【文档说明】安徽省安庆市、铜陵市、池州市2023-2024学年高二下学期7月三市联合期末检测数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，284.206 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年第二学期三市联合期末检测高二数学满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2．选择题必

须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的

签字笔描黑.5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.根据成对样本数据建立变量y关

于x的经验回归方程为2.51.2yx=+.若y的均值为6.2，则x的均值为（）A.1.5B.2C.2.5D.32.某寝室4名室友拍毕业照，4位同学站成一排，其中甲乙两位同学必须相邻，且甲在乙的右边，则不同的排法种数有（）A.24种B.12种C.8种D.6种3.安徽年均降雨量近似

服从正态分布()21200,N，若()8000.15P=≤，则()12001600P=（）A.0.15B.0.25C.0.35D.0.74.在等比数列na中12a=，1236aaa++=，则678aaa++=（

）A.6B.192C.6−或192D.6或192−5.已知圆心为()1,1的圆与x轴交于A、B两点，2AB=，则该圆的方程是（）A.22220xyxy+++=B.222240xyxy+++−=C.22220xyxy+−−=D.222240xyxy+−−−=6.如图

，已知正方形ABCD边长为2，N点在边AD上且12DN=，将ABD△沿BD翻折到ABD的位置，使得2AC=.空间四点A，B，C，D的外接球为球O，过N点作球O的截面，则截球O所得截面面积的最小值为（）A.3π4B.π2C.

3πD.3π27.已知定义在R上的函数()fx的导函数为()fx，且满足()()20fxfx−，()20241012ef=，则不等式1ln2fxx的解集为（）A.()0,2024B.()20240,eC.(

)2024,+D.()2024e,+8.已知抛物线C：24yx=内有一点()3,2A−，过点A作直线l与该抛物线交于P、Q两点，经过点()3,6B−和点Q的直线与该抛物线交于另一点T，则直线PT过定点的坐标为（）A.()1,0−B.()1,0C.()3,0−D.()3,

0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知两个离散型随机变量，，满足31=+，其中的分布列如下：123Pab16其中a，b为非负数.若()53E=

，()59D=，则（）A.12a=B.23b=C.()5E=D.()5D=10.定义：设()fx是()fx导函数，()fx是函数()fx的导函数.若方程()0fx=有实数解0x，则称点(𝑥0,𝑓(𝑥0))为函数𝑦=𝑓(𝑥)的“拐点”.经过

探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数()324fxaxbx=++（0ab）的对称中心为()1,2，则下列说法中正确的的的是（）A.1a=，3b=−B.函数()fx有三个零点C.()12320232

0254047124047202420242024202420242024fffffff+++++++=D.过()2,m可以作三条直线与𝑦=𝑓(𝑥)图象相切

，则m的取值范围为()1,0−11.已知数列na满足11a=，121nnnaaa+=+（*Nn），数列na前n项和为nS，则下列说法正确的是（）A.1nnaa+B.2024163aC.132nan−D.nSn三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.7axx

−展开式中x一次项系数为280−，则实数a的值为_____________.13.双曲线C：22221xyab−=（0a，0b）的左、右焦点分别为1F，2F，直线3yx=与双曲线C的左、右支分别交于P，Q点.若2OQOF=，则

该双曲线的离心率为_____________.14.已知正实数x，y满足2ln2exxyy=，则2exy−−的最大值为_____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

5.已知数列na中，12a=，数列32na−是等比数列，且公比3q=.（1）求数列na的通项公式；（2）设1134nnnnbaa−+=，记数列nb的前n项和为nS，求nS.16.

如图，四棱锥PABCD−中，四边形ABCD为正方形，ABP为等边三角形，M为AD中点且PCBM⊥.的（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（2）求平面BPM与平面CPM夹角的余弦值.17.已知椭圆C：22221xyab+=（0ab

）的左、右焦点分别为1F，2F，且122FF=，过点2F且与x轴不重合的直线1l与椭圆C交于P，Q两点，已知1PQF的周长为8．（1）求椭圆C的方程；（2）过点2F作直线2l与直线1l垂直，且与椭圆C交于A，B两点，求ABPQ+取值范围.18.某射击队员进行打靶训练，每次是否命中十环相

互独立，且每次命中十环的概率为0.9，现进行了n次打靶射击，其中打中十环的数量为.（1）若5n=，求恰好打中4次十环的概率（结果保留两位有效数字）；（2）要使()10P=的值最大，求n的值；（3）设随机变量X数学期望()EX及方差()DX都存在，则0ò，()

()2PXEXDX−，()()21PXEDXX−−，这就是著名的切比雪夫不等式.对于给定的随机变量，其方差如果存在则是唯一确定的数，所以该不等式告诉我们：()XEX−的概率必然随的变大而缩小．为了至少有90%的把握使命中十环的频率落在区间()0.85,0.9

5，请利用切比雪夫不等式估计射击队员打靶次数n的最小值.19.已知函数()sinxxx=−，()()ln1exfxax=−+，其中aR.（1）当1a=时，求函数()fx在0x=处的切线方程；（2）证明：当)0,x+时()306xx+≥；的的（3）对任意0,πx，()()22fxx

+恒成立，求实数a的取值范围.