【文档说明】河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题 PDF版含答案.pdf，共(11)页，675.420 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总5页河北辛集中学2020级高一上学期第三次月考考试高一数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分．）1．设集合{|3}Axyx，{|2,xByy3}x，则集合RAB

A．{|3}xxB．{|3}xxC．{|03}xxD．{|03}xx2．角的终边过点8,6sin30Pm，且4cos5，则m的值为()A．12B．12C．32D．323

．下列不等式正确的是（）A．3sin130sin40log4B．tan226ln0.4tan48C．cos20sin65lg11D．5tan405sin80log24．在下列区间

中，函数43xfxex的零点所在的区间为（）A．1,04B．10,4C．11,42D．13,245．函数()(1cos)sinfxxx在[,]的图像大致

为（）A．B．试卷第2页，总5页C．D．6．如果1sincos5xx，且0πx，那么tanx的值是()A．43B．43或34C．34D．43或347．函数12logsin(2)4yx的单调减区间为()A．(kπ﹣4，kπ]，(k∈Z)B．(kπ﹣8

，kπ]，(k∈Z)C．(kπ﹣8，kπ+8]，(k∈Z)D．(kπ+8，kπ+38]，(k∈Z)8．已知0，函数()sin()4fxx在(,)2上单调递减，则的取值范围是（）A．15[,]24B．13[,]24C．1(0,]2D．(0,2]9．已知定义在R上的奇

函数fx满足31fxfx，且当2,0x时，2()log(3)fxx，则13f（）A．2B．1C．1D．210．关于函数()sin|||sin|fxxx有下述四个结论，所有正确结论的编号是（）①f(x)是偶函数②

f(x)在区间（2,）单调递增③f(x)在[,]有4个零点④f(x)的最大值为2A．①②④B．②④C．①④D．①③11．23,0()2,0axxfxxxax是定义在R上的增函数，则a的取值范围是（）试卷第3页，总5页A．0,B．

3C．0,3D．0,312．若函数11,0sin,0133,1xxxfxxxx，满足fafbfcfdfe且a、b、c、d、e互不相等，则abcde的取值范围是（）A．340,log9B．390,

log4C．340,log3D．330,log4二、多选题(本题共4小题，每小题5分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分,有选错的得0分.)13．给出下列结论，其中正确的结论是（）A．函数2112xy

的最大值为12B．已知函数log2ayax（0a且1a）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2]C．在同一平面直角坐标系中，函数2xy与2logyx的图象关于直线yx对称D．若

3436ab，则21ab的值为114．给出下列四个结论，其中正确的结论是（）A．sinsin成立的条件是角是锐角B．若1cos3n（nZ），则1cos3C．若2k（kZ），则1tan2tanD．若sinc

os1，则sincos1nn15．若函数fx同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有()0fxfx；②对于定义域上的任意12,xx，当12xx时，恒有1212()()0fxfxxx，

则称函数fx为“理试卷第4页，总5页想函数”.给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（）A．1()fxxxB．13()fxxC．11xxefxeD．220()0xxfxxx16．对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如3，1.082

，定义函数fxxx，则下列命题中正确的是（）A．3.94.1ffB．函数fx的最大值为1C．函数fx的最小值为0D．方程102fx有无数个根三、填空题(本题共4小题，每小题5分．)17．已知一扇形的圆心角为3，弧长是cm，则扇

形的面积是__________2cm．18．已知函数log(2)4(0,1)ayxaa的图像恒过点定A，若角终边经过点A，则23sinsin2___________．19．设函数f(x)＝ln(1＋

|x|)－211x，则使得f(x)＞f(2x－1)成立的x的取值范围是________.20．已知lglglg()abab，则实数a的取值范围是_______.四、解答题(本题共4个大题，共50分．)2

1．（12分）已知3sinsin2sinf.（1）若tan2，求sin2cos3f的值；（2）若163312f

，求5cos+cos63的值.试卷第5页，总5页22．（12分）已知02，函数()sin()3fxx，且2()().3fxfx（1）求()fx的最小正周期及()fx的对称中心；（2）若()fx在[,]tt

上单调递增，求t的最大值.23．（13分）已知函数log1xafxa（0a，1a）（1）当12a时，求函数fx的定义域；（2）当1a时，求关于x的不等式1fxf的解集；（3）当2a时，若不等式2log12xfxm对任意实数

1,3x恒成立，求实数m的取值范围.24．（13分）已知函数2(1)1()fxmxmxmmR.（1）若不等式0fx的解集为，求m的取值范围；（2）若不等式()0fx的解集为D，若[1,1]D，求m的取值范围.答案第1页，总6页参

考答案1-5．CBDCC6-10．ACABC11-12．DC7.根据复合函数的单调性，可得函数12logsin(2)4yx的减区间，即sin(2)4ux的增区间，且sin(2)04x，则222,42kxkkZ，得,88kxkkZ，

则函数的单调递减区间为(,],88kkkZ，选C.10．sinsinsinsin,fxxxxxfxfx为偶函数，故①正确．当2x时，2sinfxx，它在区间,2单调递减，故②错误

