【文档说明】天津市和平区2023届高三二模数学试题.docx，共(7)页，1.787 MB，由小赞的店铺上传

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和平区2022-2023学年度第二学期高三年级第二次质量调查数学学科试卷第Ⅰ卷（选择题共45分）一､选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集UZ=，集合3,1,0,1,2,|21,ABxxkkN=−−==−

，则()UACB=A.0,1,2B.3,1,0−−C.1,0,2−D.3,0,2−2.函数()πsin2exxxfx+=的图象大致为（）A.B.C.D3.若,xyR，则“xy”的一个充分不必要条件可以

是（）AxyB.22xyC.1xyD.22xy−4.为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满

分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（）..①a的值为0.005；②估计成绩低于60分的有25人；③估计这组数据的众数为75；④估计这组数据的第85百分位数为86．A.②③B

.①③④C.①②④D.①②③5.设()211log320.34,2,logln3abc−===，则,,abc的大小关系为（）A.bacB.b<c<aC.c<a<bD.cba6.由直线1yx=+上的点向圆()2231xy−+=作切线，则切线长的最小值为（）A.1B.7C.22D.

37.如图甲是一水晶饰品，其对应的几何体叫星形八面体，也叫八角星体，是一种二复合四面体，它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成且所有面都是全等的小正三角形，如图乙所示．若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2，

则该星形八面体体积为（）A.2B.523C.11212D.3248.设1F、2F分别为双曲线()222210,0xyabab−=的左、右焦点，抛物线220yx=的准线过点1F，若在双曲线右支上存在点P，满足212P

FFF=，且点2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长，则点2F到该双曲线的渐近线的距离为（）A.3B.4C.271−D.59.函数()()π2sin0,02fxx=+的部分图象如图所示，()()1232fxf

x==−，则下列四个选项中正确的个数为（）①()21π3cos64xx−=②函数()yfx=在2,5上单调递减；③函数()yfx=在3,6上的值域为1,1−；④曲线()yfx=在=1x−处的切线斜率为3．A.0个B.1个C

.2个D.3个第Ⅱ卷（非选择题共105分）二､填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分）10.复数z满足()1i3i+=−z，则z=__________．11.若在631xx−的展开式中，2x−的

系数为__________．（用数字作答）12.设,xyR，1a，1b，若3xyab==，318ab+=，则11xy+的最大值为__________．13.在学校大课间体育活动中，甲､乙两位同学进行定点投篮比赛，每局比赛甲､乙每人各

投篮一次，若一方命中且另一方末命中，则命中的一方本局比赛获胜，否则为平局．已知甲､乙每次投篮命中的概率分别为45和34，且每局比赛甲､乙命中与否互不影响，各局比赛也互不影响．则进行1局投篮比赛，甲､乙平局的概率为__________；设共进行了

10局投篮比赛，其中甲获胜的局数为X，求X的数学期望()EX=__________．14.在平行四边形ABCD中，π3BAD=，边,ABAD的长分别为2与1，则ADAB+在AB上的投影向量为______（用AB表示）；若点,MN分别是边,BCCD上的点，且满足BMCNBCCD=，则AMAN

的取值范围是______.15.已知函数()14sinπ,012,1xxxfxxx−=+，若关于x的方程()()()2[]210fxmfxm−−+−=恰有5个不同的实数解，则实数m的取值范围为__________．三､解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤）16.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，设,,abc满足条件222bcbca+−=和132cb=+，（1）求角A和tanB；（2）若2b=，求ABC面积；（3）求()cos2AB+．17.如图，在四棱柱1111ABCDA

BCD−中，底面ABCD正方形，平面11AADD⊥平面11,2ABCDADAAAD===．（1）求证：1ADAB⊥；（2）求直线AB与平面11ADC所成角的余弦值；（3）求平面1ABC与平面11ADC的夹角的正弦值．18.在平面直角坐标系xOy中，椭

圆()2222:10xyCabab+=的左、右焦点分别为1F、2F，椭圆与y轴正半轴的交点为点B，且12FBF为等腰直角三角形．（1）求椭圆C的离心率；的是（2）已知斜率为1的直线l与椭圆C相切于点P，点P在第二象限，过椭圆的右焦点

2F作直线l的垂线，垂足为点H，若12433FHFP=−，求椭圆C的方程．19.已知数列na为等差数列，数列nb为等比数列，且114435522,,ababaab===+=．（1）求数列,nnab的通项公式；（2）求12kn

kakab−=（3）求()22*2111log(1)Nnkkkkkkkbbanaa+=+−−．20.已知函数()(),logxafxagxx==，其中1a，（1）若()()(0)axhxxfx=，（i）当2a=时，求()hx的单调区间；（

ii）曲线()yhx=与直线1y=有且仅有两个交点，求a取值范围．（2）证明：当1eea时，存在直线l，使直线l是曲线()yfx=的切线，也是曲线()ygx=的切线．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue

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