【文档说明】《苏教版（2019）高一数学下学期期末考试分类汇编》统计与概率（学生版）【高考】.docx，共(10)页，744.988 KB，由小赞的店铺上传

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1专题07统计与概率一、单选题1．（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名，为了了解学生的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为60的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为

（）A．18B．20C．22D．242．（2021·江苏常州·高二期末）分析连续11次实验的甲、乙两项指数，下面是这两项指数的折线图，则（）A．这11次实验中甲指数和乙指数均逐次增加B．这11次实验中甲指数的

极差大于乙指数的极差C．第3次至第11次实验中甲指数和乙指数均超过80D．第9次至第11次实验中甲指数的增量小于乙指数的增量3．（2021·江苏徐州·高一期末）近日，2021中国最具幸福感城市调查推选活动正式启动，在100个地级及以上候选城市名单中，徐州市入选．"幸福感指数"是指某个人

主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．现随机抽取20位徐州市居民，他们的幸福感指数见下表，则这组数据的80百分位数是（）3345566677778888991010A．7.7B．8C．8.5D．9

4．（2021·江苏·高一期末）某厂家生产甲、乙、丙三种不同类型的饮品・产量之比为2:3:4.为检验该厂家产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为72的样本，则样本中乙类型饮品的数量为2A．16B．24C．32D．485．（2021·江苏泰州

·高一期末）甲､乙两位同学独立地解答某道数学题，若甲､乙解出的概率都是25，则这道数学题被解出的概率是（）A．425B．925C．1625D．21256．（2021·江苏常州·高一期末）某种彩票中奖的概率为110000，这是指A．买10000张彩票一定能中奖B

．买10000张彩票只能中奖1次C．若买9999张彩票未中奖，则第10000张必中奖D．买一张彩票中奖的可能性是1100007．（2021·江苏常州·高一期末）甲､乙两个同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲不输的概率为0.7，则甲､乙下成和棋的概率为（）A．0.5B

．0.7C．0.9D．0.48．（2021·江苏省天一中学高一期末）从4名男同学和3名女同学中任选3名同学，那么互斥而不对立的事件是（）A．至少有一名男同学与都是男同学B．至少有一名男同学与都是女同学C．恰有一名男同学与恰有两名男同学D．至少有一

名男同学与至少有一名女同学二、多选题9．（2021·江苏·高邮市临泽中学高一期末）我国网络购物市场保持较快发展，某电商平台为了精准发展，对某地区市场的N个人进行了调查，得到频率分布直方图如图所示，将调查对象的年龄分组为[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45

)，[45,50)，[50,55]已知年龄在[25,30)内的调查对象有6人，则下列说法正确的是（）3A．N为40B．年龄在[30,35)内的调查对象有12人C．调查对象中，年龄大于35岁的频率是0.1D．调查对象的年龄不超过45岁的频率是0.8510．（2021·江苏宿迁·高一期末）中共中

央决定，2021年在全党开展党史学习教育，激励全党不忘初心、牢记使命．某单位随机抽取了100名职工组织了“党史”知识竞赛，满分为100分（80分及以上为优良），并将所得成绩分组得到了如图所示的频率分布折线图（组距为

10）．从频率分布折线图中得到的这100名职工成绩的以下信息正确的是（）A．成绩是49分或100分的职工人数是0B．成绩优良的人数是35人C．众数是75D．平均分约为75.5分11．（2021·江苏南京·高一期末）从甲袋中摸出一个红球的概率是13，从乙袋中摸出一个红球的概率

是12，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（）A．2个球都是红球的概率为16B．2个球不都是红球的概率为134C．至少有1个红球的概率为23D．2个球中恰有1个红球的概率为1212．（2021·江苏无锡·高二期末）甲盒中有

3个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒．用事件A表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件B表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件C表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是（

）A．事件B与事件C是互斥事件B．事件A与事件C是独立事件C．()1330PC=D．()12|PCA=三、填空题13．（2021·江苏南通·高一期末）今年5月1日，某校5名教师在“学习强国”平台上的当日积分依次为43，49，5

0，52，56，则这5个数据的方差是________．14．（2021·江苏宿迁·高一期末）五一假期中，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别是13，14，15，假定三人的选择相互之间没有影响，那么这个假期中至少有1人去北京旅游的概率为_______．15．（2021·江苏·高一期末）某口袋内装

有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有21个，则黑球有_________.四、解答题16．（2021·江苏常州·高一期末）某中学高

一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩.经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100)的分组作出频率分布直方

图如图所示.（1）求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：（2）若按照分层随机抽样从成绩在[50,60)，[90,100)的两组中抽取6人，再从这6人中随机5抽取2人，求至少有1人的成

