【文档说明】内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷【精准解析】.doc，共(11)页，834.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0e2bd7e976cc707e65b246ba480e8b53.html

以下为本文档部分文字说明：

学院附中2020级期中考试数学试卷Ⅰ卷一．选择题（每题5分，共60分）1.设集合13,5A=,，2,3,5B=，则AB=（）A.4B.3,5C.1,2,4D.【答案】B【解析】【分析】由交集的定

义运算即可得解.【详解】因为集合13,5A=,，2,3,5B=，所以3,5AB=.故选：B.2.若集合{|23}Axx=−剟，{|1Bxx=−或4}x，则集合AB等于（）A.{|3xx„或4}xB.{|13}xx−„C.{|21}xx−−„D.{|34}xx„【答

案】C【解析】【分析】根据交集的定义写出AB．【详解】集合{|23}Axx=−剟，{|1Bxx=−或4}x，集合{|21}ABxx=−−„．故选：C．【点睛】本题考查交集的运算，属于基础题.3.设集合51Axx=−，2Bxx=，则AB=（）A.

1xxB.2xxC.52xx−D.12xx【答案】B【解析】【分析】由并集的定义运算即可得解.【详解】因为集合51Axx=−，2Bxx=，所以2ABxx=.故选：B.4.已知集合{}2,1,0,1,2U=--，22Ax

Zx=−，则UA=ð（）A.B.0,1C.1,0,1−D.2,2−【答案】D【解析】【分析】由补集的定义运算即可得解.【详解】由题意，集合{}2,1,0,1,2U=--，221,0,1AxZx=−=−，所以U2,2A=−ð.故选：

D.5.设全集U＝R，集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(∁UB)＝（）A.{x|0≤x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0}D.{x|x>1}【答案】B【解析】【分析】根据全集U＝R，B＝{x|x>1}，求得∁U

B，然后与A求交集.【详解】∵全集U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，∴∁UB＝{x|x≤1}，∴A∩(∁UB)＝{x|0<x≤1}，故选：B．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.6

.已知函数()yfx=的定义域为()2,3，则函数()21yfx=+的定义域是（）A.1,12B.()5,7C.1,72D.1,52【答案】A【解析】【分析】根据()yfx=的定义域求解出2

1x+的范围，从而求解出x的范围即为定义域.【详解】因为()yfx=的定义域为()2,3，所以2213x+，解得112x，即函数()21yfx=+的定义域为1,12，故选：A.7.已知集合240Axx=−=，集合1Bxa

x==，若BA，则实数a的值是（）A.0B.12C.0或12D.0或12【答案】C【解析】【分析】计算2,2A=−，考虑2B=，2B=−，B=三种情况，计算得到答案.【详解】2|42,2Axx===−，BA，当

2B=时，21a=，12a=；当2B=−时，21a−=，12a=−；当B=时，0a=.即0a=或12a=或12a=−.故选：C.8.已知1Mxx=，Nxxa=，且MN，则（）A.1aB.1aC.1aD.1a【答案】B【解析】【分析】根据集合

的包含关系可求得a的取值范围.【详解】1Mxx=，Nxxa=，且MN，1a.故选：B.9.若函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是单调减函数，则有（）A.a≥12B.a≤12C.a>12D.a<12【答案】D【解析】【分析】根据

解析式可以直接得出结论.【详解】函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是单调减函数，则2a－1<0，即a<12.故选：D.【点睛】本题考查函数的单调性，通过函数解析式判断单调性，属于简单题型.10.设函数()

fx是(),−+上的减函数，又若aR，则（）A.()()2fafaB.()()2fafaC.()()2faafa+D.()()211faf+【答案】D【解析】【分析】利用特殊值法可判断ABC选项的正误，利用函数的单调性可判断D选项的正误.【详解】对于A选

项，取0a=，则2aa=，()()2fafa=，A选项错误；对于B选项，取0a=，则2aa=，所以，()()2fafa=，B选项错误；对于C选项，取0a=，则2aaa+=，所以，()()2faafa+=，C选项错误；对

于D选项，对任意的aR，211a+，所以，()()211faf+，D选项正确.故选：D.11.已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以

50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()A.60xt=B.60,02.51505,3.5ttxtt=−C.6050xt=+D.()60,02.5150,2

.53.5150503.5.(3.56.5)ttxttt=−−【答案】D【解析】【分析】根据题意分段求解,再按分段函数形式列函数解析式.【详解】依题意，到达地需要＝2.5小时；所以当时，；当时，；当时，．所以汽车离开A地的距离与时间之间

的函数表达式是()60,02.5150,2.53.5150503.5.(3.56.5)ttxttt=−−.【点睛】本题考查分段函数解析式，考查基本分析求解能力.12.已知()2145fxxx−=+−，则()fx的表达式是（）A.()26fxxx=+B.()28

7fxxx=++C.()223fxxx=+−D.()2610fxxx=+−【答案】A【解析】【分析】令1tx=−，可得1xt=+，代入()2145fxxx−=+−可求得()ft的表达式，由此可得出函数()fx的表达式.【详解】令1tx=

−，可得1xt=+，代入()2145fxxx−=+−，可得()()()2214156fttttt=+++−=+，因此，()26fxxx=+.故选：A.Ⅱ卷二．填空题13.已知()35fxx=−，求()3f=______．【答案

