【文档说明】《2023年新高考数学临考题号押》押第10题 三角函数（新高考）（原卷）【高考】.docx，共(6)页，493.503 KB，由小赞的店铺上传

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1押第10题三角函数从近几年的高考考察的方向来看.这部分的高考题以选择.解答题出现的机会较多.有时候也以填空题的形式出现.它们经常与三角函数的性质.解三角形及向量联合考察.主要题型有三角函数求值.通过三角式的变换研究三角函数的性质.本讲内容是

高考复习的重点之一.三角函数的化简.求值及三角恒等式的证明是三角变换的基本问题.历年高考中.在考察三角公式的掌握和运用的同时.还注重考察思维的灵活性和发散性.以及观察能力.运算及观察能力.运算推理能力和综合分析能

力.（1）解答此类题目，一般考虑如下三层：第一层次：通过诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的问题。如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。第二层次：三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。第三层次：充分利用三角函数作为一种特殊

函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质，解决较复杂的函数问题。如分段函数值，求复合函数值域等。（2）方法总结（1）常值代换：特（2）项的分拆与角的配凑。（3）降次与升次。（4）化弦（切）法。（5）引入辅助角。1．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）下列区间中，函数()7

sin6fxx=−单调递增的区间是（）A．0,2B．,2ππC．3,2D．3,222．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）若tan2=−，则()sin1sin2sincos+=+（）2

A．65−B．25−C．25D．653．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）已知O为坐标原点，点()1cos,sinP，()2cos,sinP−，()()()3cos,sinP++，()1,0A，则（）A．12OPOP=B．12AP

AP=C．312OAOPOPOP=D．123OAOPOPOP=4．（2021·全国高考甲卷数学真题（理））已知12,FF是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且121260,3FPFPFPF==，则C的离心率为（）A．72B．132C．7D．135．（202

1·全国高考甲卷数学真题（理））2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影,,ABC满足

45ACB=，60ABC=．由C点测得B点的仰角为15，BB与CC的差为100；由B点测得A点的仰角为45，则A，C两点到水平面ABC的高度差AACC−约为（31.732）（）A．346B．373C．446D．4731．（多选）（2022·山东聊

城·一模）已知函数()()2sin,0fxxa=++，则下列结论正确的是（）A．若对于任意的xR，都有()1fx„成立，则1a−„B．若对于任意的xR，都有()()fxfx+=成立，则2=

3C．当3=时，若()fx在0,2上单调递增，则的取值范围为10,3D．当3a=−时，若对于任意的R，函数()fx在0,2上至少有两个零点，则的取值范围为)4,

+2．（2022·河北石家庄·模拟预测）已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的一条渐近线的倾斜角为（其中为钝角），则双曲线C的离心率为（）A．1sinB．1cosC．1sin−D．1cos−3．（2022·广东·模拟预测）小说《三体》中的

“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直

，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为74，则cosBAC=（）．A．1725B．437C．45D．574．（2022·山东聊城·一模）若()()2sincosfxxx=+−为奇函数，则=___________.（填写符合要求的一个值）5．（20

22·山东潍坊·一模）已知π0,2，且3cos2sin1+=，则（）.A．()2sinπ3−=B．()2cosπ3−=−C．π5sin23+=−D．π5cos23+=−

（限时：30分钟）1．已知tan3=，则2sin2sin=（）4A．32B．23C．16D．62．已知22sin(2)43512cos()26−=−−，则sin3−=（）A．25B．35-C．25−D．453．已知tan3=，则

sin2cos2sincos+−的值为（）A．1B．32C．2D．54．已知3sin42+=−，则sin2的值为（）A．12B．12−C．32D．32−5．设1F，2F分别是双曲线221445xy

−=的左､右焦点，P是该双曲线上的一点，且1235PFPF=，则12PFF△的面积等于（）A．143B．715C．153D．5156．已知在三角形ABC中，4BC=，2ABAC=，则ABACuuuruuur的取值范围是（）A．32,329−B．32,329

−C．()0,32D．)0,327．已知tan3=−，则3sinsinsin2−=+（）A．34−B．34C．310D．310−8．函数()2sin23fxx=−

的一个单调递减区间是（）A．511,66B．5,1212C．511,1212D．5,669．已知函数()()sin2cos2101fxxx=−+，将()fx的图象先向左平移π4个单位长度，然后

再向下平移1个单位长度，得到函数()gx的图象，若()gx图象关于π,04对称，则5为（）A．14B．12C．23D．3410．对于函数()()2sincos3cos2fxxxx=++，有下列结论：①最小正周期为；②最大值为3；③减区间为()7,1212kkkZ++

；④对称中心为,06kkZ−+．则上述结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．411．时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到2

0°C时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28°C时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内5~17时的气温T（单位：°C）与时间t（单位：h）近似满足关系式2010sin88Tt=−−，则该景区这天时钟花从开始开放到开

始闭合约经历（）3sin0.810A．1.4hB．2.4hC．3.2hD．5.6h12．已知函数()πcos(0)6fxx=+在区间0,6上无极值，则的取值范围是（）A．（0，5]B．（0，5）C．（0，5

2）D．（0，52]13．已知函数()sincosfxxx=+（0）在ππ,48−上单调递增，则的一个取值为________．14．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图，边长为4的七巧板左下角为坐标原点，其中各点的横､纵坐标均为整数.当函数sin()yAxb=++

(0,||2)b经过的顶点数最多时，Ab的值为（）6A．1B．2C．1或12D．1或215．设sin7a=，则（）A．222logaaaB．22log2aaaC．22log2aaaD．

22log2aaa