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2023-2024学年度第一学期教学质量检测高二物理试题2024.01注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.本试卷共18小题，考试时间为90分钟，考试结束后，将答题卡交回。一.单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每

小题只有一个选项符合题目要求。1.匀强磁场中放置一根通电导线，流过导线的电流为2.5A，导线长度为1cm，它受到的磁场力为25.010N−，关于该磁场，下列说法正确的是（）A.该匀强磁场磁感应强度大小为2TB.该匀强磁场的磁感应强度大小为4TC.该匀强磁场的磁感应强

度大小可能为1TD.该匀强磁场磁感应强度大小最小为2T【答案】D【解析】【详解】根据题意，设导线与磁场方向的夹角为，则有sinFBIL=解得sinFBIL=可知，当90=时，B最小，最小值为2min2T2T2.5115.0010B−−==则该匀强磁场的磁感

应强度大小为2TB故选D。2.我国超远距离输电技术世界领先，白鹤滩—江苏输电工程全长2087km，采用±800千伏特高压直流输电，如图为白鹤滩—江苏输电线路中3根水平导线a、b、c，3根导线互相平行且间距相等，其中a、b导

的的线位于同一水平面内，3根导线流过的电流大小关系为cab22III==，方向如图。已知通电直导线周围磁场磁感应强度大小IBkr=（r为磁场中某点到直导线的距离，k为常数），下列说法正确的是（）Aa、c两根导线相互吸引B.b

、c两根导线对a的安培力方向竖直向下C.a、b两根导线对c的安培力方向竖直向下D.图中三角形中心处的磁场磁感应强度为零【答案】B【解析】【详解】A．a、c两根导线电流反向，根据安培定则与左手定则，a、c两根导线相互排斥，A错误；B．根据IBkr=，cab22II

I==，FBIl=得acab2FF=如图则abac1sin2FF==得.30=则b、c两根导线对a的安培力方向竖直向下，B正确；C．a、b两根导线对c的安培力均为排斥力，且大小相等，则a、b两根导线对c的安培力方向竖直向上，C错误；D．如图三角形中心处的磁场磁

感应强度不为零，D错误。故选B。3.如图，是一种电感式微小位移传感器的原理图。1是待测位移的物体，3是空心线圈，软铁芯2部分插在线圈3中，并且可以随着物体1在线圈中左右平移。要能够准确反映出物体1的左右位置变化，那么应该在a、b间连接的

是（）A.在a、b间串接干电池和灵敏电流计B.在a、b间接灵敏电流计C.在a、b间串接交流电源和灵敏电流计D.在a、b间电压表【答案】C【解析】【详解】根据题意可知，软铁芯2随着物体1向左平移，可以使线圈3的自感系数增大，同理软铁芯2随着

物体1向右平移，可以使线圈3的自感系数减小，这一变化通过转换电路和检测电路输出电流，就得到了被测物体位移的变化，则应将线圈3与灵敏电流计串联后与交流电源相连，线圈自感系数的变化将使它对交变电流的感抗发生变化，从而引起电路中电流的变化，再由灵敏

电流计显现出来。故选C4.如图，回旋加速器两个D形金属盒分别与高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源A位于盒的圆心，两D形盒的半径为R，两盒间的狭缝很小。粒子源释放的粒子电荷量为q，质量为

m，下列说法正确的是（）A.所接交流电源的频率2qBfm=B.粒子加速后获得的最大动能222kmqBREm=C.若增大两盒间的加速电压，则粒子离开出口时的动能也增大D.若两盒间加速电压为U，则粒子从释放到离开出所需时间为2RBtU=【答案】A【解

析】【详解】A．根据回旋加速器的原理可知，所接交流电源的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率相等，则所接交流电源的频率1122qBfmTmqB===故A正确；BC．根据洛伦兹力提供向心力，有2vqvBmR=得粒子加速后获得的最大速度大小为mqBRvm=粒子加速后获

得的最大动能等于。222km2qBREm=可知，粒子离开出口时的动能与盒间的加速电压大小无关，若增大两盒间的加速电压，则粒子离开出口时的动能不变，故BC错误；D．若两盒间加速电压为U，则有222km2qB

RnqUEm==则粒子从释放到离开出所需时间为222nBRtTU==故D错误。故选A。5.同位素质谱仪是用来分离和检测不同同位素的专用仪器，如图是同位素质谱仪结构示意图，电离室A中产生质量不同、带电量相同的两种离子，它们从电离室A下方小孔1S不断飘入电压为U的加速电场中，沿直线12SS

