【文档说明】浙江省杭州市塘栖中学2024届高三上学期模拟数学试题 .docx，共(5)页，330.361 KB，由小赞的店铺上传

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杭州市塘栖中学2024届高三（上）数学模拟卷.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分1.已知集合2,1,0,1,2A=−−，()2ln56Bxyxx==−−，则AB=（）A.2,1,0,1

,2−−B.2−C.0,1,2D.2,1,0−−2.已知复数1iz=−（i为虚数单位），则574z=−（）A.1B.5C.3D.43.已知向量a，b，5a=，4b=，a与b夹角为120°，若()()2kabab−⊥+，则k=（）A

.45−B.35-C.45D.354.已知等差数列na，记nS为数列na的前n项和，若11a=，755Sa=，则数列na的公差d=（）A.1B.2C.1−D.2−5.已知,ab为正实数，且()380abab−++=，则ab的取值范围是（）A.2,4B.()0,

24,+C4,16D.()0,416,+6.已知函数()e1lne1xxfx+=−，则()3ff=（）A.ln3B.3C.3eD.3ln3e7.已知1sincos5−=，0π，则sin24π−=（）A.17250

−B.17250C.31250−D.312508.已知函数()eexxfx−=−，若3(e),(ln5ln2),5afbfcf==−=，则（）AabcB.b<c<aC.bacD.cba二、多项选择题的..9.已知()31nxnx−N的展开式

中含有常数项，则n的可能取值为（）A.4B.6C.8D.1010.设数列na，nb都是等比数列，则（）A.若nnnCab=，则数列nC也是等比数列B.若nnnadb=，则数列nd也是等比数列C.若na的前n项和为nS，则

232,,nnnnnSSSSS−−也成等比数列D.在数列na中，每隔k项取出一项，组成一个新数列，则这个新数列仍是等比数列11.设函数()yfx=定义域为R，且满足()()11fxfx+=−，()()20fxfx−+−=，当1,1x−时，()1fxx=−+，则下列说法正确的是（）A.()

1yfx=+是偶函数B.()3yfx=+为奇函数C.函数()lg=−yfxx有10个不同的零点D.()202311kfk==12.（多选）,,abc分别为ABC内角,,ABC的对边，已知sin(3)sinbAbcB=−，且1cos3A=，则（）A.3a

cb+=B.tan22A=C.ABC的周长为4cD.ABC的面积为2229c三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量(),1ABm=，()2,4BCm=−−，若11ABAC，则m的取值范围为______________.14.已知角的终边经过

点(,6)Px−−，且3cos5=−，则11sintan+=________．15.若函数2()sinln(14)fxxaxx=++的图象关于y轴对称，则实数a的值为_______16.已知a，b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln(x+b

)相切于点(x0，y0)，则11ab+的最小值是_______________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.的17.在ABC中，ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，ABC

为锐角三角形，且满足条件3cossin3aBbAc+=．（1）求A的大小；（2）若2a=，求ABC周长的取值范围．18.已知函数()()π2sin0,2fxx=+的周期为π，且图像经过点π,26．

（1）求函数()fx的单调增区间；（2）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若π226Cafcb++=，4c=，33ABCS=，求a的值．19.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，点E，F分别在棱11,AACC上，且13AEEA=，13CF

FC=．（1）证明：1//BEDF；（2）若1AB=，2AD=，14AA=，求平面DEF与平面BDF夹角的余弦值．20.在数列na中，112a=，()()()1N11nnnnaannna+=++的前n项为nS．（1）求证：1

{}nna为等差数列，并求na通项公式；（2）当2n时，1116nnnaSa−+恒成立，求的取值范围．21.某款游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次，若出现一次音乐获得1分，若出现两次音乐获得2分，若出现三次音乐获得5分，若没

有出现音乐则扣15分(即获得15−分).设每次击鼓出现音乐的概率为12，且各次击鼓出现音乐相互独立.的（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列.（2）玩三盘此游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过

这款游戏的人发现，若干盘游戏后，与最初的得分相比，得分没有增加反而减少了.请你分析得分减少的原因.22.设函数()2lnfxxax=−，()()2gxax=−.（1）求函数()fx的单调区间；（2）若函数()()()Fxf

xgx=−有两个零点1x，2x，求满足条件的最小正整数a的值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com