【文档说明】黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一6月月考数学试题（pdf版）.pdf，共(2)页，761.142 KB，由小赞的店铺上传

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双鸭山市第一中学2020-2021学年度下学期高(一)数学六月月考试题双鸭山一中高一数学六月月考试题共2页第1页（请在各题目的答题卡和答题纸区域内作答，超出答题限定区域的答案无效。）一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.1.已知复数(1)(1)zimi是纯虚数，则实数m＝（）A.﹣2B.﹣1C.0D.12．设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（）A．43B．6C．83D．3233．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工

150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．12B．13C．14D．154.设为平面，a，b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是A.若//a，//b，

则//abB.若a，//ab，则bC.若a，ab，则//bD.若//a，ab，则b5.已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是BC、CD的中点，如果ABa，ADb，那么向量MN（）A.1122abB.1122abC.12abD.1122

ab6．过圆锥的轴的截面是顶角为120的等腰三角形，若圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（）A．3B．2C．23D．437.如图所示，为了测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C作为测量基点，从A点测得M点的仰角60MAN，C点的仰角45CAB

，75MAC，从C点测得60MCA．已知山高500BCm，则山高MN（单位：m）为（）A.750B.7503C.850D.85038．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标．常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近

10表示满意度越高．甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8．方差为2.2，则这20位市民幸福感指

数的方差为（）A．1.75B．1.85C．1.95D．2.059．在RtABC中，90,6,3,CCACBCD是斜边的高线，现将ACD沿CD折起，使平面ACD平面BCD，则折叠后AB的长度为（）A．2B．3C．5D．310.双市教体局对全市高一年级的学生身高进行

抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面叙述不正确的是（）A.样本中女生人数多于男生人数B.样本中B层人数最多C.样本中E层次男生人数为6人D.样本中D层次男生

人数多于女生人数11．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知():():()4:5:6bccaab，下列结论不正确的是（）A．sin:sin:sin7:5:3ABCB．0ABACC．若6c，则ABC的面积是153D．若8bc，则ABC的外接圆半径是73

312．已知正方体1111ABCDABCD的棱长为2，点O为11AD的中点，若以O为球心，6为半径的球面与正方体1111ABCDABCD的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的（）个①11//A

D平面EFGH②1AC平面EFGH③11AB与平面EFGH所成的角的大小为45④平面EFGH将正方体1111ABCDABCD分成两部分的体积的比为1:7A.1B.2C.3D.4双鸭山市第一中学2020-20

21学年度下学期高(一)数学六月月考试题出题人:杨艳荣校对人：韩云芳王连涛双鸭山一中高一数学六月月考试题共2页第2页（请在各题目的答题卡和答题纸区域内作答，超出答题限定区域的答案无效。）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已

知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且coscossinbCcBaA，则A________.14.已知数据1x，2x，3x，…，nx的平均数为10，方差为2，则数据121x，221x，321x，…，21nx的平均数为________，方差为_

_______.15．某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：):cm152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，17

0，170，170，171，x，174，175．若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为．16．三棱锥PABC中，顶点P在底面ABC的投影为ABC的内心，三个侧面的面积分别为12，16，20，且底面面积为24，则该三棱锥PABC的体积是，它的外接球的表面

积为．三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知3a，2b，2318abab，求a与b的夹角18.在四面体ABCD中，点E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且2BDAC，

1EM.（1）求证：//EF平面ACD；（2）求异面直线AC与BD所成的角.19．ABC△中，D为BC上的点，AD平分BAC，5AD，8AC，ACD△的面积为103.（1）求CD的长；（2）求sinB.20.如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，2PAABB

C，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（1）求证：平面BDE平面PAC；（2）当//PA面BDE时，求三棱锥EBCD的体积．21.2020年开始，某省推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采用“3+3”模式，其中语文、

数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科满分100分，2020年初受疫情影响，全国各地推迟开

学，开展线上教学．为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行线上检测，下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距20分成7组：[160，180），[180，200），[200，220），[220，240）

，[240，260），[260，280），[280，300]，画出频率分布直方图如图所示．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）由频率分布直方图；（i）求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数；（ii）估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩

的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；22．如图，在四棱锥PABCD中，PBC为正三角形，底面ABCD为直角梯形，//ADBC，90ADC，3ADCD，4BC，点M，N分别在线段AD和PC上，且2DMCNAMPN．（1）求证：/

/PM平面BDN；（2）设二面角PADB为．若1cos3，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值.