【文档说明】四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题 .docx，共(5)页，476.663 KB，由小赞的店铺上传

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宜宾市四中2022-2023学年高二上期末模拟考试理科数学第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线24xy=的焦点坐标为（）A.()1,0B.()0,1C.

1,016D.1,082.已知直线1:60lxay++=和2:(2)320laxya−++=，若12//ll，则=a（）A.3B.1C.-1D.3或-13.某市进行一次高三教学质量抽样检测,考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布.

已知数学成绩平均分为90分,60分以下的人数占10%,则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为A.40%B.30%C.20%D.10%4.新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材

料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：月份代码x12345碳酸锂价格y（万元/kg）0.50.611.41.5由上表可知其线性回归方程为ˆˆ0.16ybx=+，则ˆb=（）A.0.

28B.0.29C.0.30D.0.315.如图是把二进制数(2)11111化成十进制的数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）的A.5i?B.5i?C.4i?D.4i?6.已知命题p：,xR210xx−+；命题q：若,ab则

22ab．下列命题为真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq7.直线3x+4y-13=0与圆22(2)(3)1xy−+−=的位置关系是：A.相离B.相交C.相切D.无法判定8.已知直线x+3y+4＝0与圆心为（2，

0）的圆C相切，则圆C的方程为（）A.（x﹣2）2+y2＝3B.（x﹣2）2+y2＝9C.（x+2）2+y2＝3D.（x+2）2+y2＝99.设斜率为2的直线l过抛物线2yax=（0a）的焦点F，且和y轴交于点A，若AOF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线

方程为（）A.24yx=B.28yx=C24yx=D.28yx=10.已知椭圆22221(0)xyabab+=上任意一点P到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为13，则椭圆方程为（）A.22132xy+=B.221

98xy+=C.22123xy+=D.22189xy+=11.若关于x的不等式()2330xmxm−++的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（）A.(6,7B.)1,0−C.)(1,06,7−D.1,7−12.若双曲线()222:104yxCaa−=的一

条渐近线被圆()2224xy−+=所截得的弦长为165，则双曲线C的离心率为（）A.133B.173C.53D.393第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题“2,230xRxx−+”的否定是________.14.若

变量x，y满足约束条件23603020xyxyy，，，+−+−−则z=3x–y的最大值是___________.15.函数224ykxkx=−+的定义域为R，则实数k的取值范围为______．16.已知三棱锥DABC−的顶点都在球O的球面上,4,3,,12ABBCABB

CAD==⊥=,且DA⊥平面ABC，则三棱锥ABOD−的体积等于_____________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答17.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生

产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.x3456y2.5344.5（1）请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa=+$$$；（2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产

能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：()()()1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，aybx=−$$.18.设

函数()22fxmxmx=−−.（1）若对于一切实数x，()0fx恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于1,3x，()5fxm−+恒成立，求实数m取值范围.19.已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.（1）求圆M的方程；（2）设P是

直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.20.如图，四棱锥PABCD−的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与平面PAD所成角为45º，F是PB的中点，E是BC上的动点．的（1

）证明：PE⊥AF；（2）若BC=2AB，PE与AB所成角余弦值为21717，求二面角D-PE-B的余弦值．21.已知点01,2Ay−是抛物线C：212()2xpyp=上一点，且A到C的焦点的距离为58．（1）求抛物线C的方程；（2）若P是C上一动点，且P不在直线

l：029yxy=+上，l交C于E，F两点，过P作直线垂直于x轴且交l于点M，过P作l的垂线，垂足为N．证明：2||AMEFAN=．22.已知椭圆222:1(1)xCyaa+=离心率不大于223．（1）求a的取值范围；（2）若椭

圆C的离心率为22，试问在椭圆上是否存在两个不同的点,AB关于直线1:2lykx=+对称，且以AB为直径的圆恰好经过原点，若存在，求出直线AB的方程，若不存在，请说明理由．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com