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课时作业(十三)正态分布[练基础]1．(多选题)把一个正态曲线M沿着横轴方向向右平移2个单位长度，得到一个新曲线N，则下列说法正确的是()A．曲线N仍是正态曲线B．曲线M和曲线N的最高点的纵坐标相等C．以曲线N为概率密

度曲线的总体的期望，比以曲线M为概率密度曲线的总体期望大2D．以曲线N为概率密度曲线的总体的方差，比以曲线M为概率密度曲线的总体方差大22．某厂生产的零件外径ξ～N(10，0.04)，今从该厂上午、下午生产的零件中各取一件，测得其外径分别

为9.9cm，9.3cm，则可认为()A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常，下午生产情况正常C．上午、下午生产情况均正常D．上午、下午生产情况均异常3．设两个正态分布N(μ1，σ21)(σ1>0)和N(μ2，σ22)(σ2>0)的

密度函数图象如图所示，则有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ24．若随机变量X的密度函数为f(x)＝12π·e－x22，X在区间(－2，－

1)和(1，2)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的关系为()A．p1>p2B．p1<p2C．p1＝p2D．不确定5．已知随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，若P(ξ<2)＝P(ξ>6)＝0.15，则P(2≤ξ<4)等于(

)A．0.3B．0.35C．0.5D．0.76．某商场经营的某种包装的大米质量ξ(单位：kg)服从正态分布N(10，σ2)，根据检测结果可知P(9.9≤ξ≤10.1)＝0.96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职工，则分发到的大米质量在9.9kg以下

的职工数大约为()A．10B．20C．30D．407．已知随机变量落在区间(0.2，＋∞)内的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时达到最高点．8．若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ<ξ<μ＋2

σ)＝0.9545，设ξ～N(1，σ2)，且P(ξ≥3)＝0.15865，则σ＝________．9．在某次大型考试中，某班同学的成绩服从正态分布N(80，52)，现在已知该班同学中成绩在(80，85]的有17人，试估计该班成绩在90分以上的同学有多

少人．10．生产工艺过程中产品的尺寸偏差X(mm)～N(0，22)，如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4mm的为合格品，求生产5件产品的合格率不小于80%的概率．(精确到0.001)[提能力]11．已知检测某元件的测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0

)，且ξ在(0，1)内取值的概率为0.4.任取这样的元件100个，测量结果在(0，2)内的元件个数的期望值为()A．40B．50C．80D．9012．设随机变量η服从正态分布N(1，σ2)，若P(η≤－1)＝0.2，则函数f(x)＝13x3＋x2＋η2x

没有极值点的概率是()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.813．某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：时)均服从正态分布N(10

00，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为________．元件1元件3元件214．随机变量X服从正态分布X～N(10，σ2)，P(X>12)＝m，P(8≤X≤

10)＝n，则1m＋2n的最小值为________．15．从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数x－和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)由直方图可以认为，这

种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数x－，σ2近似为样本方差s2.利用该正态分布，求P(187.8<Z<212.2).附：150≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.9545.

[战疑难]16．某校高三年级学生一次数学诊断考试的成绩(单位：分)X服从正态分布N(110，102)，记X∈(90，110]为事件A，X∈(80，100]为事件B，则P(B|A)＝________．(结果用分数表示)附：P(μ－σ<X≤μ＋σ)

≈0.68；P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈0.95；P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈0.99.