【文档说明】四川省成都市第八中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学（理）试题 .docx，共(6)页，280.002 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a5d469104c53c4bf58f8866849e519dd.html

以下为本文档部分文字说明：

成都八中2023-2024学年第一学期高三第三次模拟考试数学（理科）一、单项选择题．本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.已知集合2Z230Axxx=+−，

{|1}Bxx=−，则集合AB的元素个数为（）A.1B.2C.3D.42.已知2iz=−，则()izz+的虚部是（）A.2B.2−C.2iD.2i−3.若双曲线C：2219xym−=的焦距长为8，则该双曲线的渐近线方程为（）A.74yx=B.54yx=C

.43yx=D.73yx=4.设,xy满足约束条件25023050xyxyx+−−+−，则2zxy=+的最小值是（）A.4B.5C8D.95.已知是第一象限角，满足3cos45+=−，则cos2=（）A.725B.2425−C

.2425D.725−6.已知m是直线，,是两个相互垂直的平面，则“//m”是“m⊥”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，

其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为X，方差为2s，则（）.A.270,75XsB.270,75XsC.270,75Xs=D.270,75Xs=8.2023年5

月21日，中国羽毛球队在2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛决赛中以总比分3:0战胜韩国队，实现苏迪曼杯三连冠．甲、乙、丙、丁、戊五名球迷赛后在现场合影留念，其中甲、乙均不能站左端，且甲、丙必须相邻，则不同的站法共有（）A.18种B.24种C.30种D

.36种9.已知三棱锥−PABC的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC满足6BABC==，π2ABC=，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（）A.4πB.8πC.32π3D.16π10.噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱，定义声压级020lgppLp=，

其中常数()000pp是听觉下限阈值，p是实际声压，下表为不同声源的声压级:已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为123,,ppp，则（）声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车1060-90混合动力汽车1050-60电动汽车1040A.133ppB.2110p

pC.301000pp=D.212100ppp11.将函数2π()cos3fxx=+图象上所有点的横坐标变为原来的1(0)，纵坐标不变，所得图象在区间2π0,3上恰有两个零点，且在ππ,1

212−上单调递减，则的取值范围为（）A.9,34B.9,44C.11,44D.11,6412.函数()exaxfx=和ln()xgxax=有相同的最大值b，直线ym=与两曲线()yfx=

和()ygx=恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为123,,xxx，则下列说法正确的是（）①1a=；②1eb=；③1322xxx+=；④2132xxx=A.①③④B.①②④C.①②③D.②③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.612xx−展开式中的常

数项为_______．14.已知向量()2,1,5,8aabab=−=+=，则b=_________.15.已知F是抛物线C：28yx=的焦点，点()2,2P−，过点F的直线l与C交于A，B两点，M是线段AB的中点．若2ABPM=，则直线l的斜率k=__________．16.ABC的外

心为O，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，1825AOBCaac=−，4b=，则ABC面积的最大值是______三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知{}na是递增等差数列，2

1242,8aaa==+．（1）求数列{}na的通项公式；（2）若2nannba=+，求数列{}nb的前n项和Sn．18.某地区对某次考试成绩进行分析，随机抽取100名学生,AB两门学科成绩作为样本.将他们的A学科成绩整理得到如下频率分布直方图

，且规定成绩达到70分为良好.已知他们中B学科良好的有50人，两门学科均良好的有40人.（1）根据所给数据，完成下面的22列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关；的的的B学科良好B学科不够良好合计A学科良好A学科不够良好合计（2）用样

本频率估计总体概率，从该地区参加考试的全体学生中随机抽取3人，记这3人中A,B学科均良好的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望.附:()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()20

PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010.150k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.07219.如图所示，在四棱锥PABCD−中，平面PAB⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2菱形，120A

BC=，1PB=，PBAB⊥．（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小．20.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的焦距为2，且经过点31,2P．（1）求椭圆C的方程；（2）经过椭圆右焦点F且斜率为()0kk的动直

线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点的F的定点T，使AFBTBFAT=恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．21.已知函数()ln(1)cosfxxax=++．（1）曲线()yfx=在点(0,(0))

f处的切线方程为2yx=+，求实数a的值．（2）在（1）的条件下，若1()()1gxfxx=−+，试探究()gx在1,2−上零点的个数．22.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为()2sin2cos0aa

=，过点()2,4P−−的直线l的参数方程为222242xtyt=−+=−+（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

众号www.xiangxue100.com