【文档说明】江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（三校生）含答案.doc，共(10)页，685.000 KB，由小赞的店铺上传

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贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期第三次月考高一三校生数学试卷考试时间：120分钟试卷分值：150分命题人：一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选Ｂ。1.空间中有三条线段AB，

BC，CD，且ABCBCD=，那么直线AB与CD的位置关系是平行2.过平面外两点一定能作该平面的平行平面3.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么α∥β4.设是两条不同的直线,是两个不同的平面，若

则5.若点Q在直线b上,b在平面内,则Qb6.在等差数列na中，134561,20,aaaaa=+++=则8a=97.已知直线m平面，则直线l⊥平面是直线lm⊥的充要条件8.平面∥平面，,ab，则直

线a和b的位置关系平行或相交9.不等式()10xx−的解集是()(),01,−+10.设等差数列na的前n项和为nS，且80S=，33a=−，则9S=9二、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分。11．下图是由哪个平面图形旋转得到的

（）A．B．C．D．12．设集合1,0,1,2,3A=−，220Bxxx=−，则AB=（）A．3B．13−，C．2,3D．0,1,213．已知空间四边形的四边长相等，则顺次连接各边中点形成的四边形是．A．梯形B

．菱形C．矩形D．正方形14．已知在ABC中，10c=，045A=，030C=，则a的值为A．102B．103C．8D．1015．设等差数列的前项和为nS，已知10100S=，则29aa+=．A．100B．40C．20D．1216．在递增

等比数列na中，25349,18aaaa+==，则20172014aa=（）A．12B．2C．4D．817．已知公比为2的等比数列中，，则A．12B．18C．24D．618．若关于x的不等式2122xxmx−+的解集为(0,2)，则实数m的值是（）A．

1B．2C．3D．4三、填空题：本大题共６小题，每小题５分，共３０分。19．函数1()14fxxx=+−（0x）的最小值为____________20．在△ABC中，若b=1，A=60°，△ABC的面积为3，则a=_____．21．

如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为________．22．三个平面会把空间分割成_________个部分（答出所有可能得分）.23．一条直线a上的3个点、、ABC到平面M的距离为1，这条直线和平面的关系是____________．24．

已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的__________条件四、解答题：本大题共６小题，２５－２８小题每小题８分，２９－３０小题每小题９分，共５０分。解答应写出过程或步骤。25．解下列不等式：（1）23100xx+−（

2）11xx−26．已知正方体1111ABCDABCD−，（1）证明：1//DA平面1CBD；（2）求异面直线1DA与BD所成的角．27．nS为等差数列na的前n项和，已知71a=，432S=−.（1）求数列na的通项公式；（2）求nS，并

求nS的最小值.28．如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，2,2.CACBCDBDABAD======求证：AO⊥平面BCD；29．（本题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，

b，c，已知（1）求的值；（2）若，求边c的值.30．如图，在三棱柱111ABCABC−中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱1AA⊥面ABC，点D是BC的中点．（1）求证：1ADCD⊥；（

2）求证：1//AB平面1ADC一．是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A,错的选B.二．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期第三次月考高

一三校生数学答题卡考场座号姓名.考生须知1、考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。3、非选择题必须用0.5毫米

黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。4、作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。5、保持卷面清

洁，不要将答题卷折叠，弄破。三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分19、20、21、；22、23、24、；四、解答题：本大题共6小题，25——28小题每小题8分，29——30小题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤25(8分)26(8分)27(

8分)28(8分)29(9分)30(9分)贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期第三次月考高一三校生数学答案一.是非选择题题号12345678910答案BBBABABBAA二、单项选择题题号111213141516171

8答案ABCACBCA三、填空题19.020.321.422.4，或6，或7，或823.平行24.平行四、解答题25.（1）令23100xx+−=，解得：5x=−或2x=23100xx+−的解集为()5,2−（2）由11

xx−得：11110xxxxxx−−−−==−，解得：0x11xx−的解集为()0,+26.（1）证：在正方体1111ABCDABCD−中，11//ABCD，且11ABCD=，∴四边形11ABCD为平行四边形，∴11//DACB，又∵1DA平面1C

BD，1CB平面1CBD；∴1//DA平面1CBD；（2）解：∵11//DACB，∴1CBD即为异面直线1DA与BD所成的角，设正方体1111ABCDABCD−的边长为a，则易得112CBBDCDa===，∴

1CBD为等边三角形，∴13CBD=，故异面直线1DA与BD所成的角为3．27.（1）设na的公差为d，由71a=，432S=−，即1161434322adad+=+=−，解得1112ad=

−=，所以()11213naandn=+−=−.（2）()221111122nnnSnadnnnnn−=+=−+−=−，()2212636nSnnn=−=−−，所以当6n=时，nS的最小值为36−.28.证明：,ABADO=为BD的中点，AOBD⊥，2AD=,1OD=，1AO=，2,3

CBCDBDOC====，又2,CA=222CAOAOC=+，AOOC⊥，BDOCO=，,BDOC均在平面BCD内，AO⊥平面BCD29.（1）由及正弦定理得，即.∵∴，即.∵∴（2）由及，得.∴∵∴，即，即得.∵∴∴或∴或

.若，则，在直角中，，解得；若，在直角中，，解得.30.（1）因为三棱柱111ABCABC−是正三棱柱，所以1CC⊥面ABC，又AD面ABC，所以1CCAD⊥，又点D是BC的中点，且ABC为正三角形，所以AD

BC⊥，因为1BCCCC=，所以AD⊥平面11BCCB，又因为1DC平面11BCCB，所以1ADCD⊥．(2)连接1AC交1AC于点E，再连接DE．因为四边形11AACC为矩形，所以E为1AC的中点，又因为D为BC的中点，所以1/

/EDAB，又1AB平面1ADC，ED平面1ADC，所以1//AB平面1ADC．