垂直磁场进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在照相底片D上。由于实际加速电压在UU范围内有微小变化，离子打到底片上是一个区域，因而这两种离子在底片D上的落点可能会发生重叠。离子初速

度及重力不计，下列说法正确的有（）A.两种离子都带负电荷B.打到底片上P区域的离子比荷较大C.若U一定，U越大越容易发生重叠D.若U一定，U越大越容易发生重叠【答案】D【解析】【详解】A．由图可知，离子进入磁场时，受水平向左的洛伦兹力，由左手定则可知，两种离子都带正电荷，故A错误；B．离子经过

加速电场，由动能定理有212qUmv=离子在磁场中运动，由牛顿第二定律有2vqvBmR=离子在底片D上的落点到3S的距离为2dR=整理可得22mUdBq=可知，打到底片上P区域的离子比荷较小，故B错误；CD．根据题意，设两种离子的质量分别为1m、2m，且有12mm则1m的落

点到3S的距离最小为()1122mUUdBq−=2m的落点到3S的距离最大为()2222mUUdBq+=两轨迹发生重叠，有12dd则有()()1212mmUmmU−+可知，若U一定，U越大越容易发生重叠，若U一定，U越小越容易发生重叠，故C错误，D正确。故选D。

6.如图，条形磁铁竖直放置，磁铁固定不动，在磁铁正上方有一个金属圆环，圆环轴线与磁铁轴线重合。现让圆环由静止开始下落，圆环最终通过磁铁远离磁铁而去。图中圆环的虚线位置为圆环经过磁铁中点O时的中间位置，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A.圆环通过磁铁过程中，圆环的机械能

先减小后增大B.圆环经过中间位置时，其加速度等于g，穿过圆环的磁通量变化率最小C.圆环向中间位置运动过程中，圆环加速度小于g，圆环有沿径向扩大的趋势D.圆环从中间位置向下运动过程中，圆环加速度小于g，圆环有沿径向收缩的趋势【答案】B【解析】【详解】A．根据“来

拒去留”可知圆环在通过磁铁的过程中，所受安培力始终向上，安培力始终做负功，因此圆环的机械能始终减小，故A错误；B．从上方接近中间位置时，穿过圆环的磁通量逐渐增加，通过中间位置再向下运动过程中，穿过圆环的磁通量又逐渐减小，因此在中间位置时，穿

过圆环的磁通量最大，磁通量的变化率最小为零，回路中没有感应电流，不受安培力，加速度为g，故B正确；C．圆环在靠近磁铁的过程中，穿过圆环的磁通量增加，圆环中有感应电流，受向上的安培力，加速度小于g，根据“增缩减扩”可知，圆环缩小的趋势；当圆环跨过磁铁上端磁极后，再向下运动的过程中，磁铁

外的磁场和磁铁内部的磁场反向，圆环才有扩张的趋势，故C错误；D．圆环从中间位置向下运动过程中，根据“来拒去留”可知圆环受向上的安培力，加速度小于g；从中间位置到磁铁下端磁极过程，穿过圆环的磁通量逐渐减小，由于磁铁外的磁场和磁铁内部的磁场反向，根据楞次定律可知圆环有收缩的趋势；从磁铁下端磁

极继续向下运动的过程，穿过圆环的磁通量逐渐减小，根据“增缩减扩”，可知圆环有扩张的趋势，故D错误。故选B。7.如图甲，某实验小组用电压传感器研究电感线圈特性，图甲中三个灯泡相同，灯泡电阻不变。闭合开关S，当电路达到稳定状态后再断

开开关，与传感器相连的电脑记录的电感线圈L两端电压u随时间t变化的u-t图像如图乙所示。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻，下列说法正确的是（）A.图乙中电压U1与U2的比值为3：4B.开关S闭合瞬间，L2、L3同时点亮C.开关S断开瞬间，灯L2闪亮一下

再逐渐熄灭D.从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯L1的电流保持不变【答案】A【解析】【详解】A．开关闭合瞬间，L1和L2串联，电压传感器测量L2两端电压，则12EU=稳定后，通过L3的电流为1232EEIRRR==+开关断

开瞬间，自感电流与原电流等大，则2223EUIR==得12:3:4UU=A正确；B．开关闭合瞬间，由于L3与线圈串联，线圈阻碍电流增大，则L3逐渐变亮，B错误；C．L2和L3电流相等，则开关断开的瞬间，自感电流不会使L2闪亮，直接

