【文档说明】福建省厦门市2021-2022学年八年级上学期开学摸底练习.docx，共(4)页，78.249 KB，由管理员店铺上传

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2020-2021学年（上）初二年开学摸底练模拟卷数学姓名：__________班级：__________准考证号：__________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题都有4个选项，其中有且仅

有一个选项是正确的）1.2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加.阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚.5万用科学记数法表示为（）A.0.5×105B.

5×104C.50×104D.5×1052.下列计算正确的是（）A.2𝑎𝑏+3𝑏𝑎=5𝑎𝑏B.3𝑎2+2𝑎3=5𝑎5C.3−2𝑎=𝑎D.2𝑎+𝑏=3𝑎𝑏3.如图，由A到B有①、②、③

的三条路线，最短的路线是①，理由是（）A.线段有两个端点B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.两点之间的所有连线中，线段最短D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4.如图，𝑎//𝑏，∠1=60°，则∠2的度数为（）A.90°B.100°C.110

°D.120°5.下列实数中是无理数的是（）A.3.B.√9C.√3D.176.16的平方根是（）A.±4B.4C.±8D.87.若点𝑃(𝑎+1,2−2𝑎)关干x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）A.B.保密★启用并使用完

毕前试卷类型：A2C.D.8.足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队一共进行了14场比赛，其中负了5场，共得19分.设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程组()A.{x

+y+5=143x+y=19B.{x+y+5=14x+3y=19C.{x+y−5=14x+3y=19D.{x+y−5=143x+y=199.在平面直角坐标系中，点(5，-2)所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.下列调查中，适宜采用

普查方式的是（）A.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D.调查全国中学生心理健康现状二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11.定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5

，2*3＝10，则3*4＝________．12.将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为______

__．13.已知方程2𝑥−4=0，则𝑥=________.14.某企业有𝐴,𝐵两条加工相同原材料的生产线．在一天内，𝐴生产线共加工𝑎吨原材料，加工时间为(4𝑎+1)小时；在一天内，𝐵生产线共加工𝑏吨原材料，加

工时间为(2𝑏+3)小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到𝐴,𝐵两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到𝐴生产线的吨数与分配到𝐵生产线的吨数的比为________．第二天开工

前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给𝐴生产线分配了𝑚吨原材料，给𝐵生产线分配了𝑛吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则𝑚𝑛的值为________．1

5.2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周3率𝜋精确到小数点后第七位的人，他给出𝜋的两个分数

形式：227（约率）和355113（密率）.同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数𝑥的不足近似值和过剩近似值分别为𝑏𝑎和𝑑𝑐（即有𝑏𝑎<𝑥<𝑑𝑐，其中𝑎，𝑏，𝑐，𝑑为正整数），则𝑏+𝑑𝑎+𝑐是�

�的更为精确的近似值.例如：已知15750<𝜋<227，则利用一次“调日法”后可得到𝜋的一个更为精确的近似分数为：157+2250+7=17957；由于17957≈3.1404<𝜋，再由17957<𝜋<227，可以再次使用“调日法”得到𝜋的更为精确的近似分数……现已知75<

√2<32，则使用两次“调日法”可得到√2的近似分数为________.16.不等式{𝑥>22𝑥+1≤7的正整数解为________.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（本小题满分7分，其中（1）3分，（2）4分）（1）{𝑥=3𝑦−52𝑥+3𝑦=8（2）{5𝑥+4�

�=43𝑥+2𝑦=318.（本小题满分6分）如图，B、D是线段AC上的两点，D是AB的中点，𝐶𝐵=34𝐷𝐵，若𝐴𝐶=11，求AB和DC的长.19.（本小题满分8分）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗1

6万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时

到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？20.（本小题满分10分）为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球.甲、

乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个.（1）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的23.学校有哪几种购买方案？4（2）若甲、

乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收费.若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？21.（本小题满分8分）为丰富学生

的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：根据上述统计图，完成以下问题：（1）在扇形统计图中，表示“

书法类”部分在扇形的圆心角是________度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中有A，B，C，D四点，其中A(-4，4)，B(4，4)

，C(-2，-1)，D(2，-1)。（1）在下图中描出A，B，C，D四点，再连接AB，CD；（2）直接写出线段AB与线段CD的位置关系；（3）若AB与y轴交于点M，CD与y轴交于点N，在线段MN上是否存在一点P，使得三角形ABP与三角形

CDP的面积相等．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。