【文档说明】天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题 .docx，共(5)页，324.034 KB，由小赞的店铺上传

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2023~2024学年度杨村一中高三年级上学期开学质量检测数学试卷一､选择题（本大题9小题，每小题5分，共45分）1.已知全集1,2,3,4,5U=，集合3,5A=，1,2,5B=，则()UBA=ð（）A.2B.1,2C.2,4D.1,2

,42.已知aR，则“12a”是“12a”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数()()2lnfxxxx=−的图象可能是（）A.B.C.D.4.如图在正方体1111ABCDABCD−中，P为11BC的中点，那么

直线CP与BD所成角的余弦值是（）.A.32B.1010C.35D.455.为响应“书香临夏、悦享阅读”活动，某校开展语文教师课文朗诵比赛．已知男女教师人数相同，有8%的男教师和4%的女数师擅长中华诗词朗诵，现随机选一位教师，这位教师恰好擅长中华诗词

朗诵的概率是（）A.0.05B.0.06C.0.10D.0.126.已知432a=，243b=，24log3c=，则a，b，c的大小关系是（）A.abcB.bacC.acbD.bca

7.已知实数abcd,,,成等比数列，且曲线33yxx=−的极大值点为b，极大值为c，则ad等于（）A.2B.1−C.2−D.18.5G技术在我国已经进入高速发展阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近

5个月手机的实际销量，如下表所示：时间x12345销售量y（千只）0.50.81.01.21.5若y与x线性相关，且线性回归方程为ˆˆ0.24yxa=+，则下列说法不正确的是（）A由题中数据可知，变量y与x正相关B.线性回归方程ˆˆ0.24yxa=+中

ˆ0.26a=C.5x=时，残差为0.02D.可以预测6x=时该商场5G手机销量约为1.72（千只）9.已知函数()sin3cos(0,)=−fxxxxR的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为2的等差数列，把

函数()fx的图象沿x轴向左平移3个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数()gx的图象，则下列关于函数()gx的结论，其中所有正确结论的序号是（）①函数()gx是奇函数②()gx的图象关于直线6x=对称③(

)gx在,33−上是增函数的.④当,66x−时，函数()gx的值域是0,2A.①③B.③④C.②D.②③④二､填空题（本大题6小题，每题5分，共30分，将答案写在答题纸上）

10.已知函数2()4logxfxx=+，则12f=____________．11.二项式62xx+展开式常数项为________.12.已知点A在函数()e2xfxx=−的图象上，点B在直线:30lxy++=上，则A，B两点之间距离的

最小值是__________．13.某校高三年级有男生360人，女生240人，对高三学生进行问卷调查，采用分层抽样的方法，从这600名学生中抽取5人进行问卷调查，再从这5名学生中随机抽取3人进行数据分析，则这3人中既有男生又有女生的概率是________，记抽取的男生人数为X，则随机变量X的数学

期望为________．14.若0a，0b，则214abab++的最小值为___________.15.已知1a，且函数()2224fxxxaxxa=−++−+.若对任意的()1,xa不等式()()1fxax−恒成立，则实数a的取值范围为___________.三､解答题

（本大题共5小题，共75分.将解题过程写在答题纸上）16.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足3cossinaBbA=（1）求角B的大小；（2）若2cos3A=，求sin(2)AB−的值；（3）若2b=，2ca=，

求边a的值.17.如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABEF为正方形，DF⊥平面ABEF，CDEF∥，2DF=，22EFCD==，2ENNC=，2BMMA=.的（1）求证：//MN平面ACF；（2）求直线AD与平面BCE所成

角的正弦值；（3）求平面ACF与平面BCE夹角的正弦值.18.已知等比数列na的首项为1，公比为q，4a，3a，5a依次成等差数列.（1）求公比q的值；（2）当公比0q时，求数列nna的前n项和nS.19.设函数1()(2

)ln2(R)fxaxaxax=−++.（Ⅰ）当0a=时，求()fx极值；（Ⅱ）当a<0时，求()fx的单调区间；（Ⅲ）若对任意(3,2)a−−及12,[1,3]xx，恒有()()12(ln3)2ln3mafxfx+−−成立，求m的取值范围.20.已知数列()

*nanN的前n项和为nS，数列nSn是首项为0，公差为12的等差数列.（1）求数列na的通项公式；（2）设()()*4215nanbnN=−，对任意的正整数k，将集合21221,,kkkbbb−+中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为kd，求证：数列

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