【文档说明】北京市西城区2019—2020学年度高一第二学期期末试卷数学.doc，共(5)页，1.812 MB，由小赞的店铺上传

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北京市西城区2019—2020学年度第二学期期末试卷高一数学2020.7本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在

每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）下列各角中，与27角终边相同的是（A）63（B）153（C）207（D）387（2）圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，则圆柱的侧面积为（A）220cm（B）2

10cm（C）228cm（D）214cm（3）sin()2（A）sin（B）cos（C）sin（D）cos（4）设(,)，且1cos2，则（A）2π3或2π3（B）π3或π3（C）π3

或2π3（D）2π3或π3（5）设a，b均为单位向量，且14ab，则2|ab|（A）3（B）6（C）6（D）9（6）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间(0,)2上为增函数的是（A）sin2yx（B）cos2yx（C）tanyx（D）sin2xy

（7）向量a，b在正方形网格中的位置如图所示，则,ab（A）45（B）60（C）120（D）135（8）设(0,)，且，则下列不等关系中一定成立的是（A）sinsin（B）sinsin（C）coscos（D）cos

cos（9）将函数()sin2fxx的图像向右平移π(0)2≤个单位，得到函数()gx的图像．在同一坐标系中，这两个函数的部分图像如图所示，则（A）π6（B）π4（C）π3（D）π2（10）棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个小棱锥和一个棱台．

小棱锥的体积记为y，棱台的体积记为x，则y与x的函数图像为（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题4分，共24分。（11）已知圆的半径为2，则5的圆心角所对的弧长为___．（12）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的

终边关于x轴对称．若1sin3，则sin___．（13）向量a，b满足1|b|，1ab．若(ab)b，则实数___．（14）已知正方体1111ABCDABCD的八个顶点在同一个球面上．若正方体的棱长是

2，则球的直径是___；球的表面积是___．（15）已知函数cos,π0,()sin,0π.xxfxxx≤≤≤给出下列三个结论：①()fx是偶函数；②()fx有且仅有3个零点；③()fx的值域是

[1,1]．其中，正确结论的序号是___．（16）设函数π()sin()(0)6fxx．若π()()3fxf≥对任意的实数x都成立，则的最小值为___．三、解答题共6小题，共76分。解答应写

出文字说明，演算步骤或证明过程。（17）（本小题12分）已知(0,)2，且4cos5．（Ⅰ）求tan的值；（Ⅱ）求2sinsin22的值．（18）（本小题13分）如图，正三棱锥PABC的底面边长为2，侧棱长为3．（Ⅰ）求正三棱锥PABC的表面积；（Ⅱ

）求正三棱锥PABC的体积．（19）（本小题12分）在ABC△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc．34C，5sin5A．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）若510ca，求ABC△的面积．

（20）（本小题14分）已知函数cos2()sincosxfxxx．（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）求()fx在区间[0,]2上的最大值；（Ⅲ）求()fx的单调递减区间．（21）（本小题12分）如图，在正方体1111ABC

DABCD中，E为1CC的中点．（Ⅰ）在图中作出平面1ADE和底面ABCD的交线，并说明理由；（Ⅱ）平面1ADE将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比．（22）（本小题13分）如图，在扇形OAB中，120AOB，半径2OAOB，P为弧AB上一点．（Ⅰ）若OAOP，求PAPB的值

；（Ⅱ）求PAPB的最小值．