逐渐熄灭，C错误；D．开关闭合瞬间，L3逐渐变亮，即电流逐渐增大，则L1的电流逐渐增大，D错误。故选A。8.如图，足够长柱形绝缘直杆与水平面间夹角θ=30°，直杆处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场磁感应强度大小为B，杆上套有一个带电量为-q、质量为m的小球，小球孔径略

大于杆的直径，球与直杆间的动摩擦因数34=。现将小球由静止释放，当小球下滑距离x1时其加速度最大，当球再下滑距离x2时其速度刚好达到最大，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A.小球的最大加速度为8gB.小球的最大速度

为36mgqBC.小球下滑距离x1过程中克服摩擦力做的功22f112238mgWmgxqB=−D.小球下滑距离x2过程中克服摩擦力做的功为322f222523mgxmgWqB=−【答案】D【解析】【详解】A．根据题意

可知，当其加速度最大时，沿杆方向合力最大，摩擦力为零，此时sinmgma=解得最大加速度12ag=故A错误；B．当速度最大时，合力为零()sincosmgqvBmg=−解得最大速度736mvgqB=故B错误；C．小球下滑距离x1时1cosqvBmg=，121f11sin2

mgxWmv−=解得32f11221328mgWmgxqB=−故C错误；D．小球下滑距离x2过程中2222f111sin22mgxWmvmv−=−解得322f222523mgxmgWqB=−故D正确。故选D。二.多项选择题：本题共4小题，每

小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，选错或不选得0分。9.如图所示的LC电路中，电容C的电容量为0.4μF，电感L的自感系数为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置，开

关S断开时，极板间有一颗带电灰尘在靠近上极板处恰好静止；0=t时刻闭合开关S，灰尘在电容器内运动，重力加速度210m/s=g，下列说法正确的是（）A.带电灰尘在两极板间做往复运动B.5210st−=时刻，带电灰尘的加速度大小为220

m/sC.5410st−=时刻，带电灰尘运动的速度最大D.当带电灰尘的加速度大小为210m/s时，电感线圈中的磁场磁感应强度最大【答案】BD【解析】【详解】根据题意可知，开关断开时，灰尘恰好静止，则有Eqmg

=由公式2TLC=可得，LC电路振荡电流的周期为63520.410110410sT−−−==501s0−内，电容器放电，电场强度减小，磁场磁感应强度增大，灰尘向下加速，加速度逐渐增大，510st

−=时，电容器放电结束，电场强度为0，灰尘只受重力，此时有1mgma=可知，加速度大小为210m/s，此时电感线圈中的磁场磁感应强度最大；551021ss0−−内，电容器反向充电，电场反向增大，则灰尘受到电场力向下，灰尘继续向下加速，

5210st−=时，电场强度最大，此时有2mgEqma+=可得，加速度大小为220ms，55210s310s−−内，电容器反向放电，电场强度减小，灰尘受到电场力仍然向下，灰尘继续向下加速，加速度减小，55310s410s−−内，电容

器正向充电，灰尘受向上的电场力，但电场力小于灰尘的重力，则灰尘继续向下加速AC．综上所述，灰尘在遇到下极板之前，一直向下加速，它的速度不断增大，故AC错误；B．5210st−=时刻，带电灰尘的加速度大小为220m/s，故B正确；D．510st−=时，带电灰尘的加速度大小为210m/s时，电

感线圈中的磁场磁感应强度最大，故D正确。故选BD。10.如图甲，为革命战争时期我军常用的手摇交流发电机，可以随时方便地为发报联络提供可靠电力。图乙为该发电机结构示意图，大轮与小轮通过皮带传动，大小轮半径之比为2:1，小轮与线圈固定在同一转轴上；线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n

匝，总阻值为r；磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。转动手柄使大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值为R的灯泡。发电时灯泡两端电压不超出其额定电压，皮带不打滑，下列说法

正确的是（）A.若增大大轮转速，灯泡亮度不变B.若增大小轮半径，灯泡亮度变暗C.灯泡两端电压有效值为22nBRLURr=+D.若绕制线圈的漆包线总长度不变，改绕成矩形线圈，其他都不变，则灯泡亮度不变【答案】BC【解析】【详解】A．大轮与小轮通过皮带传动，若增

