【文档说明】湖北省宜昌市部分省级示范高中2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，255.455 KB，由小赞的店铺上传

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宜昌市部分省级示范高中2024秋季学期高一年级期中考试数学试卷命题学校：葛洲坝中学命题人：彭晓琳审题学校：三峡高中审题人：杨华审题学校：枝江一中审题人：邓攀考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上填写自己的姓名，并粘贴条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用

2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用黑色水性笔将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合2Axx

=Z，23Bxx=−，则AB=（）A.03xxB.24xx−C.0,1,2,3D.2,1,0,1,2,3,4−−2.函数()213xfxx−=−的定义域为（）A.(1,)+B.[1,)+C.()1,3D.)()1,33

,+3.设函数()()31,0,1,0,fxxfxxx−=−则((1))=ff（）A.2−B.9−C.10−D.11−4.幂函数223()(55)()mmfxmmxmZ−=+−是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m的值为（）A.﹣6

B.1C.6D.1或﹣65.函数()21xfxx−=图象大致是（）的AB.C.D.6.若函数223,1()1,1xaxxfxaxx++=+是R上的减函数，则a的取值范围是A.[3,1]−−B.(,1]−−C.[1,0)−D.[2,0)−7.

已知函数()1fx+是R上的偶函数，当121xx时，()()()12120fxfxxx−−恒成立.若12af=−，()1bf=，32cf=，则a，b，c的大小关系为（）A.bacB.cbaC.<<

bcaD.acb8.设函数()22,0,0xxxfxxx+=−，()224,00,04,0xxxgxxxxx−−+==−−，若()()2fga，则实数a取值范围是（）A.(,10,221−−−B.1,221−

−C.(,10,2−−D.122,221−−−二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分；全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.）9.已知不等式20axbxc++的解集是1|2xx−，则（）A

.0bB.0abc++C.0cD.0ab+=10.已知0,0,22abab+=，则下列结论正确的有（）A.ab的最大值12B.22ab+的最小值为1.的C.12ab+的最小值92D.12ab++45a

b+的最小值为3211.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数R1,Q()0,Qxfxx=ð，被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则以下关于狄利克雷函数()fx的结论中，正确的是（）

A.函数()fx满足：()()fxfx−=B.函数()fx的值域是0,1C.对于任意的xR，都有()()1ffx=D.在()fx图象上不存在不同的三个点、、ABC，使得ABCV为等边三角形三、填空题（本题共3小题，

每小题5分，共15分.）12.已知函数()fx为R上奇函数，当0x时，()223fxxx=+−，则0x时，()fx=__________.13.已知函数2()2fxxax=−在区间[1,1]−上有最小值3−，则实数a的值为______．14

.已知函数()fx是定义在𝑅上的奇函数，且(2)0f=，若对任意的12,(,0)xx−，当12xx时，有112212()()0xfxxfxxx−−成立，则不等式()0xfx的解集为______．四、解答题（本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题1

5分，第18，19题17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知非空集合2{313},60AxaxaBxxx=−+=−−∣∣.（1）若1a=，求()ABRð；（2）若“xB”是“

xA”必要不充分条件，求a的取值集合.16.设命题[0]:,1px，不等式2223xmm−−恒成立；命题:1,1qx−，使得不等式210xxm−−+成立.（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题pq、有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.17.若函数()(0)

(23)(2)axfxaxxa=+−是定义在[1,1]−上的奇函数.（1）求函数()fx的解析式；的（2）用定义证明：函数()fx在[1,1]−上是递减函数；（3）若(33)()0ftft++，求实数t范围.18.随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路、地下隧

道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式：()60,030R80,30120150

xvkkxx=−−.研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时.（1）若车流速度v不小于40千米/小时，求车流密度x的取值范围；（2）隧道内的车流量y（单位时间内通过隧道的车辆数

，单位：辆/小时）满足yxv=，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：52.236）19.已知函数()yfx=，若存在常数()0kk，使得对定义域D内的任意(

)1212,xxxx，都有()()1212fxfxkxx−−成立，则称函数()yfx=是定义域D上的“k−利普希兹条件函数”.（1）判断函数21yx=+是否为定义域11,22−上的“1

−利普希兹条件函数”，若是，请证明：若不是，请说明理由；（2）若函数yx=是定义域1,4上的“k−利普希兹条件函数”，求常数k的最小值；（3）是否存在实数m，使得1myx=−是定义域)2,+上的“1−利普希兹条件函数”，若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由.的