【文档说明】上海市黄浦区大同中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试 数学 Word版含解析.docx，共(7)页，398.233 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a9420ebed27897f6ef8d30203c23610c.html

以下为本文档部分文字说明：

2023学年第二学期期末考试试卷高一数学90分钟满分100分班级__________姓名__________学号__________.一､填空题1.设全集1,2,3,4,5,6,7,8U=，集合1,3,5,3,6ST==，则ST=__________.2.设集合

32,2121AxxBxkxk=−=−+∣∣，且AB，则实数k的取值范围是__________.3.不等式211104xx−−+−的解集是__________.4.不等式2(1)3x−的解集为_____

_____.5.已知集合1,0,1,2,3P=−，集合{11}Qxx=−∣，则PQ=__________.6.若､是一元二次函数2410xx++=的两个实数根，则11+=__________.7.已知240,2,aa

，则实数a=__________.8.对数表达式()1log5xx−−中的x的取值范围是__________.9.已知集合12Axx=∣，集合Bxxa=∣，若AB，则实数a的取值范围是__________.

10.设aR，“1a”是“11a”的一个__________条件（充分非必要､必要非充分､充要､既非充分又非必要）11.已知e3,ln2mn==，则23emn+=__________.12.若关于x的不等式11xxc+++有解，则实数c

的取值范围是__________.13.已知6log27a=，用a的代数式表示18log16=__________.14.已知正实数ab､满足2ab+=，则21ab+的最小值是__________.15.已知非零实数xy､满足223xxyy++=

，则22xxyy−+的取值范围是__________.16.若正实数,xy满足191xy+=，则xy+的最小值为__________.17.若12xxm−+−对一切xR恒成立，则实数m的取值范围为_____

_____.18.已知18log9,185ba==，则36log45可以用,ab表示为__________.19已知不等式250axxb−+的解集是{32}xx−−∣，则不等式250bxxa−+的解集是__________.20.若集合

22,,Axxaxbab=++=R∣中有且只有3个元素，且这3个元素恰为直角三角形的三边，则4ab+=__________.二､选择题21.设0a且1a，则下列说法正确的是（）A.MN=，则loglogaaMN=B.MN=，则22loglogaaMN=C

.loglogaaMN=，则MN=D.2log2logaaMM=22.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立了某地区流感累计确诊病例数()(Itt的单位：天）的Logistic模型：()()0.23531etKIt−−=+，其中K为最大确诊病例数.当(

)*0.95ItK=时，标志着已初步遏制疫情，则*t约为（）()ln193A.60B.63C.66D.6923.已知,,abcR且ab，则下列不等式一定成立的是（）A.11abB.22abC.

acbcD.2211abcc++24.已知函数()23,fxxxx=+R.若方程()10fxax−−=恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为（）A.()0,1B.()9,+C.()()0,19,

+D.()1,9三､解答题25.设xy､是不全为零的实数，试比较222xy+与2xxy+的大小，并说明理由.26.已知集合22,1,3,3,21,1AaaBaaa=+−=−−+，若3AB=−，

求：实数a的值和AB.27.已知24|14xAxx=+2217,1,22023xBxMxxaxaxx−=−=−++++∣（1）求AB；（2）若()MABM=，求：实数a的取值范围.28.某轮船公司的一艘轮船

每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为k.轮船的最大速度为15海里/小时，当船速为10海里/小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时150元.假定运行过程中轮船以速度v匀速航行.（1）求k的值；（2）求该轮船航行100海里的总费用W（燃

料费+航行运作费用）的最小值.29.本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分.已知函数()2fxxaa=−+.（1）若不等式()6fx的解集为()1,3−，求a的值；（2）在（1）的条件下，若存在0xR，使()()00fxtfx−−„，求t的取值范围.参

考答案1.{2,4,7,8}2.11,2−3.[0,2)(2,4]4.(2,4)−5.{0}6.4−7.2−8.(1,2)(2,5)9.[1,)+10.充分非必要11.7212.[0,2]13.4(3)3aa−+14.12216−15.[1,3)(3,9]16.1617.(,1