大大轮转速，则小轮转速同样增大，则感应电动势的最大值变大，有效值变大，灯泡亮度变亮，故A错误；B．若增大小轮半径，由vr=可知，小轮转动的角速度变小，则感应电动势的最大值变小，有效值变小，灯泡亮度变暗，故B正确；C．大轮与

小轮通过皮带传动，轮子边缘线速度相等，由vr=可知，小轮转动的角速度为2，感应电动势的最大值为2m2EnBSnBL==灯泡两端电压有效值为2mL22ERnBLRURrRr==++故C正确；D．若绕制线圈的漆包线总长度不变，改绕成矩形线圈，由数学知识可知，线圈面积变小，则感

应电动势的最大值变小，有效值变小，灯泡亮度变暗，故D错误。故选BC。11.风能是一种清洁无公害可再生能源，风力发电非常环保，且风能蕴量巨大，截至2023年底，中国风电装机容量接近4亿千瓦，位居世界第一。如图为某风力发电场向一学校供电线路图，发电场的输出功率为10kW，输出电压

为250V，用户端电压为220V，输电线总电阻20ΩR=，升压变压器原、副线圈匝数比12:1:10nn=，变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（）A.降压变压器的匝数比341:11:nn=B.输电线上的电流为40AC.该输电系统的输电效率为96.8%D.深夜学校的用电器减少，输电线上损失

的功率将变大【答案】AC【解析】【详解】AB．根据题意，由PUI=可得，升压变压器原线圈的电流为3111010A40A250PIU===输电线上的电流为12124AnIIn==升压变压器副线圈的电压为22112500

VnUUn==降压变压器原线圈的电压为32222420VUUUUIR=−=−=降压变压器的匝数比33442420112201nUnU===故A正确，B错误；C．该输电系统的输电效率为2210010096.8PIRPPPP−−===％％％故C正确；D．深夜

用户的用电器减少，则降压变压器的输入功率减小，输入电流减小，输电线上损失的功率减小，故D错误。故选AC。12.如图甲，MN、PQ为两根间距为L的足够长固定平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间夹角30=，上端

M、P间接一个阻值为R的定值电阻，两导轨间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，长为L、质量为m的金属棒ab放置在导轨上。现将棒由静止释放，同时对棒施加一个沿导轨向下的恒定拉力F，当棒下滑距离d时，棒刚好达到匀速运动状态，此过程中棒的加速度大小随其速度变化的关系图像如图乙。重力加速度为g，金属棒及导轨

电阻不计，棒始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（）A.拉力的大小Fmg=B.匀强磁场的磁感应强度1mgRBLv=C.金属棒加速过程中通过棒某一截面的电量为1mgqdRv=D.金属棒加速过程中，电阻R上产生的焦耳热2112Qmgdmv=−【答案】CD【解

析】【详解】AB．根据题意，由图乙可知，当棒的速度为0时，加速度为g，则有sin30Fmgmg+=当棒的速度为1v时，加速度为0，则有感应电动势为1EBLv=感应电流为1BLvEIRR==金属棒受到的安培力为221

ABLvFBILR==又有Asin30FmgF+=解得12Fmg=，11mgRBLv=故AB错误；C．根据题意，由公式Et=、EIR=和qIt=可得，金属棒加速过程中通过棒某一截面的电量为111BLdmgRL

dmgqdRRLvRRv====故C正确；D．根据题意，金属棒加速过程中，由能量守恒定律有211sin302FdmgdmvQ+=+解得2112Qmgdmv=−故D正确。故选CD。三.非选择题

：本题共6小题，共60分。13.某实验小组用图（a）所示装置做“探究影响感应电流方向的因素”实验。该小组同学在纸上画出实验草图，记录磁极运动的四种情况，根据实验结果，分别标出不同情况下磁体的N极、S极运动方向以及相应感应电流的方向，如图（b）所示，请回答下面问题：（1）甲、乙两次

实验记录表明，当磁体靠近线圈运动，即穿过线圈的磁通量__________（选填“增大”或“减小”）时，根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向__________（选填“相同”或“相反”）；（2）丙、丁两次实验记录表明，当磁体远离

线圈运动，即穿过线圈的磁通量__________（选填“增大”或“减小”）时，根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向__________（选填“相同”或“相反”）；（3）总结上述实验结果，可以得到关于感应电流方向的规律：感应电

流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要__________引起感应电流的磁通量的变化。【答案】①.增大②.相反③.减小④.相同⑤.阻碍【解析】【详解】（1）[1][2]当磁体靠近线圈运动时，穿过线圈的磁感线条数增加，

