【文档说明】江西省吉安市（安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中）五校2021-2022学年高二下学期联考（期中考试）数学（文）试题 .docx，共(5)页，247.958 KB，由小赞的店铺上传

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安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中五校联考（高二期中数学（文科）试卷）一、选择题1.集合14Axx=−，1,1,3B=−，则AB等于（）A{1−，1，3}B.{1，3}C.{

0，1，2，3，4}D.(1,4−2若实数,mn满足0mn，则（）A.11mn−−B.mnmn++C.1122mnD.2mmn3.用反证法证明：“,,,abcdR，1ab+=，1cd

+=，且1acbd+，则,,,abcd中至少有一个负数”时的假设为（）A.,,,abcd中至少有一个正数B.,,,abcd全为正数C.,,,abcd中至多有一个负数D.,,,abcd全都大于或等于04.下列四个集合中，是空集的是（）A.

|33xx+=B.22(,)|,,xyyxxyR=−C.2|0xxD.2|10,xxxxR−+=5.设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，且11iz=−，则212zz+=（）A.2B.2C.10D.106.已知,mnR，且340mn

−+=，则128mn+的最小值为（）A.25764B.14C.22D.127.在等差数列na中，若100a=，则有等式121219nnaaaaaa−+++=+++(19n且Nn)成立，类比上述性质，在等比数列

nb中，若111b=，则有（）..A121219nnbbbbbb−=LL(19n且Nn)B.121221nnbbbbbb−=LL(21n<且Nn)C.121921nnbbbbbb−++=

++++LL(19n且Nn)D.121122nnbbbbbb−++=++++LL(21n<且Nn)8.若实数,xy满足221xyxy++=，则xy+的最大值是A.6B.233C.4D.239.要证：222210abab+−−，只要证明（）A.22210abab−−B

.4422102abab++−−C.222()102abab+−−D.22(1)(1)0ab−−10.直线cossinxtyt==（t为参数）与圆42cos2sinxy=+=（为参数）相切，则直线

的倾斜角为（）Aπ6或5π6B.π4或3π4C.π3或2π3D.π6或π6−11.设复数z满足1z=，则1zi−+的最大值为A.21−B.22−C.21+D.22+12.已知全集U=R，集合27Axx=−，121Bxmxm=+−，则使UABð成立

的实数m的取值范围是（）A.B.1|62mmm−或C.1|62mmm−或D.|2mm或6m二、填空题13.已知不等式||xab−的解集为24xx，则实数a等于_________．14.在复平面内

，平行四边形ABCD三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________..的15.观察等式：f(13)＋f(23)＝1；f(14)＋f(24)＋f(34)＝32；f(15)＋f(25)＋f(35)＋f(45)＝

2；f(16)＋f(26)＋f(36)＋f(46)＋f(56)＝52；…由以上几个等式的规律可猜想12320182019201920192019ffff++++

＝_________.16.实数x，y满足223412xy+=，则23xy+的最大值______．三、解答题17.已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|a+2≤x≤3a}．（1）当a＝2时，求A∩B；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．18.已知函数()|2|2|1|fxxx=−+−

（1）求不等式()4fx的解集；（2）若不等式2()274fxmm−+对于xR恒成立，求实数m的取值范围.19.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos(22sinxy==+为参数),M为

1C上的动点，P点满足2OPOM=，点P的轨迹为曲线2C.（1）求12,CC的极坐标方程；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3=与1C的异于极点的交点为A，与2C的异于极点的交点为B，求AB.20.在直角坐标系xOy中，直线l的方程为35yx=−+．以坐标

原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线1C的极坐标方程为2sin=，曲线2C的参数方程为2cossinxy==．（1）求曲线1C的直角坐标方程；（2）若(),Qxy为曲线2C上第一象限的动点，A，B分别为曲线2C与直角坐标轴正半轴的交点，求四边形OAQB面积的最大值

．21.小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x

年年底出售，其销售收入为25x−万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累积收入+销售

收入-总支出）22.（1）已知332xy+=，求证：2xy+．（2）已知,abR，求证：221ababab++++．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com