绩在[50,60)内的概率.17．（2021·江苏常州·高一期末）螃蟹是金坛长荡湖的特产．小刘从事螃蟹养殖和批发多年，有着不少客户．小刘把去年采购螃蟹的数量x(单位:箱)在)100,200的客户称为“大客户”，并把他们

去年采购的数量制成下表:采购数x)100,120)120,140)140,160)160,180)180,200客户数10105205已知去年“大客户”们采购的螃蟹数量占小刘去年总的销售量的58．（1）根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在168

箱以上(含168箱)的“大客户”人数；（2）估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；（3）小刘今年销售方案有两种：①不在网上销售螃蟹，则按去年的价格销售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；②在网上销售螃

蟹，则需把每箱售价下调m元(25m)，销售量可增加1000m箱．问哪一种方案利润最大？并求出今年利润Y(单位:元)的最大值．18．（2021·江苏常州·高一期末）甲、乙两人玩一种猜数游戏，每次由甲、乙各出1到4中的一个数，若两个数的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．（1）若事件A表示“两个数的

和为5”，求P(A)；（2）现连玩三次，若事件B表示“甲至少赢一次”，事件C表示“乙至少赢两次”，试问B与C是不是互斥事件?为什么?（3）这种游戏规则公平吗?试说明理由．619．（2021·江苏南通·高一期末）某城市缺水问题比较严重，市政府计划

对居民生活用水费用实施阶梯式水价，为了解家庭用水量的情况，相关部分在某区随机调查了100户居民的月平均用水量（单位：L）得到如下频率分布表分组频数频率)1.5,4.5220.22)4.5,7.5310.31)7.5,10.5x0.16)10.5,13.5100.10)13.5,16.

5yz)16.5,19.550.05)19.5,22.550.05)22.5,25.530.03)25.5,28.520.02合计1001（1）求上表中x，y，z的值；（2）试估计该区居民的月平均用水量；（3）从上表月平均用水量不少于

22.5t的5户居民中随机抽取2户调查，求2户居民来自不同分组的概率．一、单选题1．（2021·江苏南通·高一期末）某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意7度评分的频率分布直方图．

若甲地区和乙地区用户满意度评分中位数分别为1m，2m，平均数分别为1s，2s，则（）A．12mm，12ssB．12mm，12ssC．12mm，12ssD．12mm，12ss二、多选题2．（202

1·江苏省天一中学高一期末）给定一组数5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则（）A．平均数为3B．众数为2和3C．方差为85D．第85百分位数为4.53．（2021·江苏徐州·高一期末）某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名学生，他们的身高

都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则样本中（）A．女生人数多于男生人数B．D层次男生人数多于女生人数C．B层次男生人数为24人D．A层次人数最少4．（2021·江苏省天一中学高

一期末）下列说法正确的是（）A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是80.125B．若A，B是互斥事件，则()()()PABPAPB=+，()0PAB=C．某校200名教师的职称分布情况如

下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取10人D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是23三、填空题5．（2021·江苏南京·高一期末）已知样本9,10,11,,xy的平均数是10，方

差是2，则xy=______．6．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高一期末）已知样本数据1x，2x，，2020x的平均数与方差分别是m和n，若2(1iiyxi=−+=，2，，2020)，且样本数据的1y，2y，，2020y平均数与方差分别是n和m，则222122020xxx+++=

__．7．（2021·江苏徐州·高一期末）甲､乙､丙三人独立破译一份密码，已知各人能破译的概率分别是111,,234，则三人都成功破译的概率是___________；密码被两人成功破译的概率为__________．四、解答题8．（2021·江苏苏州·

高一期末）为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在170kWh至290kWh之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示.（1）求a的值；（2

）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯式递增电价（第一档电量满足居民基本用电需求，电价最低；第二档电量反应正常合理用电需求，电价较高；第三档电量体现较高生活质量用电需求，电价最高）定价，希望使不少于85%的居民

缴费在第一档，求第一档月均用电量的最低标准值（单位：kWh）.9．（2021·江苏连云港·高一期末）某网络营销部门随机抽查了某市100名网友在2020年119月11日的网购金额，所得数据如下表：网购金额（单位：千元）人数频率(0,180.08(1,2120.12(2

,3xp(3,4yq(4,580.08(5,670.07总计1001.00已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2．（1）求x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这10

0名网友中，用分层抽样的方法从网购金额在(1,2和(4,5的两个群体中确定5人进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？10．（2021·江苏·高邮市临泽中学高一期末）袋中有9个大小相同颜色

不全相同的小球，分别为黑球､黄球､绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是59，得到黄球或绿球的概率是23，试求：10（1）从中任取一球，得到黑球､黄球､绿球的概率各是多少？（2）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概

率是多少？