【文档说明】安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学（理科）试题 .docx，共(5)页，341.460 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a87b4a69056c67e60d6923bda9a6a429.html

以下为本文档部分文字说明：

安庆一中2022届龙门高三数学（理科）阶段性测试一（2021.10.4）第I卷（选择题）一、单选题（共60分）1.设U是全集，若ABU=，则下列关系式一定正确的是（）A.AB=B.UBCAC.UC

ABD.UUCACBU=2.“1a”是“1,()x+，1)ln(xxa−−”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知22()sin()ln(1)4fxxxx=+++−，(ln2)af=，1(ln)2bf=，则（）A.1ab+=B.

0ab+=C.0ab−=D.1ab−=4.定义2abaab=−rrrrr.若向量()1,2,2a=−，向量b为单位向量，则ab的取值范围是（）A.0,6B.6,12C.)0,6D.()1,5−5.设()fx是定义

在R上的奇函数，满足()()2=fxfx−，数列na满足11a=−，且()()1*211Nnnaannnnn+=+++，则()22=fa（）A0B.1−C.21D.226.已知2log2.5a=，3log3.5b=，1.52c=，则a，b，c的大小关系是（）．AcbaB

.c<a<bC.abcD.bac7.函数()()33sinfxxxx=−的大致图象是（）...A.B.C.D.8.定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个1212,()xxxx，均有1212()()fx

fxkxx−−成立，则称函数()fx在定义域D上满足利普希茨条件.若函数()(1)fxxx=满足利普希茨条件，则常数k的最小值为A.4B.3C.1D.129.已知函数()()tan23fxx=−+，()322xgxx−=−.若()fx与()gx的图象在区间1725,22,22

−上的交点分别为()()()()()1122667788,,,,,,,,,,xyxyxyxyxy，则128128xxxyyy+++++++的值为（）A.20B.30C.40D

.4210.已知ABC的内角A，B，C对的边分别为a，b，c，sin2sin2sinABC+=，3b=，当内角C最大时，ABC的面积等于（）A.9334+B.6324+C.32624−D.36324−

11.已知a<0，不等式1ln0axxeax++对任意的实数1x恒成立，则实数a的最小值为（）A.12e−B.2e−C.1e−D.e−12.已知平面直角坐标系中点(1,1)A−，(4,0)B，(2,2)C，平面区域D由所有满足APA

BAC=+（312，1b）的点(,)Pxy组成的区域，若区域D的面积为8，则b的值为A.3B.4C.5D.6第II卷（非选择题）二、填空题（共20分）13.已知单位向量a、b满足2ab+与a垂直，则a与b的夹角,a

b=______．14.下列函数中，最小值为2的有___________.（填写所有满足条件的函数的序号）①246yxx=−+；②22xxy−=+；③221loglogyxx=+；④1sin(0)sinyxxx=+15.设函数()fx是定义在实数集R上的偶函数，且()()2fxfx=−

，当[0,1]x时，3()fxx=，则函数()|cos|()gxxfx=−在15,22−上所有零点之和为___________.16.若,(,)66−，mR，且3tan30m+−=，31

9tan303m++=，则cos(3)+=________.三、解答题（共70分）17.已知全集U=R，集合115Axyxx==−+−，117Bxx=−，3Cxaxa=−+.

（1）求AB；（2）若CAA=U，求a的取值范围.18.在ABC中，AD是BC边的中线，120BAC=，且152ABAC=−．（1）求ABC的面积；（2）若5AB=，求AD的长．19.数列na的前n项和为nS，已知0na，2243nnnaaS+=+．（1）求数列na的通

项公式；（2）令12nnab−=，设数列21nnbb+的前n项和为nT，若不等式()1log13naTa−对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围．20.已知函数2()21xxafx−=+为定义在R上

奇函数．（1）求()fx的解析式并判断函数()fx的单调性；（2）若关于x不等式41()()01xxxeeffte−−++++在R上恒成立，求t的取值范围．21.对于定义域为D的函数()yfx=，如果存在区间[,]mnD，同时满足：①()fx在[,]mn内是单

调函数；②当定义域是[,]mn时，()fx的值域也是[,]mn.则称[,]mn是该函数的“和谐区间”.（1）求证：函数5()3ygxx==−不存在“和谐区间”.（2）已知：函数()221(,0)aaxyaRaax+−=有“和

谐区间[,]mn，当a变化时，求出nm−的最大值.22.已知函数()()lnxfxaRxa=+，曲线()yfx=在点()()1,1f的切线方程为yxb=+.（1）求实数a的值，并求()fx的极值.（2）是否存在Zk，使得()2kxfx+对任意0x恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请

说明理由.的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com