【文档说明】黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一6月月考数学答案.pdf，共(2)页，628.555 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021年度双鸭山一中高一六月月考数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分BADBBCACCDBC二、填空题（每题5分，共20分）13.214、(1).19(2).815．17216、

163；3163三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【详解】解：∵3a，2b，∴229aa，224bb，cos,6cos,abababab，∵2318abab，∴

2223696cos,6418ababaabbab整理得：1cos,2ab，∴a与b的夹角为：3.18.【详解】（1）由题意，点E，F分别是AB，BC的中点，所以//EFAC，因为EF平面

ACD，AC平面ACD，所以//EF平面ACD；（2）由（1）知//EFAC，因为点F，M分别是BC，CD的中点，可得//FMBD，所以EFM即为异面直线AC与BD所成的角（或其补角）.在EFM△中，1EFFMEM，所以EFM△为等边三角形，

所以60EFM，即异面直线AC与BD所成的角为60.19.20.【答案】（1）证明见解析；（2）13．【详解】（1）证明：由ABBC，D为线段AC的中点，可得BDAC，由PAAB，PABC，ABBCB

，可得PA平面ABC，又BD平面ABC，可得PABD，又PAACA所以BD平面PAC，BD平面BDE，所以平面BDE平面PAC；202106NO.2（2）姓名:教师寄语：成功青睐于一直刻苦努力有准

备的人（2）解：//PA平面BDE，PA平面PAC，且平面PAC平面BDEDE，可得//PADE，又D为AC的中点，可得E为PC的中点，且112DEPA，由PA平面ABC，可得DE平面ABC，可得111221222BDCABCSS，则三棱锥EBCD的体积V=1111

1333BDCDES．21.【答案】（1）0.005；（2）（i）224（ii）225.6（3）1021.【解析】【分析】（1）根据7组频率和为1列方程可解得结果；（2）（i）根据前三组频率和为0.450.5，前四组频率和为0.70.5可知中位数在第

四组，设中位数为x，根据(220)0.01250.05x即可解得结果；（ii）利用各组的频率乘以各组的中点值，再相加即可得解；（3）根据分层抽样可得从成绩在[220，240）的组中应抽取5人，从成绩在[260，280）的组中应抽取2人，再用列举法以及古典概型的概率公式可得解.【详解】（1）由

(0.0020.00950.0110.01250.00750.0025)201a，得0.005a；（2）（i）因为(0.0020.00950.011)200.450.5，(0.0020.00950.0110.0125)200.7

0.5，所以中位数在[220,240)，设中位数为x，所以(220)0.01250.05x，解得224x，所以物理、化学、生物三科总分成绩的中位数为224；（ii）这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数为(0.0021

700.00951900.0112100.01252300.00752500.0052700.0025290)20(0.341.8052.312.8751.8751.350.725)2011.2820225.6

2【答案】（1）证明见解析；（2）155．【详解】（1）证明：连接MC，交BD于E，因为2DMAM，3AD，所以2DM，1AM，因为//ADBC，所以MDE∽CBE△，2CEBCCNEMDMNP，所以/

/PMNE，因为NE平面BDN，PM平面BDN，所以//PM平面BDN.（2）解：取BC中点F，连接MF、PF，因为PBC为正三角形，所以PFBC，sin604sin6023PFPB，因

为ABCD为直角梯形，//ADBC，90ADC，2FCMD，所以四边形DMFC为矩形，所以MFBC，因为MFPFF，所以BC⊥平面PMF，所以平面PBC平面PMF，因为//ADBC，所以AD平面PMF，所以ADMP，ADMF，所以PMF，设P

Mx，由余弦定理得2222cosPFPMMFPMMF，于是2221233233xx，整理得2230xx，解得3x或1x（舍去），取PF中点Q，连接MQ，因为MPMF，所以MQPF，又因为平面MPF平面PBC，所以MQ平面PBC，即线段MQ的长为

点M到平面PBC的距离，因为//ADBC，BC平面PBC，AD平面PBC，所以//AD平面PBC，所以MQ的长也是A点到平面PBC的距离，而22336MQ，223110PA，所以直线PA与平面PBC所成角

的正弦值为615510MQPA.