]−18.【答案】18181818log9,log1log22aa==−=，18log21a=−，又18185,log5bb==，181818361818log45log9log5log45log361log22aba++

===+−19.【答案】由题意，因为不等式250axxb−+的解集是{32}xx−−∣，可得()()()53232aba−+−=−−=，解得1,6ab=−=−，所以不等式250bxxa−+为26510xx−−−，即()

()265131210xxxx++=++，解得1123x−−，即不等式250bxxa−+的解集为11,23−−.20.【答案】由22xaxb++=得22xaxb++=或22xaxb++=−，方程220xaxb++−=的判别式为()221Δ4248abab=−−=−+，方程

220xaxb+++=的判别式为()222Δ4248abab=−+=−−，显然12ΔΔ，又集合22,,Axxaxbab=++=R∣中有且只有3个元素，所以方程220xaxb++−=和220xaxb+++=共

三个根，且只能方程220xaxb++−=有两个根，方程220xaxb+++=有一个根；即22480480abab−+−−=，即2124ba=−；所以方程220xaxb++−=可化为221404xax

a++−=，解得22ax=−或22ax=−−，方程220xaxb+++=可化为22104xaxa++=，解得2ax=−，则22222aaa−−−−，又这三个元素恰为直角三角形的三边，所以2222222202202202aaaaaa−=

−+−−−−−−，解得16a=−，则212624ba=−=，因此42ab+=−.故答案为：-2.二､选择题21.C22.C23.D24.【答案】（方法一）在同一坐

标系中画()23fxxx=+和()1gxax=−的图像（如图），问题转化为()fx与()gx图象恰有四个交点.当()1yax=−与23yxx=+（或()1yax=−−与23yxx=−−）相切时，()fx与()gx图象恰有三个交点.把()1yax=−代入23yxx=+，得()231x

xax+=−，即()230xaxa+−+=，由Δ0=，得2(3)40aa−−=，解得1a=或9a=.又当0a=时，()fx与()gx仅两个交点，01a或9a.（方法二）显然231,1xxxax+

=−.令1tx=−，则45att=++()44,44,,5,19,tttt+−−+++−+.结合图像可得01a或9a.三､解答题25.解：()22222223224yxyxxyxyxyxy+−+=+−=

−+xy､是不全为零的实数223024yxy−+即2222xyxxy++26.解：3,3ABB=−−，而213a+−，①当33a−=−时，0a=此时，0,1,33,1,11,3ABAB=−=−−=−（舍）②当213a−=−时，1a=−此时，

0,1,33,4,23ABAB=−=−−=−14,3,0,1,2aAB=−=−−27.解：（1）,1,41,4ARBAB===（2）()()MABMABM==即()MAB①()2Δ442012Maa

a==−+−②M设12,Mxx=满足1214xx()()12Δ01414182310718407aaaaaaffa−或综上，1817a−28.【解析】（1）由题意，设燃料费为21Wkv=，

当船速为10海里/小时，它的燃料费是每小时96元，当10v=时，196W=，可得29610k=，解之得0.96k=.（2）由于其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时150元.航行100海里的时间为100v小时，可得

其余航行运作费用为10015000150vv=元因此，航行100海里的总费用为210015000150000.9696(015)Wvvvvvv=+=+1500096214400002400vv+=，当且仅当150

0096vv=时，即1500012.51596v==时，航行100海里的总费用最小，且这个最小值为2400元.答：（1）k值为0.96，（2）该轮船航行100海里的总费用W的最小值为2400（元）.2

9.【解析】（1）函数()2fxxaa=−+，不等式()6fx的解集为()1,3−，26xaa−−的解集为()1,3−，由26xaa−−，可得626axaa−+−，求得33ax−剟，故有31a−=−，所以2a=.（2）在（1）的条件

下，()222fxx=−+，令()()()44,1222248,1144,1xxgxfxfxxxxxx−−=+−=−+++=−+„…，故()gx的最小值为8，故使()()fxtfx−−„有解的实数t的范围为)8,+.