即穿过线圈的磁通量增大；根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反。（2）[3][4]当磁体远离线圈运动时，穿过线圈的磁感线条数减少，即穿过线圈的磁通量减小；根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同。（3

）[5]感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。14.水的硬度是指水中钙、镁离子含量，水的硬度可以用水的电阻率来反映。某自来水厂的技术人员要通过测量水样的电阻率来判断水质是否达标，技

术人员先将水样注入绝缘性能良好的圆柱形细直透明塑料管，再用圆形金属电极将管中水密封，如图甲所示。请回答下面问题：（1）技术人员用游标卡尺测量塑料管的内径，读数如图乙，则塑料管的内径d=__________mm；（2）技术人员用图丙所示电路来测量水样的电阻率，方法如下：①调整电阻箱R的

阻值，使灵敏电流表满偏，记录电阻箱的读数R，并用刻度尺测量管中水柱长度L；②改变管中水柱长度，重复步骤①，得到多组R、L值；③根据测得数据，以管中水柱长度L为横轴，以电阻箱读数R为纵轴，作RL−图像，如图丁所示，图像中图线的纵、横截距分别为

0R、0L，则水样的电阻率为__________（用00dRL、、表示）；（3）测中，当塑料管中水柱的长度为04L时，水柱的电阻为__________；（4）本实验中灵敏电流表的内阻Rg对实验结果__________（选填“有”或“无”）影响，电源内阻r对实验结果__________（选

填“有”或“无”）影响。（5）本实验在操作中，如果发现在调整电阻箱R的阻值时灵敏电流表不能达到满偏，__________（选填“能”或“不能”）实现对水样电阻率的测量。【答案】①.5.80②.2004RdL③.04R④.无⑤.无⑥.能【解析】

【详解】（1）[1]由图乙可知，塑料管的内径为5mm160.05mm5.80mmd=+=（2）[2]根据题意可知，每次调整电阻箱，均使电流表满偏，即电路的总电阻不变，由图丁可知，当0L=时，电阻箱的读数为0R，此时电路的总电阻为A0RRrR=++总则有A0A24LRRrRRrd

+++=++整理可得024RLRd=−+结合图丁图像可得0204RLd=解得2004dRL=（3）[3]由电阻定律可得，当塑料管中水柱的长度为04L时，水柱的电阻为02'00204444LdRRRdL==（4）[4][5]由（2）分析可知，本

实验中灵敏电流表的内阻gR与电源内阻r对实验结果均无影响。（5）[6]由（2）分析可知，本实验在操作中，如果发现在调整电阻箱R的阻值时灵敏电流表不能达到满偏，只需每次调整电阻箱和水柱长度L时，让电流表达到相同数值即可，即保证每次调整电路的总电阻不变，实现对水样电阻率的测量。15.光伏发电可

以有效解决偏远农村地区用电难的问题，相对于传统发电机，光伏发电系统更为便捷，电池板只需安装在屋顶上，就可直接将太阳能转化为电能供应，完全不受供电通道的限制。如图，某户农家将输出电压0220VU=交流电的光伏发电系统接到变压器上，通过副线圈23nn、分别向10只标称为“12V、

1.5A”的灯泡和一台电动机供电，电动机线圈电阻1.0Ωr=，原线圈上所接灯泡L的额定电压L40VU=，副线圈2n的匝数为60匝。电路接通后，各用电器都正常工作，光伏发电系统的输出功率0440WP=，电压表的示数为36V，变压器为理想变压器，求：（1）原线圈上所接灯泡L消耗的功率LP；（2）变压器

原线圈的匝数1n；（3）电动机输出的机械功率P机。【答案】（1）L80WP=；（2）1900n=；（3）155WP=机【解析】【详解】（1）根据题意，设原线圈上的电流为1I，则有001PUI=L1LPIU=解得L80

WP=（2）根据题意，设原线圈匝数为1n，则有0L122UUnUn−=解得1900n=匝（3）根据题意，设副线圈3n上的电流为3I，则有0L233PPPIU=++2333PIUIr=−机又有22210180WPUI==336VU=联立解

得155WP=机16.如图，在直角坐标xOy平面内，存在半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场边界与x、y轴分别相切于a、b两点，ac为圆形边界的直径。质量为m、电荷量为q−的带电粒子从b点以某一初速度0v沿平行于x轴方向射入磁场，粒子从a

