【文档说明】“超级全能生”2022届高三全国卷地区11月联考（甲卷）+数学（文）含答案.doc，共(11)页，2.711 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1“超级全能生”2022高考全国甲卷地区11月联考数学(文科)注意事项：1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题

卷上无效。4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

。1.已知集合A＝{x∈Z||x|<3}，B＝{x|x≥0}，则A∪B＝A.{x|x≥0}B.{0，1，2}C.{－2，－1，0，1，2}D.{x|x≥0或x＝－1或x＝－2}2.若2z－i＝zi1i+(i为虚数单位)，

则z的共轭复数z＝A.－15＋35iB.－15－35iC.15－35iD.15＋35i3.在区间[0，1]和[0，3]上分别取一个数x，y，则x＋y<2的概率为A.14B.13C.12D.234.下列函数在(－∞，－1)上是减

函数的为A.f(x)＝－lnxB.f(x)＝－1x1+C.f(x)＝|x2－3x－4|D.f(x)＝21x5.等差数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，若a3＋a7＝24，S8＝40，则a2＋a9等于A.－44B

.14C.24D.386.如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，E，F分别为PC和BD的中点。PA＝BC＝2EF＝2PD，则异面直线EF与BC所成角的余弦值为2A.78B.12C.21515D.415157.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)

(ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，将f(x)图象进行怎样的平移变换后得到的图象对应的函数g(x)为奇函数A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移12个单位长度D.向右平移12个单位长度8.直线x＋3y＋5＝0被圆x2＋y2＝3所截得的弦长为A.1

5B.3C.2D.19.已知x，y满足不等式组x3y30xy303xy30−+−−+−，则y1x2−+的取值范围为A.[－57，14]B.[27，54]C[－57，54]D.[27，14]10.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝3，a＝2，则BC

边上的中线AM长的取值范围是A.(12，32]B.(32，32]C.(1，3]D.(1，3]11.已知F1(－c，0)，F2(c，0)分别为双曲线C：22221xyab−=(a>0，b>0)的左、右焦点，且a，b，c成等比数列。P为双曲线C右支上一点，I为△PF1F2的内切圆圆心。若

实数λ满足：1212IFFIPFIPF3S2(SS)−(S表示相应三角形面积)恒成立，则λ的取值范围为3A.(512+，＋∞)B.(－∞，512−]C.[513+，＋∞)D.(－∞，513−]12.已知定义域为(－∞，0)的函数f(x)满足x2－2f(x)＝xf'

(x)成立，则不等式(3x＋2022)2f(3x＋2022)<f(－1)的解集为A.(－20232，－674)B.(－20233，－674)C.(－674，－20213)D.(－1011，－674)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知a＝(1，t)，b＝(

t，2)，若(2a＋b)·a＝1，则实数t的值为。14.函数f(x)＝xex－alnx在x＝1处的切线与y＝ex＋3平行，则切线方程为。15.已知椭圆22221xyab+=(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，O是坐标原点，|F1F2|＝2|PF1|，∠

F1PF2＝120°，则椭圆的离心率是。16.在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，若其外接球的表面积为64π，BC＝23，∠BAC＝120°，则三棱柱的高为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作

答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)某校从高三年级学生中随机抽取100名学生的某次数学考试成绩，将其成绩分成[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]的5组，制成如图所示的频率分布直方图。

(I)求图中x的值；(II)估计这组数据的平均数；(III)若成绩在[50，60)内的学生中男生占40%。现从成绩在[50，60)内的学生中随机抽取2人进行分析，求2人中恰有1名女生的概率。18.(12分)4已知数列{an}(n∈N*)的各项均为正

数，记Sn为{an}的前n项和，从下面①②③中任意选取两个作为条件，证明另外一个成立。①数列{an}是等差数列；②数列{nS2}是等比数列；③S2＝4S1。注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分。19.(12分)，如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，平面PAD⊥平面ABCD，

∠ADC＝90°，AD＝2BC＝2CD＝4，BC//AD，E，F分别为AB，PC的中点。(I)求证；EF//平面PAD；(II)若侧面PAD为等边三角形，求四面体B－CEF的体积。20.(12分)已知F是抛物线C：y2＝2px(p>0)

的焦点，过点(－1，0)且斜率为12的直线与抛物线C交于A，B两点，若FAFB＝－8。(I)求抛物线的标准方程；(II)动直线l垂直于线段AB，且与抛物线C交于M，N两点，当四边形AMBN面积为30时，求直线l的方程。21.(12分)已知函数f(x)＝ex－2tx－2t。(I)当t＝1时

，求函数f(x)的极值；(II)当x≠－2时，方程f(x)＋tx＝0有两个实根，求实数t的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22

.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)5在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x2cosy3sin==(α为参数)。以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ＋4)＝22。(

I)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(II)设点M在曲线C上，点N在直线l上，求|MN|的最小值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)设函数f(x)＝|x＋3a＋2|－|x－2a|。(I)当a＝－1时，求不等式f(x)≥2的解集；(

II)对任意x∈R，f(x)≤2恒成立，求实数a的取值范围。67891011