【文档说明】安徽省舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题缺答案.doc，共(3)页，397.000 KB，由小赞的店铺上传

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舒城中学2020—2021学年度第一学期第二次统考高二理数（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.直线310xy的倾斜角是（）A.34B.23C.4D.

562.设m，n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面．给出下列四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α；③若m⊥n，m⊥α，α∥β，则n∥β；④若α⊥β，α∩

β＝l，m∥α，m⊥l，则m⊥β．其中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D．③④3.胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率355

113．若胡夫金字塔的高为h，则该金字塔的侧棱长为（）A．221hB．2248hC．2164hD．22164h4.将函数sin(2)5yx的图象向右平移10个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间35[,]44上单调递增B.在区间3[

,]4上单调递减C.在区间53[,]42上单调递增D.在区间3[,2]2上单调递减5.点(1,1)P到直线的:(21)(3)(11)0lmxmym距离的最大值为（）A.4B.5C.6D.76.已知实数,xy满足约束条件13010xxyxy，

则11yzx的取值范围为（）A.13,22B.12,23C.13,,22D.12,,237.已知正项等比数列{an}满足56732aaa，若存在两项am，an，使得219aaanm，则19mn的最

小值为（）A．16B．C．5D．48.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的最大棱长为（）A.42B.43C.214D.89.在直棱柱ABC﹣A1B1C1中，若△ABC为等边三角形，且ABBB31，则AB1与C1B所成角的余弦值为（）A．38B．14C．34D．5810.已知点(3,

1)A,在直线yx和0y上分别找一点M和N，使得AMN的周长最短,则最短周长为（）.A4.B25.C23.D2211.已知数列{}na满足对13n时，nan，且对*nN，有312nnnnaaaa，则数列{}nna的前5

0项的和为（）A．2448B．2525C.2533D．265212.连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦CDAB,的长度分别等于72，34，NM,分别为CDAB,的中点，每条弦的两端都

在球面上运动，有下列四个命题：①弦CDAB,可能相交于点M；②弦CDAB,可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1．其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4舒中高二统考理数第1页(共4页)舒中高二统考理数第2页(共4页)二、填空题（本大题共4小题，每小

题5分，共20分）13.已知,ab为单位向量，且||2||abab，则ab值为14.若直线(21)210axy与直线20xby垂直，则ab的值为_____．15.在数列{}na中，已知121nnnnaaaa，10111a

，则该数列前2021项的和2021S.16.已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，PA⊥底面ABCD，且AB＝AD＝1，BC＝CD＝2，若球O的表面积为36π，则PA＝三、解答题（本大题共6小题

，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分）已知直线l：320xy.（1）若直线1l的倾斜角是l倾斜角的两倍，且l与1l的交点在直线20xy上，求直线1l的一般式方

程；（2）若直线2l与直线l平行，且2l与l的距离为3，求直线2l的一般式方程．18.(本题满分12分）四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PBPD（1）求证：//CD平面PAB;（2）求证：PCBD.,,,,.sinsin.2ACABCABCabcabA19

.(本题满分12分）的内角的对边分别为已知（1）求角B的大小；（2）若ABC为锐角三角形，且c=1,求ABC面积的取值范围.20．(本题满分12分）已知等比数列na的前n项和为nS，12a，*0nan

N，66Sa是44Sa，55Sa的等差中项．（1）求数列na的通项公式；（2）设1212lognnba，数列12nnbb的前n项和为nT，求nT．21.(本题满分12分）如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，ABE

和ADF均为等腰直角三角形，且90,BAEAFB若平面ABCD⊥平面.AEBF（1）证明:平面BCF平面ADF（2）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面?CDF若存在，求出此时三棱锥G一ABE与三棱锥—GADF的体积之比，若不存在，请说明理由.22.(本题

满分12分）如图1，在直角梯形CD中，D//C，D2，C1，D2，是D的中点，是C与的交点．将沿折起到1的位置，如图2．（1）证明：CD平

面1C；（2）若平面1平面CD，求二面角1BACD夹角的余弦值．舒中高二统考理数第3页(共4页)舒中高二统考理数第4页(共4页)BCDAB--DCDBCB16.17.答案：（1）3230xy（2）340xy或380xy），）

（；（）（2383260118.19.（1）an＝13n.（2）Sn＝2n－13n＋14＋34.20.【答案】（1）212nna；（2）221nn