范围为______16.如图,作O的任意一条直经FC,分别以FC、为圆心,以FO的长为半径作弧,与O相交于点EA、和DB、,顺次连接ABBCCDDEEFFA,,,,,,得到六边形ABCDEF,则O

的面积与阴影区域的面积的比值为______;17.某酒店客房都有三人间普通客房,双人间普通客房,收费标准为:三人间150元/间,双人间140元/间.为吸引游客,酒店实行团体入住五折优惠措施,一个46人的旅游团,优惠期间到该酒店入住,住了一

些三人间普通客房和双人间普通客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1310元,则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间;18.已知,如图1,若AD是ABC中BAC的内角平分线,通过证明

可得=ABBDACCD,同理,若AE是ABC中BAC的外角平分线,通过探究也有类似的性质.请你根据上述信息,求解如下问题:如图2,在ABC中,2,3,BDCDAD是ABC的内角平分线,则ABC的BC边上的中线长l的

取值范围是________三.解答题(本大题共10小题,共66分.请在答题卡指定区域内作答,解有时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19.计算2222sin45120.先因式分解,再计算求值:328xx,其中

3x.21.解方程:542332xxx22.小明在A点测得C点在A点的北偏西75方向,并由A点向南偏西45方向行走到达B点测得C点在B点的北偏西45方向,继续向正西方向行走2km后到达D点,测得C点在D点的北偏东22.5方向,求,AC两点之间的距离.(结果保留0.1km,参数

数据31.732)23.如图①是甲,乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中(圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上),现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲,乙两个水槽中水的深度cmy与注水时间minx之间的关系如图②所示,根据图象

解答下列问题:(1)图②中折线EDC表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系;线段AB表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系;铁块的高度为_____________cm.(2)注入多长时间,甲、乙两个水槽中水的深度相同?(请写出必要的计算过程

)24.如图,在平行四边形ABCD中,3AB,点E为线段AB的三等分点(靠近点A),点F为线段CD的三等分点(靠近点C,且CEAB.将BCE沿CE对折,BC边与AD边交于点G,且DCDG.(1)

证明:四边形AECF为矩形;(2)求四边形AECG的面积.25.某校要从甲,乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛,在最近的8次选拔赛中,他们的成绩(成绩均为整数,单位:分)如下:甲:92,95,96,88,92,98,99

,100乙:100,87,92,93,9▆,95,97,98由于保存不当,学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清,(1)求甲成绩的平均数和中位数;(2)求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率;(3)当甲成绩的

平均数与乙成绩的平均数相等时,请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛.26.如图,一次函数ykxb的图象与y轴的正半轴交于点A,与反比例函数4yx的图像交于,PD两点.以AD为边作正方形ABCD,点B落在x轴的负半轴上,已知BOD的面积与AOB的面积之比为1:4.(1

)求一次函数ykxb的表达式:(2)求点P的坐标及CPD△外接圆半径的长.27.如图,已知AB是O的直径.BC是O的弦,弦ED垂直AB于点F,交BC于点G.过点C作O的切线交ED的延长线于点P(1)

求证:PCPG;(2)判断2PGPDPE是否成立?若成立,请证明该结论;(3)若G为BC中点,5OG,5sin5B,求DE的长.28.如图,抛物线2yaxbxc与x轴交于除原点O和点A

,且其顶点B关于x轴的对称点坐标为2,1.(1)求抛物线的函数表达式;(2)抛物线的对称轴上存在定点F,使得抛物线2yaxbxc上的任意一点G到定点F的距离与点G到直线2y的距离总相等.①证明上述结论并求出点

F的坐标;②过点F的直线l与抛物线2yaxbxc交于,MN两点.证明:当直线l绕点F旋转时,11MFNF是定值,并求出该定值;(3)点3,Cm是该抛物线上的一点,在x轴,y轴上分别找点,PQ,使四边形PQBC周长最小,直接写出,PQ的坐标.获得更

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