【文档说明】河南省中原名校2023-2024学年高一上学期9月联考试题+数学+PDF版含答案.pdf，共(8)页，1.979 MB，由小赞的店铺上传

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{#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#}{#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#}{#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQ

Q0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#}{#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#}高一月考联考卷数学试卷答案第1页共4页2023—2024学年五县联考高一上学期第一次月考联考卷数学试题答案一、单

选：1-4CDBA,5-8BDAC二、多选：9.ACD10.BCD11.ACD12.CD三、填空题：13.0或214.022zz15.616．3523a四、解答题：本题共6小题，计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.

解：(1)因为2{|650}Axxx，所以51Axxx或…………3分1m时02Bxx，所以,25,AB…………5分(2)选①：由题意BA，…………6分B

时221mm，解得3m；…………7分B时，322511mmm或，解得0m，……9分综上30mm或……10分选②：由题意BA，…………6分B时221mm，解得3m

；…………7分B时，322511mmm或，解得0m，………9分综上30mm或；…10分选③：B时221mm，解得3m；………7分B时，322115mmm，解得332m；………9

分综上32m………10分{#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#}高一月考联考卷数学试卷答案第2页共4页18.解:（1）因为命题¬�

��是真命题，则命题���是假命题，………3分即关于���的方程���2−2������+���2+���−2=0无实数根，因此Δ=4���2−4(���2+���−2)<0，解得���>2，所以实数���的取值范围是���>

2………………6分（2）由（1）知，命题���是真命题，即���:���≤2，………………8分因为命题���是命题���的必要不充分条件，则{���|���−1≤���≤���+3}⫋{���|���≤2}…10分因此���+3≤2，解得���≤−1，…………………11分所以实数���的取值范围是

���≤−1………………12分19.解(1)���3−(���2−���+1)=(���3−���2)+(���−1)=(���2+1)(���−1)，…………1分当���=1时，(���2+1)(���−1)

=0，故���3=���2−���+1，……………2分当���>1时，(���2+1)(���−1)>0，故���3>���2−���+1，………………3分当���<1时，(���2+1)(���−1)<0，故���3<���2−���+1；…………………4分（2）

①证明：∵���>���>���且���+���+���=0，∴���<0，…………5分∵���>���>���，∴���−���>���−���>0，两边取倒数得1���−���<1���−���，……………7分又∵���<0，∴������−���>������−���，从而得证．…………

………………8分②∵���>���>���且���+���+���=0，∴���>0,���<0，所以������<0，������<1，……………9分因为���+���+���=0，所以1+������+������=0，即������=−���

���−1，…………10分所以−������−1<1，即������>−2，……………11分综上，−2<������<0……………12分20.解：花坛的宽度为������，所以绿草坪的长为(80−2���)���，宽为(6

0−2���)���，………1分草坪面积为80−2���⋅60−2���=4(���2−70���+1200)���2………3分总面积12×80×60=2400���2………4分{#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwE

AMIAAAAANABCA=}#}高一月考联考卷数学试卷答案第3页共4页根据题意得4(���2−70���+1200)≥2400…………6分(直接写为(80−2���)⋅(60−2���)≥12×80×60，也可给6分)整理得���2−70���+600≥0，解得���≥60

或���≤10．………………9分由题意知0<���<30，所以���≥60不符合题意，舍去………………10分所以0<���≤10．……………………………………………………11分答：当0<���≤10时，绿草坪的面积不小于总面

积的二分之一．……12分21．解：（Ⅰ）如图，∵cmABx，由矩形ABCDABAD的周长为20cm，可知10cmADx.设cmPCa，则cmDPxa，………1分APDCPB，90ADPCBP，ADCB，RtADPRtCBP

，cmAPPCa.………………………………2分在RtADP△中，由勾股定理得222ADDPAP，即22210xxaa，……3分解得���=���2−10���+50���………4分所以���=������=���−���=���−���2−10��

�+50���=10���−50���(5<���<10)即���=10���−50���(5<���<10)………………………………………6分（Ⅱ）ADP△的面积为211105015505010551522xxxSADDPxxxxx

…8分由基本不等式与不等式的性质，得50521575502Sxx………10分当且仅当50xx时，…………………………11分即当52x时，AD

P△的面积最大，面积的最大值为275502cm.……12分{#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#}高一月考联考卷数学试卷答案第4页共4页22.解：（Ⅰ）因为������≥0解集为|23xx，所以可设���(

���)=���(���+2)(���−3)=������2−���−6，且���<0，………………2分其图象对称轴为���=12，开口向下，则���(���)在区间−1,1上的最小值���(���)min=���(−1)=−4���=4，解得���=−1，……3

分所以���(���)=−���2+���+6；……………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得函数���(���)的图象对称轴为���=12，开口向下，所以当−2≤t≤12时，最大值为������=−t

2+t+6；……………………6分当t>12时，最大值为���12=254；……………………………………8分（Ⅲ）由题意，g(���)=���+5+���2−���−6=���2−1，因为gxm−g(���−1)≤4m2

g(x)+g(m)对任意34x恒成立，即x2m2−1−(���−1)2−1≤4m2x2−1+m2−1对34x恒成立，则1m2−4m2���2≤���2−2���−3，即1m2−4m2≤−3x2−2x+1对34x恒成立，……9分令s=1���，则−43≤s<0

，则y=−3s2−2s+1,−43≤s<0,……………………10分该二次函数图象开口向下，对称轴为s=−13，所以当s=−43时，ymin=−53，故1m2−4m2≤−53所以3m2+14m2−3≥0，解得m≤−32或m≥32．实数的取值范围为33|22mmm

或……………………12分{#{QQABDQQAogiAAgBAAAhCQQ0CCkKQkBEAAIoOwEAMIAAAAANABCA=}#}