．当0x时，2sinfxx，它有两个零点：0；当0x时，sinsin2sinfxxxx，它有一个零点：，故fx在,有3个零点：0，故③错误．当2,2xkkkN时，2sinfxx；当2,

22xkkkN时，sinsin0fxxx，又fx为偶函数，fx的最大值为2，故④正确．综上所述，①④正确，故选C．12．11,0sin,0133,1xxxfxxxx设fafbfcfd

fet，由题意可知yt与曲线yfx的图象有五个交点，如下图所示：由图象可知，当01t时，直线yt与函数yfx的图象有五个交点，答案第2页，总6页设abcde，点,at、,bt关于直线1x对称，则2ab；点,ct、,dt关于直线1

2x对称，则1cd.由题意可知330,1cfct，即0331c，解得31log4c，因此，3340log41log3abcde.故选：C.13．BCD14．CD15．BC16．ACD13．解：对于A：函数21

1()2xy的最小值为12，故A错误；对于B：已知函数log(2)(0ayaxa且1)a在(0,1)上是减函数，所以120aa，解得12a，故B正确．对于C：同一平面直角坐标系中，

由于函数2xy与2logyx互为反函数，所以他们的的图象关于直线yx对称，故C正确；对于D：由于3436ab，则361log3a，则362log9a，同理361log4b，所以3621log361ab，故D正确．故选：BCD．14．由诱导公式二，知R时，si

nsin，所以A错误．当2nk（kZ）时，coscoscosn，此时1cos3，当21nk（kZ）时，coscos21coscosnk

，此时1cos3，所以B错误．若2k（kZ），则sincos12tan2sintancos2，所以C正确．答案第3页，总6页将等式sincos1

两边平方，得sincos0，所以sin0或cos0．若sin0，则cos1，此时sincos1nn；若cos0，则sin1，此时sincos1nn，故si

ncos1nn，所以D正确．故选CD16．(3.9)(3.9)[3.9]3.9(4)0.1f，(4.1)4.1[4.1]4.140.1f，A正确；显然[]1xxx，因此0[]1xx

，∴()fx无最大值，但有最小值且最小值为0．B错，C正确；方程1()02fx的解为1()2xkkZ，D正确．故选ACD.17．3218．12519．1,1320．[4,)19．由f(x)＝ln(1＋|x|)－211x21ln11xfxx

，且其定义域为R，故f(x)为R上的偶函数，于是f(x)＞f(2x－1)即为f(|x|)＞f(|2x－1|).当x≥0时，f(x)＝ln(1＋x)－211x，21ln1,1yxyx在0,均是单调增函数，所以f(x)为[0，＋∞)上的增函数，则由f(|x|

)＞f(|2x－1|)得|x|＞|2x－1|，两边平方得3x2－4x＋1＜0，解得13＜x＜1.20．易得aabb，故21121111bbabbbb.答案第4页，总6页由0ab得2001bbb，故1b，所以12(1)241abb

，当且仅当111bb，即2b时等号成立.21．解：3sinsin2sinfsin(cos)cossin，（1）sin2cos3fsin2costan22243cos333

；（2）1()cos()663f，1cos()63，又312，∴462，∴22122sin()1cos()1()6633．22cos()cos[()]cos[()]sin()3622663

.51cos()cos[()]cos()6663．∴5cos+cos63122221333

．22．解：（1）2()()3fxfx,fx的图象关于3x对称，,332kkZ，解得13,2kkZ，02，12，1()sin()23fxx，则()fx的最小正周期2412T，令1,23xkkZ

，则答案第5页，总6页22,3xkkZ，()fx的对称中心为22,0,3kkZ；（2）令122,2232kxkkZ，则可得fx的单调递增区间为54,4,33kkkZ

，若()fx在[,]tt上单调递增，则353tttt，解得03t，t的最大值为3.23．解：（1）当12a时，121log12xfx，故：1102x，解得：0x

，故函数fx的定义域为,0；（2）由题意知，log1xafxa（1a），定义域为0,x，用定义法易知fx为0,x上的增函数，由1fxf，知：01xx，∴0,1x.（3）设2221log12log2

1xxxgxfx，1,3x，设21212121xxxt，1,3x，故213,9x，2171,2139xt，故：min211log33gxg，又∵2log12x

fxm对任意实数1,3x恒成立，故：min21log3mgx.24．解：（1）①当10m时，即1m时，()2fxx，不合题意；②当10m时，即1m时，满足2104(1)(

1)0mmmm，答案第6页，总6页即1232333mmm或，解得233m，即实数m的取值范围是[23,)3.（2）不等式0fx的解集为D，若[1,1]D，即对任意的[1,1]x，不等式2(1)10mxmxm恒成立，即22

(1)1mxxx恒成立，因为210xx恒成立，所以22212111xxmxxxx恒成立，设2tx则[1,3],2txt，所以2222131(2)(2)1333xttxxtttttt，因为3322

3tttt，当且仅当3tt时，即3t时取等号，所以22123313233xxx，当且仅当23x时取等号，所以当23x时，2211xxx的最大值为23323133，所以m的取值范围是[23,)3.