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课时作业50习题课同角三角函数的基本关系基础强化1.若cosα＝1213，且α为第四象限角，则tanα＝()A．125B．－125C．512D．－5122．已知sinαcosα＝13(0<α<π)，则sinα＋cosα＝()A．153B．－153C．53D．－533．在

平面直角坐标系中，角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若角α的终边经过点P(－m，2m)(m≠0)，则3sinα＋2cosα2sinα－cosα＝()A．45B．5C．±5D．±454．已知α是三角形的一个

内角，且sinα＋cosα＝23，则这个三角形的形状是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形5．(多选)若3sinα－cosαsinα＋3cosα＝1，则正确的结论为()A．tanα＝2B．tanα＝－2C．sin2α＝45D．sinα＝2556．(

多选)已知θ∈(0，π)，sinθ＋cosθ＝15，则下列结论正确的是()A．θ∈(π2，π)B．cosθ＝35C．tanθ＝－34D．sinθ·cosθ＝－12257．若sinα＋cosα＝－13，则sinαcosα＝________．8．已知tanα＝2，则(sinα－

cosα)2＝________．9．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(－3，6).(1)求tanθ；(2)求sin2θ－4cos2θ3sinθcosθ的值．10．已知θ∈(π，3π2)，且sin4θ＋cos4θ＝59.(1)求sinθcosθ的值；

(2)求tanθ的值．能力提升11.若sinα－3cosα＝0，则12sinαcosα－cos2α＝()A．1B．2C．3D．412．已知sinα＋cosα＝13，α∈(0，π)，则sinα－cosα的值为()A．±173

B．－173C．173D．－1313．若θ∈(0，π2)，且满足tanθ＋1tanθ＝6，则sinθ＋cosθ＝()A．233B．±23C．33D．2314．(多选)已知θ∈(0，π)，且满足sinθ·cosθ＝－1225，|sinθ|>|cosθ|，则下列说法正确的是()A．θ∈(π2

，π)B．tanθ＝－43C．tanθ＝43D．sinθ＋cosθ＝1515.已知sinα＋cosα＝713(0<α<π)，则tanα＝________．16．已知sinθ，cosθ是关于x的方程5x2＋x＋m＝0的两个根，且－

π<θ<0.(1)求sin2θsinθ－cosθ＋cosθ1－tanθ的值；(2)求sin3θ－cos3θ的值．