【文档说明】山西大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题 .docx，共(6)页，339.704 KB，由小赞的店铺上传

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山大附中2022~2023学年第一学期期中考试高三年级数学试题考试时间：120分总分：150分一．选择题（本题共12小题，每题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.设集合1,3,

5,7A=，()()250Bxxx=−−，则AB=（）A{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}2.已知i为虚数单位，复数z满足(1i)1iz+=−，则z=（）A.iB.i−C.1i+D.1i−3.已知ABC的顶点

()5,5A，AC边上的高所在直线方程为3270xy+−=，则AC所在直线的方程为（）A.250xy−+=B.2330xy−+=C.2150xy+−=D.2350xy−+=4.已知点2π(cos,1)3P是角终边上一点，则cos=（）A.55B.55−

C.255D.32−5.已知圆的方程22290xyax+++=圆心坐标为()5,0，则圆的半径为（）A.2B.4C.10D.36.在等比数列na中，124aa+=，若1a、22a+、3a成等差数列，则na的公比为

（）A.2B.3C.4D.57.设Ra，则“12a=”是“直线230xay++=与直线210axy+−=平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.函数()()33sinfxxxx=

−部分图象大致为（）.的A.B.C.D.9.ABC内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等差数列，1b=，且6B=，则ac=（）A31−B.23−C.335−D.633−10.已知四面体ABCD−的所有棱长都

等于2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则EFAC等于（）A.12−B.12C.52−D.5211.在锐角ABC中2AB=，B，C的对边长分别是b，c，则bbc+的取值范围是（）A.11

,43B.11,32C.12,23D.23,3412.已知()fx是定义在R上的偶函数，且(2)1f=，当x＞0时，()()1xfxfx+，则不等式()10fxx−的解集为（）A.(,2)(2,)−−+B.()

,2()0,2−−C.()(2,02,)−+D.()()2,00,2−二．填空题（本题共4小题，每题5分.）.13.过点(2,3)−斜率为12−直线l在y轴上的截距为______．14.若1cos53x+=，则3sin10x−=________.15.若(

)3162727nnCCnN+++=，则32nxx−的展开式中的常数项是___________.16.若对任意的()12,,xxm+，且当12xx时，都有121212lnln3xxxxxx−−，则m的最小值是________.三．解答题（本题共6小题）17

.已知nS是公差不等于0的等差数列na的前n项和，757,Sa=是4a与7a的等比中项.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nSn的前20项和.18.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为()1sinsinsin2abBcCaA+−.（1）求

角A的大小；（2）若2a=，D为BC的中点，32AD=，求ABC的面积.19.已知函数π3()6sin()62cosfxxx=−+．（1）求()fx的最小正周期和单调增区间；（2）若函数()yfxa=−在π5π[,]1212x存在零点，求实数a的取值范围．20.如图

，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD平行四边形，2AD=，2AB=，4ABC=，平面PAC⊥平面ABCD.（1）证明：ABPC⊥；的为（2）若2PAPD==，点E为棱AD的中点，求直线PE与平面P

AB所成角的正弦值.21.已知等差数列{}na前n项和为nS（n+N），数列{}nb是等比数列，1=3a，1=1b，2210bS+=，5232aba−=.（1）求数列{}na和{}nb的通项公式；（2）若2,=2nnnnnScabn为奇数，为偶数，设数列{}

nc的前n项和为nT，求2nT.22.已知函数()eln(R)xfxaxa=−.（1）若1ea=，求()fx的最小值；（2）若10,()1ln1xfxxx−+恒成立，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100

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