【文档说明】四川省雅安中学2024-2025学年高一上学期入学测试数学试题 Word版.docx，共(4)页，648.293 KB，由小赞的店铺上传

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雅安中学高2024级入学测试数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.不等式2210xx−−的解集是（）A.11,2−B.()1,2−C.1,12−D.()2,1−2.在平面直角坐标系中，点()21,2Pm+关于原点对称的点在（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D

.第四象限3.若442yxx=−+−+，则yx的值为（）A8B.16C.-8D.16-4.已知一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，以下说法错误的是（）A.极差是5B.众数是8C.中位数是9D.方差是2.85.在

四边形ABCD中，//ADBC，ABCD=．下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（）A.//ABCDB.ADBC=C.AB=D.AD=6.已知直线3yxa=+与直线2yxb=−+交于点P，若点P横坐标为5−，则关于x的不等式

32xaxb+−+的解集为（）A.5x−B.3xC.2x−D.5x−7.如图，建筑物𝐶𝐷和旗杆𝐴𝐵的水平距离𝐵𝐷为9m，在建筑物的顶端C测得旗杆顶部A的仰角α为30°，旗杆底部B

的俯角β为45°，则旗杆𝐴𝐵的高度为（）A.32B.33C.329+D.339+8.若关于x的不等式组3210xxm−−的所有整数解的和是6，则m的取值范围是（）..的A.34mB.34mC.34mD.34m≤≤9.如图，在直角坐标系中，四边形OA

BC为正方形，且边BC与y轴交于点M，反比例函数()0kykx=的图像经过点A，若2CMBM=且135OBMS=△，则k的值为（）A.185−B.165C.185D.36510.若关于x的方程22430−+=xax

a的一根小于1，另一根大于1，那么实数a的取值范围是（）A.113aB.1aC.13aD.1a=二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：236mm−=____________．12.大连某中学七年级网络班级计划将全班同学分成若干小组，开展数

学探究活动，若每个小组8人，则还余3人，若每个小组9人，则有一个小组的人数不足7人，但多于4人，则该班学生的人数是____________．13.如图，ABCV是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与ABCV的三边相切，已知10m,8m,6mABACBC===

．若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率为__________________.（π取3）14.设12xx，是一元二次方程2320xx−−＝的两个实数根，则2211223xxxx++的值为_____．15.已知三点(),am、(),bn和(),ct）在反比例

函数kyx=（0k）的图象上，若0abc，则m、n和t的大小关系是__________．（用“＜”连接）16.二次函数()20yaxbxca=++的顶点为P，其图像与x轴有两个交点(,0)Am−，(1,0)B，交y轴于

点(0,36)Cama−+以下说法中正确的是（）A.3m=B.当120APB=时，63a=C.当120APB=时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得ABM是顶角为120的等腰三角形D.抛物线上存在点N，当ABN为直角三角形时，有12a三、解答题（本大题共5个小题，共5

2分）17.（1）计算：()2012sin60|32|π33−+−+−−−（2）先化简，再求值：124222xxxx−+−−−，其中24x=−．18.某零食店购进A、B两种网红零食共100件，A种零食进价为每件8元，B种零食进

价为每件5元，在销售过程中，顾客买了3件A种零食和2件B种零食共付款65元，顾客乙买了2件A种零食和3件B种零食共付款60元．（1）求A、B两种零食每件的售价分别是多少元？（2）若该零食店计划A、B两种零食的进货总投入不超过656元，且销售完后总利润不低于600元，则购进A、B两种零食有多

少种进货方案？（3）在（2）的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？19.如图，一次函数(0)ykxbk=+与反比例函数()0ayax=的图象在第一象限交于,AB两点，A点的坐标为(),6m，B点的坐标为(2,3)

，连接OA，过B作BCy⊥轴，垂足为C．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在射线CB上是否存在一点D，使得AOD△是直角三角形，求出所有可能的D点坐标．20.已知函数2|2|yxx=−．（1

）在给出的坐标系中作出2|2|yxx=−的图象；（提示：先作出22yxx=−的图象，x轴上方图象不变，将x轴下方的图象沿x轴作翻折，就得到了2|2|yxx=−的图象）（2）若方程2|2|xxa−=有三个实根，求实数a的值；（3）在同一坐标系中作直线yx=，观察图象写出不等式2|2|xxx−解

集．21.在平面直角坐标系中，抛物线()220yaxxba=++与x轴交于A、B两点，()()1,0,4,0AB−，交y轴于点C．（1）如图1，求抛物线解析式；（2）如图2，直线yxm=+与x轴和抛物线分别交于点E、P，交CO于点D，P点的横坐

标为t，CD的长用d表示，求d与t的函数关系式（不要求写出t取值范围）；（3）如图3，在（2）问条件下，点M是OB上一点（点M横坐标大于t），连接PM，PD的垂直平分线交BM于点F，交PM于点N，当cos,3OFDPOPNMNPM==，时，求m的值．的的