内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含答案

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以下为本文档部分文字说明:

学院附中2020级期中考试数学试卷(150分120分钟)Ⅰ卷一、选择题(每题5分,共60分)1、设集合5,3,2,5,3,1==BA,则=BA()A、4B、5,3C、4,2,1D、

2、若集合32−=xxA,41−=xxxB或,则集合=BA()A、43xxx或B、31−xxC、43xxD、12−−xx3.设集合15−=xxA,2=xxB,则=

BA()A、1xxB、2xxC、25−xxD、21xx4.已知集合2,1,0,1,2−−=U,22−=xZxA,则=ACU()A、B、1,0C、1,0,1−D、2,2−5.设R,{|0}

Axx=,{|1}Bxx=,则BCAU=()(A){|01}xx(B){|01}xx(C){|0}xx(D){|1}xx6、已知函数y=f(x)的定义域为(2,3),则函数y=f(2x+1)的定义域是()A.1(,1)2B.(5,7)C.1(,7)2D、1(,5)27、已知集合2

{40}Axx=−=,集合{1}Bxax==,若BA,则实数a的值是()A.0B.12C.0或12D.0或128、已知1=xxM,axxN=,且MN,则()A、1aB、1aC、1aD、1a9、设()(21)fxaxb=

−+在R上是减函数,则有()A.12aB.12aC.12aD.12a10、设函数f(x)是(-,+)上的减函数,又若aR,则()A.f(a)>f(2a)B.f(a2)<f(a)C.2()()faafa+D.2(1)(1)faf+11、

已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()A.x=60tB.x=60t+50C.x=

−)5.3(,50150)5.20(,60ttttD.x=−−)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt12、已知2(1)45fxxx−=+−,则f(x)的表达式是()A.2()6fxxx=+B.2()

87fxxx=++C.2()23fxxx=+−D.2()610fxxx=+−Ⅱ卷二、填空题(每题5分,共20分)13.已知f(x)=3x-5,求f(3)=14.已知23,01(),[()]23,02xxfxffxx−==+则15、集合2-2Axxx=,中,x应满足的条件是

16、设集合211Axxxx=−−,Bxaxb=,若2ABxx=−,13ABxx=,则a=b=三、简答题(共70分)17(10分)已知集合25Axx=−,121−+=mxmxB,且BA,求m的取值范围.18、求下列函数的定义域(

12分)(1)、函数y=911xx−++(2)5||3xyx−=−19、(12分)做出223,1()3,1xxxfxx+−=的图象并求出其值域20.(12分)二次函数()fx满足f(0)=1,且

f(x+1)-f(x)=2x.(1)求()fx的解析式;(2)若()fx在区间2,1aa+上不单调,求a的取值范围.21.(12分)已知函数()()20fxxx=−,判断()fx在定义域上的单调性,并证明;22.(12分)已知集合2|210,AxaxxaR=++=。(1)若A

中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至少有一个元素,求a的取值范围;(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围。2020级期中考试数学答案一、选择题:1、B2D、3、B4、D5、B6、A7、C8、B9、D10、D11、D12、A二、填空题:13、

414、-115、x≠0且x≠316、a=-1b=3三、解答题:17、解:∵AB.若=B,则2121−+mmm,满足AB;若B,则3233251221121−−−+−+mmmmmmm

m.综上,m的取值范围是2m或32m,即3m.18、(1)101|11101xxxxxxx−−+−由原函数定义域为且(2)550|53}||3033xxxxxxxx−−−由原函数的定义域为且且19、[4

,]y−+22220.(1)()(0)11()1(+1)-()22222101()12111(2)12421211,24fxaxbxcfcfxaxbxfxfxxaxbcxaaabbfxxxaaaaaa=++===++=++===+==−=−++

−+解:假设又由题意得:的取值范围为-21、1212121212121212122()+022()()2()0,0()()()+fxxxxfxfxxxxxxxxxxxxxfxfxfx=−−=−+−=−在(0,)上单调递增证明

:任取在(0,)上单调递增22、2120210=4-40,1,0101=-aaxxaaaaa++=====解:(1)当a=0时,原方程变为2x+1=0'此时x=-符合题意;当时,方程为二元一次方程,即故当或时,原方程只有一个解(2)A中至少有一个元素,即A中有一个或

两个元素,由得综合(1)当a1时A中至少有一个元素(3)A中至多有一个元素,即A中有一个或没有元素当44a<0,即a>1时原方程无实数解,结合(1)知当a=0或a1时A中至多有一个元素

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