【文档说明】安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案.doc，共(9)页，1.127 MB，由小赞的店铺上传

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滁州市民办高中2019-2020学年度下学期期末试卷高一数学试题注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案黑色中性笔正确填写在答案纸上

。一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)A.5B.4C.9D.102.等差数列na的前n项和为nS，已知32110Saa，534a，则1a（）A.2B.3C.4D.53.已知中,的对边分别为

，若且,则()A.2B.4＋C.4—D.4.从原点O引圆22221xmym的切线为ykx，当m变化时切点P的轨迹方程是（）A.222xyB.2213xyC.22111xyD.223xy5.若直线l经过点1,2A，且在x轴上的截距

的取值范围是3,3，则其斜率的取值范围是（）A.115kB.1k或12kC.12k或1kD.115k6.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.2323B.223C.2343D.4237.设13212112,l

og,log33abc，则（）A．abcB．acbC．bacD．bca8.设l是一条直线，是不同的平面，则下列说法不正确的是（）A.如果，那么内一定存在直线平行于B.如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于C.如果，那么D.如果

，l与，都相交，那么l与，所成的角互余9.如图，在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别为AB，CD的中点，EF=2，则AD与BC所成的角为()A.30°B.60°C.90°D.120°10.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在

塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是（）（单位：m）A.10B.10C.10D.1011.在等比数列na中，315,aa是方程2680

xx的根，则1179aaa（）A.22B.2C.1D.-212.设M是ABC内一点，且ABCS的面积为2，定义,,fMmnp，其中,,mnp分别是MBC，MCA，MAB的面积，若ABC内一动点P满足1,,fPxy，则14xy的最小值

是（）A.1B.4C.9D.12二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.在正方体1111ABCDABCD中，,MN分别是11,ABAB的中点，P在AD上，若平面CMN平面1ABP，则ADAP__________．14.设等差数列的前项和为，若首项，公差，，则正整数

=______．15.在ABC中，设角,,ABC所对的边分别为,,abc，若3sincos2AA，3a，512C，则b．16.若实数,xy满足0{225yxyxy，则2xy的最小值是____．三、解

答题(共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（12分）已知fx是偶函数，gx是奇函数，且22fxgxxx.（1）求fx和gx的解析式；（2）设233hxmxmx（其中mR），解不

等式hxgx.18.（10分）若ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，且coscos2cosABcCabab.（1）求C的值；（2）若2,5ac，求b的大小.19.（12分）已知在三棱锥ABCD

中，ABC是等腰直角三角形，且,2,ACBCBCAD平面,1.BCDAD（Ⅰ）求证：平面ABC平面ACD；（Ⅱ）若E为AB的中点，求二面角ACED的余弦值.20.（12分）设数列na满足123212naanan.（1）求na的通项公式；（2）求数

列21nan的前n项和.21.（12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，PD底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点.（1）证明：MN//平面PAD；（2）若PA与平面ABCD所成的角为45，求四棱锥P-ABCD的体积V

.22.（12分）如图，、是两条公路（近似看成两条直线），，在内有一纪念塔（大小忽略不计），已知到直线、的距离分别为、，=6千米，=12千米．现经过纪念塔修建一条直线型小路，与两条公路、分别交于点、．（

1）求纪念塔到两条公路交点处的距离；（2）若纪念塔为小路的中点，求小路的长．滁州市民办高中2019-2020学年度下学期期末试卷高一数学试题参考答案1.C2.A3.A4.D5.C6.A7.C8.D9.C10.B11.A12.C13.214.515

.616.217.解析：（1）由题意22fxgxxx，即22fxgxxx，又22fxgxxx联立得22fxx，gxx.（2）由题意不等式即23130mxmx，当0m时，即

30x，解得3x；当0m时，即130mxx，对应方程的两个根为11xm，23x，故当0m时，易知13m，不等式的解为13xm；当0m时，若13m，即13m时，不等式的解为3x或1xm

；若13m，即13m时，不等式的解为3x；若13m，即13m时，不等式的解为1xm或3x；综上所述，当13m时，不等式的解为1|3xxxm或；当103m时，不等式的解集为1|3xxxm或；

当0m时，不等式的解集为3xx；当0m时，不等式的解集为1|3xxm.18.（1）3C；（2）12b.解析：（1）在ABC中，由已知得coscos2cosaBbAcC，利用正弦定理，得sincoscossin2sincosABABCC，∴

sin=2sincosABCC，又sinsin0ABC，∴1cos2C，∵0C，∴3C；（2）在ABC中，2222coscababC，2542bb，2210b

b，∴12b.19.解析：（1）证明：因为AD平面,BCDBC平面BCD，所以ADBC，又因为,ACBCACADA，所以BC平面,ACDBC平面ABC，所以平面ABC平面ACD.由已知可得3CD如图所示建立空间直角坐标系，由已知0,0,0C，0,2

,0B，3,0,1A，3,0,0D，31,1,22E.有31,1,22CE，3,0,1CA，3,0,0CD，设平面ACE的法向量,,nxyz，有300{,{310022xznCAnCExyz

，令1x，得1,0,3n，设平面CED的法向量,,mxyz，有300{,{310022xmCDmCExyz，令1y，得0,1,2m，二面角ACED的余弦值2315cos525nmnm.20.

（1）221n；（2）221nn解析：(1)当时,,当时,由,①,②①②得,即,验证符合上式,所以.(2),.21.解析：（1）证明：因为M、N分别是棱PB、PC中点，所以MN//BC，又ABCD是正方形，所以AD//BC，于是MN//AD.3分////

MNADADPADMNPADMNPAD平面平面平面6分（2）由PDABCD底，知PA与平面ABCD所成的角为PAD，∴45PAD9分在PADRt中，知2PDAD，故四棱锥P-

ABCD的体积184233V.12分22.解析：解法一：（1）以为原点，所在直线为轴，建立直角坐标系，则直线的方程为，又到直线的距离=6千米，设，所以，解得或（舍负），所以.（2）因为小路的中点，点在轴上，即，所以，又点在上，所以，所以，由（1）知，所

以，.解法二：（1）设，则，因到直线、的距离分别为、，=6千米，=12千米，所以，所以，化简得，又，所以，.（2）设，则，因为小路的中点，即，所以，即，解得，所以.