【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第63讲 变量间的相关关系、统计案例（达标检测）（原卷版）.docx，共(10)页，125.216 KB，由小赞的店铺上传

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《变量间的相关关系、统计案例》达标检测[A组]—应知应会1．（2020春•河南月考）已知呈线性相关的变量x与y的部分数据如表所示（）x24568y34.5m7.59若其回归直线方程是y＝1.05x+0.85，则m＝（）A．5.5B．6C．6.5D．72．（2020

•新课标Ⅰ）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，yi）（i＝1，2，…，20）得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四

个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A．y＝a+bxB．y＝a+bx2C．y＝a+bexD．y＝a+blnx3．（2020春•龙凤区校级期中）一组数据如表所示：x1234yee3e4e6已知变量y关于x的回归方程为，若x

＝5，则预测y的值可能为（）A．e5B．C．D．e74．（2020春•安徽期末）某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表．现已求得如表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工80个零件所需要的加工时间约为（）零件数x（个）102030加工时间y（分钟）213039A．

84分钟B．94分钟C．102分钟D．112分钟5．（2020春•越秀区期末）设某大学的女生身高y（单位：cm）与体重x（单位：kg）之间具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线经过样本点的中心（，

）C．若该大学某女生体重为50kg，则其身高必为160cmD．若该大学某女生体重每增加1kg，则其身高平均增加1.18cm6．（2020•河南模拟）某生物研究所在新冠病毒（COVID﹣19）疫苗的研制过程中，为验证疫苗的治疗效果，进行了动物的对比试验，现对200

只小白鼠进行试验，得到如表数据：未发病发病合计未接种疫苗206080接种疫苗8040120合计100100200附：．P（K2≥k0）0.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.828则下列说法

正确的是（）A．至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关“B．至多有99%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”C．至多有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”D．“发病与没接种疫苗有关”的错误率至少有

0.01%7．（2020•衡水模拟）某公司某型号无人机以其小巧轻便、高效机动、影像清晰、智能化、用途广等突出特点，得到广大用户的青睐，该型号无人机近5年销售量数据统计如表所示．年份20152016201720182019年份代码x01234年销量y/万件1015203035根据表中的数据用最小二

乘法求得y关于x的线性回归方程为，则可以预测2020年该型号无人机的销量大约为（）A．40万件B．41.5万件C．45万件D．48万件8．（2020春•兴庆区校级期末）“十一”期间，邢台市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到了如表列联表，

下列结论正确的是（）做不到“光盘”行动能做到“光盘”运动男4510女3015k2＝A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该市居

民能否做到‘光盘’行动与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关”9．（多选）（2020•滨州三模）2020年3月12日，国务院新闻办公室发布会重点介绍了改革开放40年，特别是党的十八大

以来我国脱贫攻坚、精准扶贫取得的显著成绩，这些成绩为全面脱贫初步建成小康社会奠定了坚实的基础．如图是统计局公布的2010年～2019年年底的贫困人口和贫困发生率统计表．则下面结论正确的是（）【年底贫困人口的线性回归方程为（其中x＝年份﹣2009），贫困发生率的线性回归

方程为（其中x＝年份﹣2009）】A．2010年～2019年十年间脱贫人口逐年减少，贫困发生率逐年下降B．2012年～2019年连续八年每年减贫超过1000万，且2019年贫困发生率最低C．2010年～2019年十年间超过1.65亿人脱贫，其中2015年贫困发生率低于6%

D．根据图中趋势线可以预测，到2020年底我国将实现全面脱贫10．（多选）（2020春•济南期末）在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如表所示：晕机不晕机合计男n1115n1+女6n22n2+合计n+12846则下列说法正确的是（）附：参

考公式：，其中n＝a+b+c+d．独立性检验临界值表：P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635A．＞B．K2＜2.706C．有90%的把握认为，在

恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关D．没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关11．（2020春•滨海县校级期末）某公司统计了第x年（2013年是第一年）的经济效益为y（千万元），得到如表表格：x34

56y2.5344.5若由表中数据得到的线性回归方程是，则可预测2020年经济效益大约是千万元．12．（2020春•合肥期末）已知x与y之间的一组数据如表，已求得关于y与x的线性回归方程＝1.2x+a，则a的值为．x0246y235713．（2020春•吉林月考）为了规定工时定

额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则x1+x2+x3+x4+x5＝．14．（2020春•吉

林期末）某次国际会议为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作，在如表“性别与会外语”的2×2列联表中，a+b+d＝．会外语不会外语总计男ab20女6d总计185015．（2020•吉林模拟）2019年末至2020年初，某在线教育公司为

了适应线上教学的快速发展，近5个月加大了对该公司的网上教学使用软件的研发投入，过去5个月资金投入量x（单位：百万元）和收益y（单位：百万元）的数据如下表：月份2019年11月2019年12月2020年1月2020年2月2020年3月资金投入量/百万元2481012收益/百万元14.212

0.3131.1837.8344.67若y与x的线性回归方程为＝3x+a，则资金投入量为16百万元时，该月收益的预报值为百万元．16．（2020春•九江期末）针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关“作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数

的，女生追星的人数占女生人数的，若有95%的把握认为中学生追星与性别有关，则男生至少有人．参考数据及公式如下：P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828K2＝，n＝a+b+c+d．17

．（2020•新课标Ⅱ）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据（xi，yi）（i＝1，2，…，20），其中x

i和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得xi＝60，yi＝1200，（xi﹣）2＝80，（yi﹣）2＝9000，（xi﹣）（yi﹣）＝800．（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物

数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本（xi，yi）（i＝1，2，…，20）的相关系数（精确到0.01）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为

更合理的抽样方法，并说明理由．附：相关系数r＝，≈1.414．18．（2020•海南）为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度（单位：μg/m3），得下表：SO2PM2.5[0，50]

（50，150]（150，475][0，35]32184（35，75]6812（75，115]3710（1）估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且SO2浓度不超过150”的概率；（2）根据所给数据，完成下面的2×2列联表：SO2PM2.5[0，150]（150，475][0，

75]（75，115]（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关？附：K2＝P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．（2020•新课标Ⅲ）某学生兴

趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼人次空气质量等级[0，200]（200，400]（400，600]1（优）216252（良）510123（轻度污染）678

4（中度污染）720（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称

这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次≤400人次＞400空气质量好空气质量不好附：K2

＝P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828[B组]—强基必备1．（2020•沈阳三模）已知x与y之间的几组数据如表：x1234y1mn4如表数据中y的平均值为2.5，若某同学对

m赋了三个值分别为1.5，2，2.5，得到三条线性回归直线方程分别为y＝b1x+a1，y＝b2x+a2，y＝b3x+a3，对应的相关系数分别为r1，r2，r3，下列结论中错误的是（）参考公式：线性回归方程y＝中，其中，．相关系数r＝

．A．三条回归直线有共同交点B．相关系数中，r2最大C．b1＞b2D．a1＞a22．（2020春•日照期末）某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型，为了解该疾病类型与性别的关系，在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查，其中男性人数为z，女性人数为2z

，男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的，女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的．Ⅰ型病Ⅱ型病合计男女合计（1）完成2×2联表若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关，求男性患者至少有多少人？（2）某药品研发

公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物，两个团队各至多安排2个接种周期进行试验．每人每次接种花费m（m＞0）元．甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为p，根据以往试验统计，甲团队平均花费为﹣2mp2+6m；乙团队研发的药物每次接

种后产生抗体的概率为q，每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期．假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立．若p＝2q，从两个团队试验的平均花费考虑，该公司应选择哪个团队进行药品研发？附：K2＝P（K2≥k0）0.100.05

0.010.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828