【文档说明】《黑龙江中考真题数学》黑龙江省大庆市2021年中考数学真题（原卷版）.docx，共(9)页，636.151 KB，由envi的店铺上传

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2021年大庆市初中升学考试数学一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序母填涂在答题卡上）1.在，12，3−，47这四个数中，整数是（）A.B.12C.3−D.4

72.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为().A.72×104B.7.2×105C.7.2×106D.0.72×

1064.下列说法正确的是（）A.||xxB.若|1|2x−+取最小值，则0x=C.若11xy−，则||||xyD.若|1|0x+，则1x=−5.已知0ba，则分式ab与11ab++的大小关系是（）A.11aabb++B.11aabb+=+C.1

1aabb++D.不能确定6.已知反比例函数kyx=，当0x时，y随x的增大而减小，那么一次的数ykxk=−+的图像经过第（）A.一，二，三象限B.一，二，四象限C.一，三，四象限D.二，三，四象限7.一个儿何体由大小相同的小立方块搭

成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（）A.B.C.D.8.如图，F是线段CD上除端点外的一点，将ADF绕正方形ABCD

的顶点A顺时针旋转90，得到ABE△．连接EF交AB于点H．下列结论正确的是（）A.120EAF=B.:1:3AEEF=C.2AFEHEF=D.::EBADEHHF=9.小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支

出2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（）A.2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍；B.2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%；C.2020年总支出比2019年总支出增加了2%；D.2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支

出相同．10.已知函数()211yaxax=−++，则下列说法不正确的个数是（）①若该函数图像与x轴只有一个交点，则1a=②方程()2110axax−++=至少有一个整数根③若11xa，则()211y

axax=−++的函数值都是负数④不存在实数a，使得()2110axax−++对任意实数x都成立A.0B.1C.2D.3二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.()42=-________12.已知0234xyz=

=，则2xxyyz+=________13.一个圆柱形橡皮泥，底面积是212cm．高是5cm．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为5cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是______2cm14.如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4

条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点15.三个数3，1,12aa−−在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为______16.如图，作O的任意一条直经FC，分别以FC､为圆心，以FO的长为半径作弧

，与O相交于点EA､和DB､，顺次连接ABBCCDDEEFFA,,,,,，得到六边形ABCDEF，则O的面积与阴影区域的面积的比值为______；17.某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标

准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元

，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间；18.已知，如图1，若AD是ABC中BAC的内角平分线，通过证明可得=ABBDACCD，同理，若AE是ABC中BAC的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在ABC

中，2,3,BDCDAD==是ABC的内角平分线，则ABC的BC边上的中线长l的取值范围是________三．解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解有时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算

()2222sin451−+−−20.先因式分解，再计算求值：328xx−，其中3x=．21.解方程：542332xxx+=−−22.小明在A点测得C点在A点的北偏西75方向，并由A点向南偏西45方向行走到达B点测得C点在B点的北

偏西45方向，继续向正西方向行走2km后到达D点，测得C点在D点的北偏东22.5方向，求,AC两点之间的距离．（结果保留0.1km，参数数据31.732）23.如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实

心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度()cmy与注水时间()minx之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：（1）图②中折线EDC表示_____________槽中水的深度与注入时间

之间的关系；线段AB表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为_____________cm．（2）注入多长时间，甲､乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）24.如图，在平行四边形ABCD中，3AB=，点E为线段AB

的三等分点（靠近点A），点F为线段CD的三等分点（靠近点C，且CEAB⊥．将BCE沿CE对折，BC边与AD边交于点G，且DCDG=．（1）证明：四边形AECF为矩形；（2）求四边形AECG的面积．25.某校

要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（成绩均为整数，单位：分）如下：甲：92，95，96，88，92，98，99，100乙：100，87，92，93，9▆，95，97，98由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，（1）求甲成绩的平

均数和中位数；（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；（3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛．26.如图，一次函数ykxb=+的图象与y轴

的正半轴交于点A，与反比例函数4yx=的图像交于,PD两点．以AD为边作正方形ABCD，点B落在x轴的负半轴上，已知BOD的面积与AOB的面积之比为1:4．（1）求一次函数ykxb=+的表达式：（2）求点P的坐标及CPD△外接圆半径的长．27.如图，已知AB是O的直径．BC是O的弦，弦E

D垂直AB于点F，交BC于点G．过点C作O的切线交ED的延长线于点P（1）求证：PCPG=；（2）判断2PGPDPE=是否成立？若成立，请证明该结论；（3）若G为BC中点，5OG=，5sin5B=，求DE的长．28.如图，抛物线2yaxbxc=++与x轴交于除原点

O和点A，且其顶点B关于x轴的对称点坐标为()2,1．（1）求抛物线的函数表达式；（2）抛物线的对称轴上存在定点F，使得抛物线2yaxbxc=++上的任意一点G到定点F的距离与点G到直线2y=−的距离总相等．①证明上述结论并求出点F的坐标；②过点F的直线l与抛

物线2yaxbxc=++交于,MN两点．证明：当直线l绕点F旋转时，11MFNF+是定值，并求出该定值；（3）点()3,Cm是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点,PQ，使四边形PQBC周长最小，直接写出,PQ的坐标．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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