【文档说明】江西省重点中学盟校2021届高三下学期第一次联考数学（文）试题（）.docx，共(4)页，134.361 KB，由小赞的店铺上传

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江西省重点中学盟校2021届高三第一次联考文科数学试卷时间：120分钟满分150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的基本信息填写在答题卡上。2.答案请填涂在答题卷上，写在试卷上无效。选择题请用2B铅笔把答题卷上

对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色中性签字笔在相应的答题区域作题，区域外答题无效。3.答题卷请勿皱折、污损，以免影响机读。4.考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,4},N={4,5,6},则（CUM)∩N=()A.{6}B.{4,6}C.ØD.{5,6}2.已知i是虚数单位，则复数z=2(1)2izi+=的虚部是（）A.-1B.1C.-iD.i3.已知|a|=2,

|b|＝1,且a▪b=-1,则（2a-b)·(a+b)=()A.6B.8C.3D.-34.甲乙俩人投篮相互独立，且各投篮一次命中的概率分别是0.4和0.3,则甲乙俩人各投篮一次，至少有一人命中的概率为（）A.0.7B.0.58C.0.12D.0.465.如图所示，

在三棱锥D-ABC中，已知AC=BC=CD=2,CD⊥平面ABC,∠ACB=90°.若其正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的周长为（）A.4+22B.2+2+6C.6D.4+66.算法流程图表示如图，若输入a=30,b=24,i=0,则输出的结果为（A.a=6,i=10B.a=

12,i=5C.a=6,i=5D.a=8,i=107.已知ΔABC的内角A、B、C的对边分别是a,b,c,若bsin(B+C)=2csinB,cosB=14,b=2,则ΔABC的面积为（）A.152B.915

16C.154D.748.若直线l平行于平面α,则（）A.α内所有直线与l平行B.在α内不存在直线与l垂直C.α内存在唯一的直线与l平行D.α内存在无数条直线与l成60°角9.北师大版高中数学教材《选修1-1》第二章引言中有：过一个圆锥的侧面一点（不是母线的端点）作圆锥的截面。则截面与该圆

锥侧面的交线可以是图形①圆②椭圆③抛物线的一部分④双曲线的一部分中的（）A.①②③④B.①③④C.①②D.①②④10.设函数f(x)=sin(2x-3)-sin(56-2x)的最小正周期为T,则f(x)在（T,2T)上的零点之和为（）A.3512B.3712C.

176D.19611.已知点A(-5,-5)在动直线mx+ny-m-3n=0上的射影为点B,若点C(5,-1),那么|BC|的最大值为（）A.16B.14C.12D.1012.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),且f'(x)-f(x)>1恒成立，e为自然常数。则下列

选项中正确的是（）A.f(1)-e2f(-1)<e2-1B.ef(2020)-f(2019)<1-eC.ef(0)-f(1)<1-eD.f(2020)>f(2019)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若变量x,y满足10330,20xyxyyx

−++−−,则2x+y的最小值为.14.定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0.当x≥0时，f(x)=x2-x+a-1,则f(-3)=.15.将连续正偶数有规律地排列如下：24,6,810,12,14,16,1820,22,24,26,28,30,32………

则在此表中第15行第14列出现的数字是.16.已知抛物线C:x2=8y,焦点为F,过F的直线l交C于A,B两点，分别作抛物线C在A,B处的切线，且两切线交于点P,则点P的轨迹方程为：.三．解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(本小题满分为12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*且an=213nS+.（1

)求数列{an}的通项公式；（II)若bn=14nna+，求数列｛bn}的前n项和Tn.18.(本小题满分为12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为直角梯形，AD//BC,∠ADC=90°

,平面PAD⊥平面ABCD,Q、M分别为AD、PC的中点，PD=AD=4,PQ=2CD=23,BC=2.（1)求证：AD⊥PB（2)求三棱锥P-QMB的体积．19.(本小题满分为12分）为了比较两种治疗新冠病毒的临床试验阶段药（分别称为甲药，乙药）的疗效，某医疗团队随机地选取了服用甲药

的患者和服用乙药的患者进行研究，从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中，分别抽取了10名，记录他们的治疗时间（单位：天），统计并绘制了茎叶图：（1)医院从这10名服用乙药的治疗时间为10天到30天之间的治愈患者中随机的抽取2名患者回访，求恰好抽到一名

治愈患者治疗时间超过20天的概率；（2)标准差s除了可以用来刻画一组数据的离散程度外，还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度，如果出现了治疗时间在（x-3s,x+3s)之外的患者，就认为该药应该暂缓投放市场，若某服用甲药的患者已经治疗了28天还未痊愈，请结合甲药的数据，判断甲药是否可以投

放市场？参考公式：参考数据：20.已知椭圆C:2222xyab+=1(a>b>0)过点P(3，32),离心率为12.（1)求椭圆C的标准方程；（2)若A,为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F2与椭圆C交于M,N两点（M,N与A,不重合），l不与x轴垂直，若11AMANMNkkk+=−

,求｜MN|.21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=cosx.（1)当x≥0时，设g(x)=f(x)+22x-1,求y=g(x)(x≥0)的最小值；（2)求证：当a≥1,x≥0时，xeax+xf(x)≥

x2+21n(x+1).（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1coscosxtyt=+=(t为

参数，α为倾斜角），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ.（1)若α≠2,用斜率k表示直线l的普通方程及求曲线C的直角坐标方程；（2)已知点P(1,0),若直线l与曲线C相交于不同的两点A,B,求11||||P

APB+的值。23.(本小题满分10分）已知实数a,b,c∈R+,函数f(x)=|x+a|+|x-b|+c（1)若a=1,b=2,c=0,求不等式f(x)≤7的解集；（2)若f(x)的最小值为2,求a2+b2+94c2的最小值。