【文档说明】内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5·20考试（理科）数学试题.pdf，共(12)页，1.486 MB，由小赞的店铺上传

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适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学理科数学试题第1页（共10页）绝密★启用前2023年5·20高三数学考试理科数学注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上．2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．1、已知集合{}2|3100Axxx=−−<，1|3Bxyx==+，则（）A．ABA=B．ABB=C．ABB=D．AB=∅2、若复数12zi=−，则1zz−=（）A．6855i−B．61

255i−C．41255i−D．4855i−3、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，lα⊂，mβ⊂，则“l//m”是“α//β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、设等差数列{}na的前n项和为nS，若3274aaa+=+，则1

1S=（）A．44B．48C．55D．72适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学理科数学试题第2页（共10页）5、已知函数()()22121,22,2xxmxmxfxx+−−+≤=>，当2x=时，()fx取得最小值，则m的取值范围为（）A．[]1,4B．[]2,

4C．[]1,2−D．[]1,1−6、已知抛物线()2:20Cypxp=>的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点()3,2M，且MFP的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则FMQ周长的最小值为（）

A．42+B．422+C．410+D．4210+7、为了得到函数()sin24fxxπ=−的图象，只需将函数()cos2gxx=的图象（）A．向左平移38π个单位长度B．向右平移38π个单位长度C．向左平移8π个单位长度D．向右平移8π个单位长度8、执行如图

所示的程序框图，若输出的k的值为32，则判断框内可填入的条件是（）A．127128s≥B．6364s≥C．3132s≥D．1516s≥适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学理科数学试题第3页（共10页）9、某商场推出一种抽奖活动：盒子中装有有奖券和无奖劵共10张券，客户

从中任意抽取2张，若至少抽中1张有奖劵，则该客户中奖，否则不中奖.客户甲每天都参加1次抽奖活动，一个月（30天）下来，发现自己共中奖11次，根据这个结果，估计盒子中的有奖卷有（）A．1张B．2张C．3张D．4张10、在ABC，P是ABC中线A

D的中点，过点P的直线MN交边AB于点M，交边AC于点N，且=ABmAM，=ACnAN，则mn+=（）A．14B．2C．12D．411、英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列{}nx满

足()()1'nnnnfxxxfx+=−，则称数列{}nx为牛顿数列.若()1fxx=，数列{}nx为牛顿数列，且11x=，0nx≠，数列{}nx的前n项和为nS，则满足2023nS≤的最大正整数n的值为（）A．10B．11C．12D．1312、若0.2ln3ae=，0.

3ln2be=，0.43ec=，则（）A．bac>>B．cab>>C．cba>>D．abc>>适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学理科数学试题第4页（共10页）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13、设x，

y满足约束条件303040xyxyy+−≥−−≤−≤，则2zxy=−的最大值为．14、课外兴趣小组对某地区不同年龄段的人群阅读经典名著的情况进行了相关调查，相关数据如下表。年龄区间/岁[)0,10[)10,15[)15,20[)20,25[)25,30赋值变量x12345人群

数量y2378a根据表中数据，人群数量y与赋值变量x之间呈线性相关，且关系式为ˆ2.10.3yx=−，则=a．15、已知()00,Pxy是双曲线22:14xEy−=上一点，1F，2F分别是双曲线E的左、右焦点，12PFF的周长为1225+，则12cos=FPF∠，12PFF的面积为.（本题第

一空3分，第二空2分）16、在四面体ABCD中，ABBC⊥,ABAD⊥，向量BC与AD的夹角为23π，若6AB=，3BCAD==，则该四面体外接球的表面积为．适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学理科数学试题第5页（共10页）三、解答题：共70分

，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17、（12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分

别为a，b，c，且11tantan2coscosBCBC+=．（1）求角A的值；（2）若2a=，求BC边上的中线AD的最大值．适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学理科数学试题第6页（共10页）18、（12分）清明期间，某校为缅怀革命先烈，要求学生通过前往革命烈

士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动，学生只能选择一种方式参加．已知该中学初一、初二、初三3个年级的学生人数之比为4:5:6，为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式，现采用分层抽样的方法进行调查，得

到如下数据．人数年级方式初一初二初三前往革命烈士纪念馆21a−810线上网络ab2（1）求a，b的值；（2）从被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生中任选3人，记选中初一年级学生的人数为X，求X的分布列与期望．适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学理

科数学试题第7页（共10页）19、（12分）如图1，在五边形ABCDE中，四边形ABCE为正方形，CDDE⊥，CDDE=，如图2，将ABE沿BE折起，使得A至1A处，且11ABAD⊥．（1）证明：DE⊥平面1ABE；（2）求二面

角1CAED−−的余弦值．图1图2适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学理科数学试题第8页（共10页）20、（12分）椭圆E的中心为坐标原点，坐标轴为对称轴，左、右顶点分别为()2,0A−，()2,0B，点()1,6在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；（2）过点()1,0−的直线l与椭圆

E交于P，Q两点，（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由．适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学理科数学试题第9页（共10页）21、（12分）已知函数()()()1ln1fxxx

mx=++−（1）若1m=，求()fx的单调区间；（2）当2m<−时，证明：()fx在()()0,1,1,+∞上各有一个零点，且这两个零点互为倒数．适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学理科数学试题第10页（共10页）（二）选考题：共10分，请考生在第

22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22、[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为()13cos3+3sinxyααα=+=为参数，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系

．曲线l的方程为cossin0mρθρθ+−=．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若曲线C与直线l有两个公共点，求m的取值范围．23、[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数()12fxxx=−−+.（1）求不等式()1

fx≤的解集；（2）若()fx的最大值为m，且正数,ab满足abm+=，求3aab+的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com