】4【解析】【分析】将3x=代入函数解析式即可得结果.【详解】因为()35fxx=−，所以()33354f=−=，故答案为：4.14.已知()23,023,0xxfxxx−=+，则12ff=______．【答案】1−【解析】【分析】先计算出12f

，再计算12ff.【详解】解：由题意知：1123222f=−=−，()()1222312fff=−=−+=−.故答案为：1−.15.集合2,2Axxx=−中

，x应满足的条件是______．【答案】0x且3x【解析】【分析】由集合的互异性列出不等式即可得结果.【详解】由集合的互异性可得22xxx−，解得0x且3x，故答案为：0x且3x.16.设集合211Axxxx=−−，Bxaxb=，若2ABxx

=−，13ABxx=，则a=______，b=______．【答案】(1).-1(2).3【解析】【分析】由已知条件利用交集和交集的性质得到{|13}Bxx=，由此能求出实数a，b的值.【详解】∵集合211Axxxx=−−，

Bxaxb=，2ABxx=−，13ABxx=，∴{|13}Bxx=，∴1a=−，3b=，故答案为：1,3−.三．简答题17.已知集合|25Axx=−，|121Bxmx

m=+−，若BA，求实数m的取值范围.【答案】(,3]m−【解析】【分析】分类讨论：当B=时，121mm+−；当B时，结合数轴列不等关系12,215mm+−−即可求解.【详解】由题：BA当121mm+−

，即2m时，B=，符合题意；当121mm+−，即2m时，B，BA，12215mm+−−，得23m；综上：(,3]m−【点睛】此题考查通过集合的包含关系求参数的值，其中的易漏

点在于漏掉考虑子集为空集的情况，易错点在于弄错不等关系，结合数轴依次分类讨论既可避免此类问题.18.求下列函数的定义域（1）函数911yxx=−++（2）53xyx−=−【答案】（1）{|1xx且1}x−；（2）{|5xx且3}x.【解析】【分析】（1）根据分母不为零、

偶次根式被开方式大于等于零，列出不等式组，即可解得答案；（2）根据分母不为零、偶次根式被开方式大于等于零，列出不等式组，即可解得答案.【详解】（1）由101101xxxx−+−,∴原函数定义域为{|1xx且1}x−；.（2）由505303xxxx−

−,∴原函数的定义域为{|5xx且3}x..【点睛】求函数的定义域中，要注意分母不为零，偶次方根被开放式大于等于0.19.做出()223,13,1xxxfxx+−=的图象并求出其值域【答案】图象见解析，4,−+.【解析】【分析】根据函数解析

式画出函数图象，结合函数图象求出函数值域；【详解】解：因为()223,13,1xxxfxx+−=，函数图象如下所示：由函数图象可知函数的值域为)4,−+20.二次函数()fx满足()01f=，且()(

)12fxfxx+−=．（1）求()fx的解析式；（2）若()fx在区间2,1aa+上不单调，求a的取值范围．【答案】（1）()21fxxx=−+；（2）11,24−.【解析】【分析】（1）设()2fxmxbxc=++，

由()01f=可求得c的值，由()()12fxfxx+−=可得出关于实数m、b的方程组，由此可解得函数()fx的解析式；（2）求得函数()fx的对称轴为直线12x=，根据题意可得出()12,12aa+，进而可求得

实数a的取值范围.【详解】（1）假设()2fxmxbxc=++，()01f=，则1c=，()2fxmxbxc=++，又()()12fxfxx+−=，22mxmbx++=，220mmb=+=，11mb==−，因此，()21fxxx=

−+；（2）二次函数()fx的图象开口向上，对称轴为直线12x=，由于函数()fx在区间2,1aa+上不单调，则()12,12aa+，即1212aa+，解得1124a−.因此，实数a的取值范围是11,24−.【点睛】易错点

点睛：在利用函数在区间上的单调性求参数的取值范围时，不要忽略了区间的左端点值比右端点值小这一隐含条件.21.已知函数()()20fxxx=−，判断()fx在定义域上的单调性，并证明；【答案】()fx在()0,

+上单调递增，证明见解析.【解析】【分析】由函数单调性的定义任取120xx，通过作差证明()()12fxfx即可得解.【详解】()2fxx=−在()0,+上单调递增；证明：任取120xx，则()()()12121212222xxfxfxxxxx−−=−+=，∵120xx，∴120

xx−，120xx，∴()()12fxfx，∴()fx在()0,+上单调递增.22.已知集合2210,AxaxxaR=++=．（1）若A中只有一个元素，求a的值；（2）若A中至少有一个元素，求a的取值范围；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.【答案】（1）

0a=或1a=；（2）1a；（3）0a=或1a.【解析】【分析】根据集合中元素的个数以及方程的解即可确定a的取值范围.【详解】解：（1）若A中只有一个元素，则当0a=时，原方程变为210x+=，此时12x=−符合题意，当0a时，方程2210a

xx++=为二元一次方程，440a=−=，即1a=，故当0a=或1a=时，原方程只有一个解；（2）A中至少有一个元素，即A中有一个或两个元素，由0得1a综合（1）当1a时A中至少有一个元素；（3）A中至多有一个元素，即A中有一个或没有元素当44a0=−，即1a时原方程无实数解，

结合（1）知当0a=或1a时A中至多有一个元素.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是理解集合中的元素与方程的根之间的关系.