点垂直于x轴离开磁场，不计粒子重力。（1）求初速度0v；（2）若粒子以某一初速率1v在xOy平面内从b点沿各个方向射入磁场，粒子从a点射出磁场时离b点最远，求粒子初速率1v的大小；（3）若粒子以大小202vv=的速率在xOy平面内从b点沿各个方向射入磁场，求粒子在磁

场中运动的最长时间mt。【答案】（1）0qBRvm=；（2）122qBRvm=；（3）m2mtqB=【解析】【详解】（1）根据题意，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为0r，则有2000vqvBmr=由几何关系得0rR=解得0qBRvm=（2）根据题意，设粒子在磁场中运动半径为1r，粒子运动轨迹如

图所示则有2111vqvBmr=由几何关系得122rR=解得122qBRvm=（3）若粒子以大小202vv=的速度射入磁场，设粒子在磁场中运动半径为2r，粒子在磁场中运动时间最长时的运动轨迹如图则有2222vqvBmr=解得22rR=由几何关系可得，圆弧所对圆心角为90，则有0222RmTqBv

==，m4Tt=解得m2mtqB=17.如图，两根平行光滑金属导轨处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距1mL=，导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度0.5TB=，质量均为1kgm=、电阻均为2.5ΩR=的金属棒a

和b垂直导轨放置。将b棒锁定，0=t时刻开始对金属棒a施加垂直于棒的水平拉力F作用，使其由静止开始以200.4m/sa=的加速度向右做匀加速直线运动，15st=后保持拉力F的功率不变，使a棒继续运动。导轨电阻忽略不计，金属棒

与导轨接触良好。（1）求a棒运动的最大速度mv；（2）若t1=5s时撤去拉力F，求此后a棒继续向前滑动的距离x；（3）若在a棒刚好达到最大速度vm时解除对b棒的锁定，同时撤去拉力F，求解除b棒的锁定后a棒上产生的焦耳热aQ。【答案】（1）

m25m/sv=；（2）40mx=；（3）2.5JaQ=【解析】【详解】（1）根据题意可知，15st=时a棒的速度为1102msatv==感应电流110.2A2BLvIR==由牛顿第二定律有110FBILma−=

解得10.5NF=此时，拉力F的功率为111WPFv==当a棒匀速运动时速度最大，有22mm2BLvPvR=解得m25m/sv=（2）若15st=时撤去拉力F，设经t时间a棒停止，规定向右为正方向，对a棒，由动量定理22221ΔΔΔ022BLBLxBILtvtmvRR−===−解得

40mx=（3）在解除对b棒的锁定，同时撤去拉力F后，设ab、两棒的最终速度为v，由动量守恒定律有为m2mvmv=由能量守恒定律有22m112222amvmvQ=+解得2.5JaQ=18.如图，在平面直角坐标系xOy的第一象限内有平行于y轴的

匀强电场，方向沿y轴正方向；在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q−的粒子，从y轴上P（0，L）点，以大小为0v的初速度沿x轴正方向射入电场，粒子通过电场后从x轴上的Q（2L，0）点进入磁场，在磁场中的运动轨迹恰好与y轴相切，然后经过x轴返回电场。粒子

重力不计，求：（1）电场强度E的大小；（2）磁感应强度B的大小；（3）粒子第4次经过x轴时的x坐标；（4）粒子从开始进入电场到第6次经过x轴过程经历的时间。【答案】（1）202mvEqL=；（2）()0212mvBqL+=；（3）()

41482xL=−；（4）()0092110LLtvv−=+【解析】【详解】（1）根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示设粒子从P到Q运动时间为0t，水平方向上有002Lvt=竖直方向上有2012Lat=，qEam=解得202mvEq

L=（2）设粒子到达Q点时速度大小为v，方向与x轴正向间夹角为，则有0QyqEvtm=，0tanQyvv=，0cosvv=设在磁场中运动半径为R，则有2vqvBmR=由几何关系得sin2RRL+=联立解得()0212mvBq

L+=（3）粒子第4次经过x轴时，由运动的对称性得464sinxLR=−解得()41482xL=−（4）在粒子从开始进入电场到第6次经过x轴过程中，设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，在电场中运动时间为1t，在磁场中运动时间为2t，有22RmTvqB==在

电场中运动时间为105tt=在磁场中运动时间为22232tT−=从开始进入电场到第6次经过x轴经历的时间